在任何時候，我們都特別崇拜這樣一類人，他們可以在比賽中以一己之力扭轉乾坤，有了他在，比賽的結果就不會太難看。去年的世界盃南美洲預選賽，如果不是梅西的超神進球，阿根廷就將罕見地無緣世界盃，但是梅西就是梅西，他創造了奇蹟。德國的高斯大神幾乎以一己之力將哥廷根大學帶到了世界數學中心，無數有志於數學的人們爭相來到這座屬於高斯的學府。甚至在高斯去世之後，哥廷根大學仍然在數學界散發了幾十年的餘威。
高斯
在印度近代歷史上，也出現過一位開天闢地的數學家，他用自己獨獨一無二的方式貢獻了許多精彩絕倫的數學成果，也讓人們看到，在那個蠻荒時代的印度，也隱藏著驚人的數學實力。
這位大神就是號稱印度之子的拉馬努金。
拉馬努金
現在的印度，我們通常戲謔地稱呼他們為開掛的民族，的確他們有很多讓我們鼠軀一震，耳目一新的操作。然而翻開印度近代歷史，其實也是一窮二白，長時間的被英國殖民統治，加上種姓制度，讓整個印度處在被壓迫，又是等級森嚴的社會環境下。如果你在上流社會那還好些，英國統治者們能夠享受的你幾乎也可以享受。如果你不幸出身卑微，等級底下，那日子可就不是那麼好過了。而拉馬努金出生在一個不高不低的家庭裡，出身不低，是因為他是最高等級的婆羅門，出身不高，是因為他的家庭並沒有任何財力和勢力，妥妥的一個城鎮小市民的出身。
印度婦女的祈禱
他的爸爸在一家布鋪裡工作，薪資微薄，每個月僅僅20盧比，這20盧比要支撐全家人的生活開支。我並沒有深刻考究1盧比在當時印度的購買力，總不會比現在的美元還值錢吧。反正拉馬努金的家庭生活條件應該是要歸在城鎮貧農那個檔次。
印度人民
雖然人家家裡窮，但是人家可也想過要通過讀書來改變這個家庭的命運。就像電影《三傻大鬧寶萊塢》里拉加的家庭一樣，甚至姐姐的嫁妝也要指望著拉加。拉馬努金正常地接受了教育。不過拉馬努金本來就非同常人，他很快就在數學這個科目上大放異彩，並且迅速超過了他認識的所有人。
三傻大鬧寶萊塢劇照 拉加
有一天，他的朋友給他一本數學輔導書《純粹數學與應用數學概要》，這本書上介紹了很多當時數學分支的知識，也有很多有趣的習題。應該說這只是一本很普通的科普類書籍，書中的內容其實只要算得上是數學家基本上都可以在很短的時間編寫出來。普通人拿到這本書，可能也就當成了數學輔導資料，而這本書到了拉馬努金手中，就好似張無忌從白猿腹中取得九陽真經一般。這本書裡介紹了大概5000多個公式，有的公式給出了證明，有的就只是把等價關係列出來，讓讀者去自己摸索。這樣的出書思路實在是太符合拉馬努金的胃口了，憑藉著自己超凡的自學能力，攻克這些定理公式只是時間的問題。拉馬努金開始全身心地把精力放在對這些公式的研究上，這裡的每一個未知的公式都像是九陽真經裡高深的武學招式，學成了之後，功力便更上一層。
拉馬努金論證公式筆記
很快，五年過去了，這本書上記載的全部內容已經被拉馬努金研究殆盡了。這裡面的很多沒有給出證明方式的公式都被拉馬努金以自己的方式補全了，至此，拉馬努金數學能力終於再高一城。
拉馬努金筆記
然而，數學能力保持著極高的水平，卻並不能直接讓自己豐衣足食，所以要生存下去，你還是得找一份謀生的工作。他找工作的時候只是想盡量找一些跟數學相關的，比如會計，出納什麼的。很幸運的是，他就在找工作的途中結識了他數學生涯的第一個貴人，拉奧。拉奧是信託處的一位官員，他也是一位數學愛好者，看到自己單位有一位如此才華橫溢的年輕人，自然是欣喜萬分。甚至他覺得拉馬努金在信託處上班是在浪費自己的才華，乾脆建議拉馬努金回去專心研究數學，工資照發。
拉馬努金筆記
可數學上的研究是不可以閉門造車的，自己的成果一定要和世界主流數學界溝通交流，才能更好地融入到專業的數學舞臺上。然而，在當時印度沒有這樣的數學氛圍，也幾乎找不到一個可以看懂他高深數學成果的人。終於在1911年，拉馬努金髮表了第一篇學術論文《論伯努利數的一些性質》。所有人都意識到如果還一直留在印度，那拉馬努金的才華可真的是浪費地不要不要的。
伯努利
有人建議拉馬努金可以給大英帝國本土的數學家寫信啊，拉馬努金覺得這是個不錯的建議。英國當時雖然已經不是世界最強國了，但是學術氛圍和科技實力在當時世界都還是頂尖的。於是，拉馬努金開始給那些比較知名的數學家寫信，希望可以獲得他們的垂青。然而事實並不是一帆風順，那些學究氛圍濃郁的數學教授們卻很難抽出精力來看一下他的信件以及他附帶的數學筆記。歸根到底是，他們不相信在遙遠的東方，一個貧窮落後的國家有著如此的一位不出世的數學天才，也看不起這個沒有接受過任何數學專業訓練，完全是野路子出身的年輕人。一連幾次，都沒有明確收到答覆。
