每天一點土力學（45）：地基沉降與時間的關係之地基固結度

地基固結度的概念

地基的固結度是指

地基土層在某一壓力作用下，經歷時間t 所產生的固結變形量與最終固結變形量之比值，或孔隙水壓力的消散程度，通常用U 表示，對於土層任一深度z 處經時間t 後的固結度可表示為：

根據有效應力原理，土的變形只取決於有效應力，經歷時間 t 所產生的固結變形量，取決於該時刻的有效應力，結合前面所介紹的應力面積法計算沉降量的原理可知：

荷載一次瞬時施加情況的地基平均固結度

當地基的固結應力、土層性質和排水條件已定的前提下，u 僅是時間 t 的函數。 對於附加應力呈矩形分佈的飽和黏性土的單向固結情況：

上式為一收斂很快的級數，當 Uｔ ＞３０％時，可以近似取其中第一項，即

對於附加應力呈三角形分佈（透水面處 σ＝０，不透水面處 σ＝p）的飽和黏性土單向固結情況，其平均固結度可根據此時的邊界條件

實用中常取第一項，即

實際應用中，作用於飽和土層中的附加應力要比以上兩種情況複雜，實用上把可能遇到的壓力分佈近似的分為以下 ５ 種情況，如圖所示。

情況 １：應力圖形為矩形，適用於土層在自重應力下固結，基礎底面積較大，而壓縮層較薄弱的情況。

情況 ２：應力圖形為三角形，相當於大面積填土層（飽和時）由於土層自重應力引起的固結；或者土層由於地下水大幅度下降，在地下水變化範圍內，自重應力隨深度增加的情況。

情況 ３：適用於土層在自重應力作用下尚未固結，又在其上施加荷載。

情況 ４：其底面積小，土層厚，土層底面附加應力已接近零的情況。

情況 ５：土層厚度 hｓ ＞b／２（b 為基礎的寬度），附加應力隨深度增加而減小，但深度 hｓ 處的附加應力大於零。

一級或多級等速加載情況的地基平均固結度

上述荷載一次瞬時施加情況的地基平均固結度計算是偏大的，因為在實際工程中多為一級或多級等速加載情況，如圖所示

當固結時間為 t 時，對應於累加荷載 ∑Δp 的地基平均固結度可按下式計算：

一維滲流固結理論應用

地基固結過程中任意時刻的變形量

地基固結過程中任意時刻的變形量計算步驟如下：

①計算地基附加應力沿深度的分佈；

②計算地基豎向固結變形量；

③計算土層的豎向固結係數和豎向固結時間因素；

④計算時間 t 的沉降量 st。

⑤求解地基固結過程中某一時刻 t 的（豎向）變形量。