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撰文 | 李曉慧
如果你的手邊恰好有一包意大利麵，你可以嘗試做下面這個實驗：拿出一根意大利麵，兩手捏住意大利麵的兩端，彎折直到它斷裂，看看可以折成幾段？
如果是三段或者四段，那就再拿出一根試試，看是否能將它折成兩段？如果你無法將它彎折成兩段的話，恭喜你，在這方面，你跟著名的物理學家，諾貝爾獎得主費曼擁有了同樣的經歷。
費曼曾經在大晚上，不幹別的，專門折意大利麵，試圖尋找無法將意大利麵折成兩段的原因。在一本關於費曼的傳記中，Daniel Hillis 這樣形容他跟費曼一起進行的“意大利麵實驗”：
在折意大利麵的時候，它們總是會變成三段。為什麼會變成三段？我們花費了兩個小時，提出了一些瘋狂的理論。然後，我們想了一些實驗方法，比如在水下折意麵，因為我們認為這樣可以抑制震動。我們在廚房花費了十幾個小時來弄斷意麵，但是並沒有得到任何好的理論。
意大利麵的斷裂方式難倒了著名物理學家理查德·費曼（來源：caltech）
2005年，法國的物理學家找到了一個理論，用來描述意大利麵，或者說任何細長的條狀物體彎折時，究竟發生了什麼。
他們發現，當這個條狀物體從兩端均勻彎折的時候，它會在接近中間的部分斷裂。這個初始的斷裂會引發一種“回彈”效應以及一種彎曲波或者震動，進一步破壞了這一物體，使其進一步斷裂。這就是為什麼在折意大利麵時，它總是被分裂為三段或者更多，而偏偏無法被分成兩段。
法國物理學家的這一理論獲得了2006年的搞笑諾貝爾獎，看起來它確實解釋了費曼沒有解決的謎題。但是問題是，究竟有沒有辦法將意大利麵折成兩段呢？
麻省理工學院的數學家們，打算進一步解開謎題。近日，他們在《美國國家科學院院刊》（PNAS）上發表文章，提出了能夠將意大利麵折成兩段的方法，而其中的關鍵是——扭曲。
如何將意大利麵折成兩段？
完成這項實驗的 Ronald Heisser 和合作者瞭解了費曼的廚房實驗，他們不僅開始考慮意大利麵是否能折成兩半，而且還在思考這個過程是否能夠被控制。
據當時教授此門課程的老師說，他們一開始做了很多次手工實驗，並且提出了一個想法——當他們儘量扭曲意大利麵，並且將兩段對摺的時候，貌似就能把它折成兩半。但是這需要相當強的扭曲力，他們希望能夠進行更深入的研究。
為此，Heisser 特別製作了一個機械斷裂裝置，用來彎折和扭曲意大利麵。看起來，他們的實驗比當年費曼的手工實驗更成熟了。
這個機械裝置的兩段有兩個夾子，可以牢牢地夾住意大利麵的兩端，其中一端的夾子可以旋轉，使得意大利麵能夠以不同的角度進行扭轉，另外一端的夾子可以滑動，使意大利麵彎曲、對摺。
他們用這個機械裝置測試了幾百根意大利麵，並用攝像機以每秒一百萬幀的速度，記錄下了整個斷裂的過程。
最後，他們發現，如果首先將意大利麵扭曲接近360度，然後緩慢彎折，它就可以斷裂成兩段。在他們使用的兩種直徑略有不同的意大利麵上，結論都是一致的。
正常彎折意大利麵時，意麵的折斷與受力情況（上圖）與扭轉意麵時的情形（下圖）對比。（圖片來源：MIT）
從實驗到理論
在實驗進行的過程中，研究人員又開發了一種數學模型，用以解釋扭曲到什麼程度才能將意大利麵折成兩半。
他們總結了過去法國科學家的理論，並將“扭曲”的要素加入進去，看扭曲如何影響意大利麵彎曲時力和波的傳導。通過數學模型，可以發現，如果一根10英寸（合25.4釐米）長的意大利麵首先被扭曲270度，然後再彎折，它將斷裂成兩段。
有兩種效應可以對此做以解釋。
一種效應是“回彈效應”（snap-back effect），由於扭曲的作用，彎折時向反方向回彈的作用降低了；另一種效應是“反扭轉效應”（twist-back effect），當扭轉時，意大利麵希望回到原先拉直的狀態，這釋放了一部分的能量，阻止了進一步的斷裂。
當彎折意大利麵時，回彈效應使得意大利麵往復震動，產生了一種彎曲波；而扭轉也會產生一種“扭轉波”。“扭轉波”比“回彈波”的傳播速度快，耗散了能量，從而不會發生可能導致後續斷裂的應力累積。
研究團隊發現，預測一根意大利麵何時會斷成兩段的理論與實驗觀察結果相符。
“我們的實驗和理論結果推動了對扭轉如何影響斷裂的理解。”本文作者之一，MIT數學系副教授 Jörn Dunkel 說。
實驗和理論模型解釋了意大利麵斷裂的規律，那麼其他麵食呢？比如中國的掛麵，是否也符合意大利麵的規律？筆者嘗試了中式掛麵，很容易就可以將其折為兩段，呈現出與意大利麵不同的規律。
Dunkel 對此做出瞭解釋，他稱：“這一模型可以完美地應用到圓柱形桿狀物，雖然意大利麵並不那麼完美，但是這一理論也可以很好的解釋意大利麵的斷裂行為。”這似乎解釋了中式掛麵不符合這一規律的原因。
解決意大利麵問題重要嗎？
如果是一個小孩子，在家裡默默打開一包意大利麵，一根接一根地掰斷它們，多半會惹來父母的呵斥和禁止。那麼這樣一個看似無聊和浪費的實驗，為什麼卻吸引了物理學家、數學家們不斷的熱情？
此次完成意大利麵實驗和理論的研究人員表示，除了好奇心之外，這些結果還有其他方面的應用，比如它促進了人們對斷裂形成的理解，對於未來控制柱狀材料的斷裂也大有幫助，比如多纖維結構、工程納米管，甚至是細胞中的微管。
Jörn Dunkel 認為，“未來，我們希望看到扭曲是否或者將如何控制二維材料、三維材料的斷裂。”
本文轉載自公眾號“環球科學ScientificAmerican”（ID：huanqiukexue）
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