房間空調器採用更小管徑的換熱器，可以使結 構更緊湊、成本更低、傳熱效率更高、並顯著降低 製冷劑充注量。環保工質 R290 極易燃易爆，歐盟等對其灌注量做出了嚴格的限定，其推廣和應用有賴於小管徑換熱器的研究。例如，將已有空調器的內螺紋銅管從7 mm 縮小到 5 mm，可使換熱器成本降低 20%~40%不等，製冷劑充注量下降約20%， 因此近年來 5 mm 管換熱器在空調器中得到了廣泛的應用。
0 引言
若在 5 mm 換熱器基礎上將換熱器的管徑縮小至 3 mm，換熱器的成本會下降 20%~40%，充注量也將 進一步下降。因此房間空調器採用 3 mm 銅管換熱器，是未來設計高效環保空調的一個重要發展方向。
隨著換熱器的銅管徑從5 mm 縮小為 3 mm，制 冷劑側的壓降與銅管水力直徑的5 次方呈反比增加。 壓降驟升會造成製冷劑能量損失，導致換熱器的性能劇烈衰減。開發 3 mm 管換熱器的一大難點 是必須顯著降低製冷劑側的壓降。 降低製冷劑側壓降的方法有兩個：
1）採用光 管代替傳統的內螺紋管；
2）增加流路數。換熱器採用光管代替內螺紋管，將導致管內換 熱係數和換熱面積均減小，使得換熱性能衰減。如果性能衰減在合理的範圍內則可以使用光管，故需要將 3 mm 光管與強化管與5 mm 強化管進行性能 比對。換熱器的流路數增加，將導致支路中的製冷 劑流量減小致使換熱性能衰減。而增加換熱管數目 和減小管徑可以彌補這一缺點，因此需要研究流路參數與管徑的匹配關係來設計換熱能力和壓降均 達標的換熱器。
本文的目標是確定房間空調器採用 3 mm 管的 技術思路，包括 3 mm 管的管型選取、最優的流路 數目和管徑的確定。
1 技術路線
設計房間空調器3 mm銅管換熱器的技術思路包 括 3 個步驟，銅管管型的選擇、流路參數和銅管管徑 的尋優以及換熱器性能分析，如圖 1 所示。
銅管管型的選擇方法是定量計算管型對換熱和壓降的影響，找出性能最優的管型。流路參數和管徑的尋優方法是綜合滿足換熱要求的流路參數和滿足壓降要求的流路參數，得出工藝可行性最優的流路數以及相應管徑。換熱器性能分析是結合換熱器尺寸與流路參數，計算 得到換熱器的傳熱與壓降性能以及成本。本文在計算換熱性能時，採用 UA 作為衡量指標，定義式見式(1)。
2 銅管管型的選擇
確定更小管徑銅管換熱器的最優管型的方法 是：
以一款量大面廣的採用 5.0 mm 強化管的 3,500 W 房間空調器（製冷劑為 R410A）為基準， 定量計算 3.0 mm 光管和強化管的 UA、壓降，以及 壓降帶來的溫度下降，從而確定最優的管型。本文出現的“管徑”及指代管徑的數值，如 7 mm、5 mm和 3 mm，均表示銅管外徑。本文計算 R410A 在光管內沸騰的換熱和壓降關聯式是由 5 mm 和 7 mm 管的實驗數據擬合而成。經一些數據驗證，這些關聯式計算 3 mm 光管的換熱和壓降的平均誤差分別為 11%和 19%，因此可以用來進行 3 mm 管的換熱 和壓降計算。
2.1 銅管參數
計算中採用的 5mm 強化管、3 mm 光管、3 mm 強化管的參數如表 1 所示。
2.2 管型對換熱性能的影響
運用小管徑銅管的管內傳熱係數關聯式，計算得到採用上述 3 種銅管的換熱器的 UA，如圖 2 所示。相同的質量流量下，換熱器採用 3 mm 強化 管和 3 mm 光管的UA 均顯著大於 5 mm 強化管， 這是由於 3 mm 管比 5 mm 管具有更大的質流密度， 使得管內換熱係數顯著增加。製冷劑的質量流量為 10g/s 時，換熱器採用 3 mm 強化管比 5 mm 強化管的 UA 增加 14.5%，而 3 mm 光管比 5 mm 強化管的UA 增加 6.8%。上述結果說明 3 mm 光管完全能夠達到 5 mm 換熱器的換熱需求。
