我們知道，到18世紀中葉，人們已經發現了太陽系中的六大行星──水星、金星、地球、火星、木星和土星，並且計算出了六大行星到太陽的平均距離，如果以地球到太陽的平均距離為一個單位，那麼六大行星到太陽的平均距離可以用下表表示：
當時，法國的一位數學教師提丟斯認真研究了這一組數字，發現這組數字可以用如下公式近似表達：
0.3×2^n＋0.4
請看下錶：
德國天文學家波德瞭解到提丟斯的發現之後，認為公式
dn＝0.3×2^n＋0.4
的確在某種程度上反映了行星與太陽的平均距離的規律。然而，當時在n＝3和n＝6處，還沒有相應的行星與之對應。於是，波德猜測在n＝3和n＝6處，存在著人們尚未發現的新的行星。波德的預言公佈不久，天文學家果然在n＝6即d6＝19.6處附近（實際平均值為19.191）發現了天王星；後來，又在n＝3即d3＝2.8處附近（實際平均值就是2.8）發現了一群圍繞太陽運行的小行星，天文學家認為這一群小行星是由一顆原來在d3＝2.8處附近運行的大行星爆炸解體後生成的。
公式 dn＝0.3×2^n＋0.4就是近似反映行星與太陽的平均距離規律的數學模型，也是波德預言的依據。在18世紀中葉科學技術還比較落後的時代就能作出這樣的預言，是很令人吃驚的。當然，這個公式僅僅是憑經驗歸納出來的，缺乏理論根據，因而比較粗糙，人們後來又相繼發現了海王星與冥王星，它們與太陽的平均距離就不符合這個公式。
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