【漫話統計】談“貢獻率”與“拉動率”的計算

明天，2017年國民經濟和社會發展統計公報

將對外發布。

在公報中，我們經常會看到貢獻率、拉動率等字眼。這兩者有什麼區別呢？一起來漲知識吧~

“貢獻率”和“拉動率”是我國經濟社會發展評價中使用的“高頻詞彙”。貢獻率與拉動率分析，實質是增量分析。“貢獻”是指對總體增長的貢獻，“拉動”是指對總體增長的拉動。貢獻率是總體中某部分增量與該總體增量之比

貢獻率是部分增量與總體增量之比，是一個特殊的結構相對數（比重）。這裡要注意“部分”與“總體”關係，即“部分”是“總體”的部分，“總體”是所有“部分”之和構成的“總體”。不能說任意兩個增量之比就是貢獻率。

比如，為了反映投資對經濟增長的貢獻，有些人使用全社會固定資產投資的增長對經濟增長的貢獻率指標，其增長率的計算採用全社會固定資產投資的增量與地區生產總值的增量之比。

該計算方法不夠妥當，因為全社會固定資產投資不是地區生產總值的一部分。有的地區當年的固定資產投資比地區生產總值高出不少，固定資產投資的增量比地區生產總值的增量還大（例如：從數值上看，2015年甘肅、青海、寧夏和新疆四省區的全社會固定資產投資名義增量分別大於各自GDP的名義增量），這樣計算出的貢獻率遠遠超過100%。

如何正確計算投資增長對GDP增長的貢獻率呢？可以用總投資（資本形成總額）的增量或固定資本形成總額的增量與支出法GDP的增量之比（資本形成總額或固定資本形成總額是支出法GDP的一部分），來反映投資增長對經濟增長的貢獻。

由於全社會固定資產投資和總投資比較增長更快，絕對量更大（如我國2015年按現價計算的全社會固定資產投資為561999.8億元，而總投資為313071億元），所以按總投資計算的貢獻率比按全社會固定資產投資計算的貢獻率通常小很多，當然這才是投資對經濟增長貢獻的客觀反映。

同樣，還有人在計算某地區旅遊總收入增長對經濟發展的貢獻率時，用報告期與基期比較的旅遊總收入增量與地區生產總值（GDP）增量之比。

這種計算是錯誤的，因為旅遊總收入是一個總產值概念，而地區生產總值是一個增加值概念，旅遊總收入並不是地區生產總值的一部分，旅遊總收入的增量自然不是地區生產總值增量的一部分。要正確計算旅遊業發展對經濟發展的貢獻率，可以用旅遊業增加值的增量與地區生產總值的增量之比（旅遊業增加值是地區生產總值的一部分）。

如果要計算旅遊總收入增長對經濟發展的貢獻（使用旅遊總收入指標而不用旅遊增加值），或計算全社會固定資產投資的增長對經濟增長的貢獻率（使用全社會固定資產投資而不用資本形成總額或固定資本形成總額），也可以採用時間序列數據，通過建立迴歸模型，得到其他條件不變時，旅遊總收入（或全社會固定資產投資）每變動一個單位（或1%），地區生產總值平均變動多少個單位（或百分之幾），進而大致推算在一個較長時期內旅遊總收入（或全社會固定資產投資）的增長對地區生產總值增長的貢獻率。

拉動率一般是在貢獻率的基礎上計算的

拉動率，或稱之為拉動力、拉動百分點，是指某要素增長拉動總體增長的百分比。一般使用公式：

某要素對總體增長的拉動率=該要素對總體增長的貢獻率×總體增長率

公式中總體增長率用百分數表示，但參與計算時並不要百分符號，這樣得到部分拉動總體增長的百分點。

有些人計算拉動率時，不是用要素的貢獻率，而是用某要素總量佔總體總量的比重（如第一產業增加值佔GDP的比重）參與計算。請見下表▼。

很顯然，兩種計算結果不一致，但是兩者計算的拉動率之和均為總體增長率。但後者的計算是錯誤，模擬某地區三次產業增加值的變化，用上述兩種方法計算拉動率，請看下錶▼。

上表中，按貢獻率計算的拉動率第三產業最大（26.67個百分點），因為GDP一共增加92億元，其中有80億元來自於第三產業，當然第三產業拉動GDP增長的百分點最多；相反，按報告期增加值佔GDP比重計算拉動率，第二產業最多（16.43個百分點），但是GDP一共增加的92億元中只有10億元來自第二產業，說第二產業拉動GDP增長的百分點最多不符合事實。

所以，拉動率按比重計算，儘管各產業之和的拉動率均等於總體增長率，但是隻有按貢獻率計算才是正確的，貢獻率是比重，但不是普通的比重。

總體增量為負時，貢獻率與拉動率的計算要注意解釋其意義

根據思維習慣，把反映社會經濟成果的總體增量為正數時當好事看待（假設這些指標均為正指標），部分對總體增加的“貢獻”與“拉動”也具有積極意義，因此“貢獻率”與“拉動率”是注入了“正能量”的詞彙。

一些社會經濟指標（甚至GDP）的絕對量有時也會下降，即總體增量為負數時，如何計算各要素變動對總體變動的貢獻率與拉動率呢？請看下錶模擬的數據▼。

本例中，總體增量為負數（-6）。先看本例中拉動率的計算：

用上述公式計算本例中的拉動率和前文描述的本質上一樣，也是許多人喜歡採用的計算公式。從計算結果看，數學推導上沒有問題，經濟意義亦可解釋，如總體水平下降了30.00%，A要素增長1個單位拉動總體增長5個百分點，B、C、D要素水平減小分別拉動總體下降10個百分點、20個百分點、5個百分點，A、B、C、D四個要素水平的增減變動共使總體水平下降30%。

再來看貢獻率。A要素增加了1個單位，對總體增長的貢獻率為負數（-16.67%）；B要素下降了2個單位，對總體增長的貢獻率反而為正數（+33.33%），這不符合我們的認識習慣（即部分增量為正對總體增長貢獻率應為正，部分增量為負對總體增長貢獻率應為負）。

儘管數學推導上無任何問題（根據貢獻率的定義計算，而且各要素貢獻率之和為100%），但經濟意義不好解釋。不過，我們可以換個角度來思考問題。“+33.33%”可以看成B要素水平的降低對總體水平“減少”的“貢獻率”為33.33%；

同樣，C、D要素水平的降低對總體水平“減少”的“貢獻率”分別為66.67%、16.67%，B、C、D三個因素水平的下降對總體水平減少的“貢獻率”之和為116.67%。

因此，對於A要素的貢獻率為-16.67%，我們不妨說，A要素水平的提高使總體水平“增加”的貢獻率為16.67%，B要素水平的下降使總體水平“增加”的貢獻率為-33.33%，C、D要素水平的下降使總體水平“增加”的貢獻率分別為-66.67%、-16.67%，A、B、C、D全部四個要素水平的變動使總體水平減少的貢獻率為100%，全部四個要素水平的變動使總體水平增加的貢獻率為-100%。

另外，計算貢獻率與拉動率時還要注意兩點。一是部分要素在總體中佔的比重大，並不意味著部分要素增量佔總體增量比重大，所以不能說該要素對總體增長的貢獻大；二是利用價值指標計算貢獻率與拉動率時，最好使用可比價格，這樣才能反映部分對總體增長的實際貢獻與拉動。