2.3 管型對壓降性能的影響
運用管內壓降係數關聯式計算出換熱器採用 5 mm 強化管、3 mm 強化管和 3 mm 光管的製冷劑 側壓降，進而得到製冷劑進出口的溫差。如圖 3 所 示，製冷工況下，換熱器使用 3 mm 強化管與 3 mm 光管相比，壓降、溫降的平均增幅分別為28%、41%， 選用光管能夠有效減小溫降從而提升系統性能。
綜合換熱和壓降的計算結果，應當選用 3.0 mm 左右的光管作為更小管徑的換熱器的銅管，這就解 決了 3.0 mm 銅管的內螺紋不便於加工的問題。
3 換熱器流路參數和管徑的尋優計算
3.1計算方法
3.1.1 流路參數的定義
“流路參數”記為（n,N）,其中 n 代表一個支 路中的銅管數目，N 代表所有支路的銅管總數。圖 4 為 n 從 1 取到 6 的流路佈置示意圖。
3.1.2 流路參數和管徑的算法
圖5 所示的不同管徑銅管的換熱器設計流程包 括以下 5 步。
1）第1步，根據小管徑光管的換熱和壓降關聯式，建立空調換熱器的換熱和壓降模型，該模型 的輸入參數為（n,N），輸出參數為 UA 和壓降。考慮到加工的範圍，本文選取外徑分別為 2.4 mm、3.0 mm 和 3.6 mm 的銅管進行換熱器的流路計算。
2）第 2 步，調節流路的輸入參數（n,N），使 得空調器達到換熱要求，得到房間空調器內、外機 的等 UA 線。
3）第 3 步，根據壓降的要求得到各個管徑對應的一組（n,N），繪製等壓降線。
4）第 4 步，每個管徑的銅管對應兩條線，即符合換熱要求的等 UA 線和符合壓降要求的等壓降 線，這兩條曲線的交點代表同時符合兩個要求的流 路參數。
5）第 5 步，通過比較各個管徑的流路佈置方案的加工可行性，從而選擇合適的管徑。在第 2 步和第 3 步中，為了快速得到所有符合 要求的流路參數（n,N），需要建立一種合適的枚舉 規則。該方法使 n 以 1 遞增、N 以 1 遞增或者遞減直到超出範圍，可以遍歷流路參數的所有可行解。注意到一個支路中的銅管數 n 的取值範圍顯著小於 銅管數 N，且 N 的取值是 n 的正整數倍，於是本文采用 n 為主變量、N 為副變量的方法進行枚舉。
以繪製等 UA 線的枚舉法為例，如圖5 右邊所 示，依次輸入光管管徑 2.4 mm、3.0 mm 和 3.6 mm， 在每一個管徑下分別對室內機和室外機的流路參 數進行枚舉，當 UA 達標時輸出一個支路中的銅管數 n 和銅管總數 N，最後將這一組（n,N）用光滑的 曲線連線。繪製等壓降線的枚舉法與此類似。
3.2 計算模型
換熱器的換熱和壓降模型如圖 6 所示，它內嵌 有小管徑光管的管內換熱係數和壓降關聯式，自變量為換熱器的流路參數（n,N），因變量是換熱器的 UA 和製冷劑側的壓降。該計算模型的輸入參數是換熱器的幾何結構和工況參數。
其中，幾何結構包括換熱器的尺寸和翅片規格等，如表 2 所示，工況參數包括製冷劑的進口溫度，如表 3 所示。該模型是根據換熱和壓降的性能指標進行流 路與管徑的尋優，其中性能指標根據原5mm換熱器的性能和工況試算確定，如表4所示。
因為換熱器的 UA 和壓降都依賴製冷劑的質流密度 G，即二者是相互耦合的，所以直接枚舉得到 同時滿足換熱和壓降要求的流路參數需要較大的計算量。為了減小計算量，本文分別研究換熱和壓降性能對流路的要求。計算換熱性能時，通過改變（n,N）調節質流密 度，管內換熱係數 hi 隨之改變，進而影響換熱器的 UA。