劍橋三一學院
然而，是金子總會發光，是千里馬，也應該會有伯樂發現。哈代收到了拉馬的筆記，如獲珍寶一般，書中充滿奇思妙想的公式讓他夜不能寐，恨不得將自己全部精力都花在這上面。與此同時，他立刻以最大的熱情邀請拉馬努金來劍橋大學工作。
劍橋大學
哈代是一位正統的學院派教授，他接受的是科學系統的數學訓練，哈代看到拉馬努金身上的光輝，但是同時也注意到了他的風格還是與正常的學術圈格格不入的。必須要加強關於數學概念，證明方法的訓練，倘若這些基本的學術技能沒有，那寫出來的就不叫論文，最多隻能說是私人筆記。
哈代
為了拉馬努金的成長，哈代付出了極大的心血。哈代常常說：“我們是學習數學，而拉馬努金是創造數學”。很快拉馬努金就開始學會了應該怎麼去證明一個數學問題，用大家都可以看得懂的方式來。從兩位數學家的風格來看，哈代就像是楚雲飛，一個接受過正規訓練的軍事人才，打仗起來很厲害。而拉馬努金就像是李雲龍，雖然沒有接受正規訓練，但是厲害就在方法出其不意，同樣可以打勝仗。當然李雲龍和楚雲飛在戰場上是不可能合作的，可是哈代和拉馬努金可以合作，簡直就是黃金搭檔。他們合作發表了28篇論文，拉馬努金終於躋身到世界最頂尖的數學圈子了，在與哈代的合作讓他從印度的一個無業遊民一直髮展到成為劍橋大學院士，甚至成為了英國皇家學會會員。這應該是千里馬與伯樂最美好的詮釋，他們都極大地成就了對方。
拉馬努金劍橋照片
都說拉馬努金是一位非常傳奇的數學家，不光出身傳奇，成名傳奇，成果也非常傳奇。他在級數運算，整數拆分方面的成果驚人。我們來看看他創造的驚人公式吧，比如下面這個求π的公式。
拉馬努金公式
用Excel粗略演示公式計算
你能想象是什麼樣子思維方式才能寫出這樣詭異的公式來 ？這個公式的詭異程度就是它看起來如此深不可測，卻會讓你堅信它就是正確的。這當然是正確的，並且這個求π公式的收斂速度極快，每計算一項就可以獲得7位π的有效數字。這是一個非常大的改進，比遠古時代的割圓術，萊布尼茨級數先進不知道多少倍！
後來，人們終於弄懂了這個公式的由來，原來是來自高深的橢圓函數。當然這裡，不會對這個公式進行推導。在當時的印度居然有人有如此深厚的數學知識，真是難以想象。這就像是中國在辛亥革命的時候，有人在大街上宣傳狹義相對論一樣神奇！
我們再來看一個著名的拉馬努金恆等式。
拉馬努金公式2
左邊是黃金分割比的組合形式，右邊是優美的連分數。其中連分數里居然還鑲嵌著一個自然常數e！
這可真是給數學公式發現了一片寬廣的海洋，原來許許多多的數學概念之間都隱藏著如此巧妙的關係。而這個關係絕非常人能夠瞥見！而拉馬努金卻發現了太多太多這樣神奇的式子，後人在他的筆記上大約整理出3900多個這樣風格的公式。每一個都是奇思妙想，每一個都美輪美奐！就像哈代第一次見到這個筆記的時候說到：你恨不得把全部時間都花在這些讓人無比驚訝的公式證明上面。的確，對於任何一位數學愛好者來說，這樣的內容實在是太誘人了！
英國潮溼的氣候讓拉瑪難以適應
只可惜，天妒英才，拉馬努金並不能很好適應應該潮溼的氣候，很快就患上肺結核。這在當時可不是容易治癒的疾病，一來二去，終於醫治無效。32歲就去世了。如果說拉馬努金是最接近神一樣的數學家，那麼他與神之間的差距僅僅就是他不能好好去把握自己的生命。
拉馬努金郵票
隨著時間的推移，人們越來越認識到拉馬努金工作的重要性。比利時數學家德利涅於1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想，並因此項工作獲得了1978年的菲爾茲獎。他生命的最後一項成果，模仿θ函數，居然可以用來解釋黑洞的某些重要現象，實在是超越了那個時代太久太久了。
菲爾茲獎
時任印度總理辛格決定把2012年作為印度數學年，將拉馬努金誕辰作為印度數學日，以此來紀念這位印度史上最偉大的數學家。2016年，拉馬努金的自傳電影《知無涯者》上映，讓世界各地的人們都知道了在印度曾經誕生過一位如此傳奇的數學家。在拉馬努金誕生125週年之際，世界各地都發布了許多紀念文章，向拉馬努金致以最崇高的敬意。
知無涯者劇照
我們聽過太多太多傳奇的數學大家的故事了，他們當中的許多人聰明才智不輸拉馬努金。可是誰也沒有過像他這樣的傳奇經歷，他對於數學創造的靈感卻是史上唯一的存在。那3900個公式就像是豐碑一樣，將這位曠世奇才永久保存下來。
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