一個引發三百年爭論的實驗

水桶實驗是偉大的物理學家艾薩克·牛頓首次提出，用以證實他提出的絕對時空觀。

左起：馬赫、牛頓、愛因斯坦

下面我們以既簡單又玄奧的水桶實驗為主線，對牛頓的絕對時空觀及馬赫的相對時空觀做一個對比、分析。

水桶實驗

牛頓首先設計了一個未裝滿水的水桶，在實驗的開始先讓水桶勻速地水平旋轉起來，一開始桶內的水面保持在一個平面上，在旋轉桶壁的帶動之下，水逐漸開始順著桶的方向旋轉起來，在經過一小段時間後，水的旋轉速度將會與桶的速度相同。這時會觀察到一個現象，水面成為了一箇中間凹進、四周擠壓拔高的曲面（此時就算讓桶停止旋轉，水依舊會保持旋轉、水面同樣保持曲面形狀）。

水桶實驗示意圖

離心力

在考察牛頓對水桶實驗的分析之前，我們先來回顧一下加速參考系上離心力的概念。加速參考系指相對於慣性參考系做加速運動的參考系，這裡的加速運動可以是速率的變化或者速度方向的變化。

例如，我們可以將地面視為一個慣性參考系，那麼在高速公路上勻速直線行駛或者停在服務區的客車內部就可以視為一個慣性參考系，而加速、減速或者過彎的客車內部就只能視為一個加速參考系。

不論是在加速、減速或者過彎的客車內部，我們總能夠感覺到明顯的離心力（慣性力），例如在加速時我們會被離心力往後摁在座椅的靠背上，減速時我們的身體會往前甩出去，過彎時我們的身體會朝彎心的相反方向傾倒。

與牛頓的水桶實驗相聯繫的離心力是旋轉產生的離心力，例如我們在光滑的冰面上，雙臂自然下垂，當我們開始旋轉時，雙臂就會不由自主地張開成一定的角度，旋轉的速度越快，張開的角度則越大。

離心力圖解

牛頓對水桶實驗的分析

牛頓當時對水桶實驗產生了一個疑問：是什麼力量或者原因使水面形成一個四周拔高、中間凹陷的曲面？

牛頓很自然地想到了旋轉參考系所產生的離心力——如果水桶實驗實在地面上進行，那麼水面相對於地面就是一個旋轉的加速參考系，自然水面就會受到離心力而產生變形。

牛頓接著想到，如果將水桶放置在宇宙真空中，並且想象宇宙空間中除了水桶與水之外沒有任何其它物質，由於水面凹陷的原因與足夠遠處的物質對水面（水）的引力無關，那麼在宇宙空間中進行實驗依舊會看到同樣變形的水面。

可是這時候問題來了，因為水與桶壁保持了相同的旋轉速度，因此水與桶壁之間可以認為是相對靜止的或連為一體的，那麼水面在宇宙“唯一”的物質形成的參考系即“水-桶壁參考系”上是靜止的，怎麼仍然會有離心力使水面四周向桶壁擠壓而中間凹陷成曲面？

牛頓為了解決這個矛盾，假定宇宙中存在著絕對靜止的空間，也就是我們經常聽到的絕對空間——它是絕對靜止、剛性的，永恆不變的，可以作為任何其它物質的完美的慣性參考系。那麼在宇宙真空的水桶實驗中，水雖然相對於桶壁是靜止的，但是相對於絕對空間則是旋轉的，水面變為四周拔高中間凹陷的曲面，就是其相對於絕對空間的旋轉運動而產生的離心力所導致的。

旋轉的水面

馬赫對牛頓時空觀的批判

馬赫在認真分析了牛頓對水桶實驗的解釋之後，認定牛頓的分析是有嚴重缺陷的。馬赫認為，宇宙中任何物質的運動，不論是勻速還是加速（包括旋轉），只有相對於其它物質才能成立。在宇宙空間中若只存在水與水桶，則水與水桶的旋轉是沒有任何其它物質可作為其參考系的，這樣的宇宙空間中水-水桶這個系統到底是不是處於旋轉狀態壓根就是沒有辦法分辨的。

例如，在宇宙中只存在一個你，你在你的周圍看到的只是無盡的漆黑與空洞，這時你根本沒有辦法使自己旋轉起來，因為旋轉與否你自己都不會有任何的感知，而你的雙臂也不會因“旋轉”而甩動起來。

宇宙中僅存的你在“旋轉”時沒有離心力

馬赫按著自己的邏輯分析，認為運動只有相對於其它物質才有真實意義，在僅僅只包含水-水桶的宇宙空間中，水-水桶系統的“旋轉”是毫無意義的，是不存在參考物質的，因此水面僅僅只能保持原有的平面狀態。而一旦遠處的宇宙空間中，哪怕只出現了一顆星星，這時水面就會因具備運動所必須的參考物質而形成旋轉狀態下的曲面

以上的論證形成了馬赫原理，愛因斯坦本人也對馬赫原理有著非常高的評價。

牛頓、馬赫時空觀的對比

我們對比牛頓、馬赫兩人對水桶實驗的不同解釋可以發現，馬赫的時空觀是更接近於相對性時空觀的，也是更符合邏輯的，因為馬赫將空間與物質的存在緊密地聯繫在了一起。而牛頓的解釋之所以不成立，就是因為他的一切論證都是建立在僅僅包含水-水桶的宇宙空間中水桶實驗仍會出現水面凹陷的前提上的，而這樣則必然會導致出現一個與物質的存在相互脫節的絕對空間。

相對性是時空的基本特性

從廣義相對論及相關實驗的角度來看，牛頓的絕對時空觀顯然是不正確的。當然，偉大的水桶實驗在三百年來引起的思考、論證中，也極大地推進了我們對於空間的認識，更是促進了馬赫、愛因斯坦等人對相對性空間概念的發展。

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關鍵字: 宇宙 艾薩克·牛頓 阿爾伯特·愛因斯坦