當調節至滿足要求的 UA 時，輸出流路參數 （n,N），得到集合 A。考慮壓降特性時，通過改變 一個支路中的銅管數 n 和銅管總數 N，可以改變質 流密度和管程長度，影響氣相在管內流動的摩擦壓降，從而調節管內總壓降的數值大小。當壓降符合要求時，輸出流路參數（n,N），得到集合 B。集合 A 和集合 B 的交集即為換熱器的最終流路參數。
3.3 計算結果
3.3.1 流路參數的尋優結果
圖9中,等UA線代表所有恰好達到換熱要求的 流路參數集合，等壓降線代表所有符合壓降指標的流路參數集合。同一個管徑對應的兩條線的交點座標代表該管徑下同時滿足換熱和壓降要求的流路。
將座標值圓整後，不同管徑的銅管對應的換熱 器的流路參數見表 5。比較每個支路的銅管數目 n 發現，管徑越大則 n 越大；比較總的銅管數目 N 發 現，內機的銅管數目 N 幾乎相同，而外機的銅管數 隨著管徑的增大而減小。其原因是管徑越大，換熱器的 UA 越小且管內壓降係數越小，需要通過減少 N 或者增加 n 來減少支路數目 N/n，從而提高支路 的流量，最終保持 UA 和製冷劑側的壓降不變。
3.3.2 管徑的尋優結果
由圖 4 的流路佈置圖可知，當 n 為偶數時，換熱器的進、出口均在管的同側；當 n 為奇數時，進、 出口則在換熱器的異側。設計換熱器時，應當儘量 使 n 為偶數，這有利於製造、加工和檢修。表中 3 種管徑的銅管用於設計換熱器時，只有 3.0 mm 光 管的 n 為偶數，因此光管管徑應當為 3.0 mm。
4 換熱器的性能分析
4.1 換熱和壓降性能
由於確定流路參數時，對 n 和 N 的值進行了圓整，因此實際的換熱能力和壓降特性需要重新計算。表 6 將新設計換熱器的各項性能校核結果與設計要 求進行了對比。採用 3.0 mm 光管的更小管徑換熱 器的 UA 與原計劃指標的偏差在 5%以內。
採用 3.0 mm 光管的換熱器由於流路數增加使得支路的 流量減小，因此比採用 5.0 mm 強化管的換熱器的 壓降低。壓降與設定值的偏差在 50%以內，但是壓降的絕對數值依舊在合理的範圍內。綜上，3.0 mm 換熱器的換熱和壓降性能均滿足要求。
4.2 成本分析
採用 3.0 mm 光管代替 5.0mm 強化管用於空調 換熱器，分別計算銅管和鋁翅片的材料質量。設計 前後的空調換熱器材料用量見圖 10，由圖可見，使用 3.0 mm 銅管的換熱器較原型機的銅用量減少了57.2%，鋁用量增加2.2%。按照黃銅的單價為35元/kg、鋁的單價為12元/kg 計算，採用 3.0 mm 光管代替 5.0 mm強化管用於空調換熱器時，換熱器的材料成本下降 31%。
4.3 工藝可行性分析
現有的典型光管公稱外徑為 3 mm~6 mm。3.0 mm 管用於換熱器的成型時可採用液壓脹接。將專用的芯杆插入換熱管內部，利用 O形環或液袋密封 後，導入高壓液體使換熱管擴張變形。其優點是管壁 受力均勻、殘餘應力小、無切屑殘留。缺點是該工藝 對芯杆的強度、穩定性和製造的要求很高。本文設計的 3 mm 空調器的內機和外機的支路 數分別為 10 和 12，較 5 mm 換熱器的支路數目顯著增加。
用於較多流路的分配器還有待研究，需要 從均流原理入手，進行結構設計和驗證。
5 總結
本文提出了房間空調器採用 3 mm 銅管的設計 思路，通過案例驗證了 3 mm 光管代替 5 mm 強化管 的設計方法的可行性。設計的 3 mm 換熱器與原 5 mm 換熱器相比，換熱性能提升 5.7%~15.4%、壓 降下降 43.2%、換熱器的材料中銅的用量降低 57.2%、 鋁用量增加了 2.2%，應用前景可觀。
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