04.01 超導體的回收 呂嘯東學習翻譯

超導體的回收 呂嘯東學習翻譯

我們考慮一個四維n=2標準超重力耦合到物質場。該模型是通過對帶電超多重態的U（1）測量得到的，因此適用於全息超導性的研究。勢有一個拓撲平坦的方向，在這個"模空間"上運行的參數標記了新的超導黑洞。研究了該理論的相圖，建立了該理論的零溫解。該模型具有豐富的動力學特性。逆行凝析油只是新一代黑洞的一個特例。關於熵的計算表明了一般解的性質，零溫度下的超導體處於有限的凝聚相。在對偶場理論中，拓撲平坦方向上的參數是一個邊緣耦合。我們通過考慮在ADS/CFT對應中處理雙道變形的方式來證明這一說法。最後，我們在規範/重力對偶的背景下，討論了n=2超重力模型中的標量流形幾何與雙場理論的邊緣變形空間之間的可能聯繫。

1引言

在過去的幾年中，ADS/CFT通信一直是理論物理學研究最多的學科之一。二元性導致了全息原理的基礎，它把一類場理論強耦合到漸近ADS空間中的廣義相對論。通過經典引力計算場論物理觀測值的精確公式使得對偶性成為處理強耦合動力學的有力工具。更普遍地說，全息技術已經成功地應用於許多問題，從夸克膠子等離子體到凝聚態物理的最新和最具挑戰性的方面。

2模型

1）我們考慮了4d n=2超重力理論的玻色子部分，它與物質場耦合，得到了測量參數的一個特殊值。獲得拉格朗日函數的過程如所示。理論的一般結構包括：nv矢量多重集、nh超多重集和重力多重集。scalars參數化了一個流形，該流形是一個特殊的k ahler流形sk（nv）和一個四元流形q（nh）的直接產物。我們分析了這類理論中的一個簡單模型，只保留重力多重集和一個超多重集。通過測量各向同性群殺波矢量，得到規範對稱性。該模型完全由幾何結構來規定，但測量並不唯一，更一般的拉格朗日依賴於單個測量參數的選擇。該參數在各向同性組su（2）×u（1）中選擇一個u（1）方向。我們考慮通過測量su（2）子群中的σ3方向獲得的模型。這個特殊的模型可以嵌入到n=8超重力的一致截斷中。

2）超導黑洞：Ansatz

本文中的ADS/CFT對應關係被用來設計具有有限密度物質的雙場理論中的狀態。我們簡單地回憶一下在特定情況下，批量字段和邊界運算符之間的字典是如何工作的。在場論方面，通過給全局U（1）對稱的電荷密度算符一個期望值jt，引入了物質的有限密度。與邊界整體對稱性相關的電流jμ映射到體麥克斯韋規範場aμ，電荷密度算符是麥克斯韋規範勢的雙重算符。通過考慮黑洞的幾何結構，將場理論置於有限溫度下。黑洞的霍金溫度與場論的溫度相對應。

3.解決方案

新的變量受約束於，R∈（0，1），θ∈（0，π），φ∈[0，2π）和ψ∈〔0，4π）。我們的回憶，總是相是不相干的；他們不appear的潛力和他們都是常數的假設。定義tanh（τ=η/ 2）和A = A /√2，我們獲得的有效拉格朗日的模型

4雙場理論與邊緣變形

研究了變量η，θ中的模型後，可以方便地回到原來的變量Z1，Z2。給出了兩個復標量場的漸近展開式。它們都具有相同的近邊界行為，我們使用Z1和Z2的定義，即Z1（r）=τcos（θ/2）和Z2（r）=τsin（θ/2），將係數θ∞、ξ和oη中出現的四個參數聯繫起來。

5結論與展望

本文研究了一個特殊的四維n=2超重力理論。我們分析了ADS/CFT通信的一般原理，重點討論了全圖超導性框架。這個理論有著有趣的動態，最終的畫面中有幾個新的成分共存。這些是第2節中構造的插值解、第3節中概述的零溫度解的性質以及ADS/CFT中的雙道變形概念。它們都與空間mθ的存在有關，空間mθ完全與超物質標量流形su（2，1）/u（2）的性質有關。在構造模型的過程中，著重討論了流形su（2，1）/u（2）的拓撲性質。流形su（2,1）/u（2）同構於c2中的球，且座標（3.26）對於固定τ=0，確實與三個球的Hopf纖維化有關。在這個描述中，角θ是兩個球體的方位角，而極角φ和纖維ψ是相位。相位不能出現在電位中，電位P僅是τ和θ的函數。在原點，τ=0，緊湊空間收縮。這一事實表現為"拓撲"簡併性，mθ表現為模空間。