2019年天貓雙十一剛剛過去，其成交額又創歷史新高，達到2684億元。有人就用天貓連續10年的成交額做了一個迴歸分析，神奇的是，發現數據竟完美的符合三次迴歸曲線，小編很是好奇這個迴歸分析是怎麼做的呢？其實excel就可以做這種迴歸分析。
天貓雙十一
點與線的關係
我們其實可以將回歸分析理解為點與線的關係，就以天貓雙十一成交額的數據為例。查閱資料，將數據整理如下表。
成交額數據
以上就是天貓雙十一歷年的成交額數據，現在把這些數據畫到二維座標裡面。小編覺得python確實用起來挺方便，以下就是小編使用python的matplotlib模塊畫的散點圖。
天貓雙十一歷年的成交額數據
那麼現在的任務就是要在這個二維平面上畫一條光滑的曲線，使得所有的點儘可能的都落到這條曲線上，並且告訴我這是一條什麼曲線，這個過程可以形象地理解為迴歸分析。初一想，可能不好解決，但，其實excel就可以處理簡單的這類問題。在excel中為雙十一的數據添加散點圖，並且為散點圖添加趨勢，多項式中選擇三階項式，最後顯示公式和顯示R平方值。
添加曲線的趨勢
就可以看到曲線的上方出現擬合的公式以及R的平方值。R的平方值最大值為1，其值越大說明擬合的程度越高，這裡的R平方為0.9996，並且肉眼觀察到所有的點都處於曲線上。
三次擬合曲線
數學原理
對於這種線性迴歸問題可以採用最小二乘法來解決，假設離散點符合f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，將n個二維座標點的x帶入f(x)將得到n個f(x)的值，將其與二維座標中的y值做一個差平方，並求和得到誤差平方和(所有點到直線上的誤差和)。
誤差平方和
我們想要平面上的點儘可能的在曲線上，也就是希望誤差平方和最小，於是將誤差平方和對f(x)中的a,b,c,d求偏導，令偏導等於零，求出a,b,c,d帶入f(x)表達式就求得了這條曲線。
線性迴歸分析的作用
線性迴歸分析主要是針對線性方程，對於非線性的方程，不能求得偏導，無法繼續求得參數。線性迴歸分析可以用來確定模型參數，比如人體電阻與人體成分之間存在一定的線性數學模型，但是模型中的某些參數未知，那麼就可以去採集許多組數據，進行線性迴歸分析確定參數。數學模型確認之後就可以進行預測，下一次有人測了一次人體電阻，我就可以預測他的人體成分，就是這麼神奇，甚至我可以預測一下2020年的雙十一的成交額。
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