第二十六章 反比例函數全章測試
一、填空題
1．反比例函數的圖象經過點(2，1)，則m的值是______．
2．若反比例函數與正比例函數y＝2x的圖象沒有交點，則k的取值範圍是____
__；若反比例函數與一次函數y＝kx＋2的圖象有交點，則k的取值範圍是______．
3．如圖，過原點的直線l與反比例函數的圖象交於M，N兩點，根據圖象猜想線段MN的長的最小值是____________．
4．一個函數具有下列性質：
①它的圖象經過點(－1，1)； ②它的圖象在第二、四象限內；
③在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大．
則這個函數的解析式可以為____________．
5．如圖，已知點A在反比例函數的圖象上，AB⊥x軸於點B，點C(0，1)，若△ABC的面積是3，則反比例函數的解析式為____________．
6．已知反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象經過P(3，3)，過點P作PM⊥x軸於M，若點Q在反比例函數圖象上，並且S△QOM＝6，則Q點座標為______．
二、選擇題
7．下列函數中，是反比例函數的是( )．
(A)(B(C)(D)
8．如圖，在直角座標中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線(x＞0)上的一個動點，當點B的橫座標逐漸增大時，△OAB的面積將會( )．
(A)逐漸增大(B)不變
(C)逐漸減小(D)先增大後減小
9．如圖，直線y＝mx與雙曲線交於A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM，若S△ABM＝2，則k的值是( )．
(A)2(B)m－2(C)m(D)4
10．若反比例函數(k＜0)的圖象經過點(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，則a，b，c的大小關係為( )．
(A)c＞a＞b(B)c＞b＞a
(C)a＞b＞c(D)b＞a＞c
11．已知k1＜0＜k2，則函數y＝k1x和的圖象大致是( )．
12．當x＜0時，函數y＝(k－1)x與的y都隨x的增大而增大，則k滿足( )．
(A)k＞1(B)1＜k＜2
(C)k＞2(D)k＜1
13．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大於140kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣體體積應( )．
(A)不大於(B)不小於
(C)不大於(D)不小於
14．一次函數y＝kx＋b和反比例函數的圖象如圖所示，則有( )．
(A)k＞0，b＞0，a＞0(B)k＜0，b＞0，a＜0
(C)k＜0，b＞0，a＞0(D)k＜0，b＜0，a＞0
15．如圖，雙曲線(k＞0)經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB於點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( )．
(A)(B)
(C)(D)
三、解答題
16．作出函數的圖象，並根據圖象回答下列問題：
(1)當x＝－2時，求y的值；
(2)當2＜y＜3時，求x的取值範圍；
(3)當－3＜x＜2時，求y的取值範圍．
17．已知圖中的曲線是反比例函數(m為常數)圖象的一支．
(1)這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限?常數m的取值範圍是什麼?
(2)若函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象在第一象限內交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的座標及反比例函數的解析式．
18．如圖，直線y＝kx＋b與反比例函數(x＜0)的圖象交於點A，B，與x軸交於點C，其中點A的座標為(－2，4)，點B的橫座標為－4．
(1)試確定反比例函數的關係式；
(2)求△AOC的面積．
19．已知反比例函數的圖象經過點，若一次函數y＝x＋1的圖象平移後經過該反比例函數圖象上的點B(2，m)，求平移後的一次函數圖象與x軸的交點座標．
20．如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數y＝kx＋b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求直線AB與x軸的交點C的座標及△AOB的面積；
(3)求方程的解(請直接寫出答案)；
(4)求不等式的解集(請直接寫出答案)．
21．已知：如圖，正比例函數y＝ax的圖象與反比例函數的圖象交於點A(3，2)．
(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大於正比例函數的值；
(3)M(m，n)是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸於點B；過點A作直線AC∥y軸交於點C，交直線MB於點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關係，並說明理由．
22．如圖，已知點A，B在雙曲線上，AC⊥x軸於點C，BD⊥y軸於點D，AC與BD交於點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，求k的值．
參考答案
第二十六章 反比例函數全章測試
1．m＝1． 2．k＜－1；k≠0． 3． 4．． 5．
6． 7．C． 8．C． 9．A． 10．D． 11．D．
12．C． 13．B． 14．B． 15．B．
16．(1)y＝－6； (2)4＜x＜6； (3)y＜－4或y＞6．
17．(1)第三象限；m＞5； (2)A(2，4)；
18．(1) (2)S△AOC＝12． 19．(1，0)
20．(1) y＝－x－2； (2)C(－2，0)，S△AOB＝6； (3)x＝－4或x＝2；
(4)－4＜x＜0或x＞2．
21．(1) (2)0＜x＜3；
(3)∵S△OAC＝S△BOM＝3，S四邊形OADM＝6，
∴S矩形OCDB＝12；
∵OC＝3，
∴CD＝4：
即n＝4，
即M為BD的中點，BM＝DM．
22．k＝12
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