真正的克萊因瓶是製作不出來的，只有在四維空間中克萊因瓶才能完整的體現出來。所以說克萊因瓶可能永遠都做不出來。
再說克萊因瓶之前我們可以簡單瞭解一下莫比烏斯帶，因為克萊因瓶是它的升級版。莫比烏斯帶是1858年由德國數學家莫比烏斯發現並提出這個概念，製作也非常簡單，把一張紙條扭轉180度之後，兩頭粘在一起形成一個環狀。就是這個環藏著特殊的性質，它只有一個面，假如把一隻螞蟻放在上邊爬一圈，它可以經過這個環的所有面。
莫比烏斯環展現的是在二維平面上一種無限的拓展性，但是莫比烏斯環只能在三維空間中製作出來。那麼它的升級版克萊因瓶表現的是無定向的平面，這個瓶子沒有內外之分，但是它只能在四維空間中展現出來。三維空間中的克萊因瓶瓶頸和瓶身是有交集的，而真正的克萊因瓶需要額外的一個空間維度，避免這種交集的存在。
但是目前關於高維空間無法確定其真實存在，發展於上個世紀的弦理論是專門研究高維空間的，最初的弦理論又被稱為玻色弦理論認為宇宙是26維時空的，而隨著超對稱的加入變成超弦論論認為宇宙是10維時空的，最後隨著整合變成了M理論認為宇宙是11維時空的。其中有四個維度在宏觀世界中體現，也就是我們感知到的四維時空，而剩下的七個空間維度全部蜷縮在微觀世界，並且是在普朗克尺寸之下，目前的技術根本探測不到。
但是要想驗證弦理論首先就是要找到超對稱粒子，中國要建造大型粒子對撞機可能就有這個科學目的，尋找超對稱粒子和研究希格斯粒子的性質，這幾乎是高能粒子物理領域的共有科學目標了。
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