如何簡單理解相對論裡的時間和空間相對性?一張簡單的座標圖搞定

上世紀初,德國+瑞士(雙國籍)物理學家阿爾伯特·愛因斯坦提出時間和空間具有相對性的全新時空理論——

狹義相對論

如何簡單理解相對論裡的時間和空間相對性?一張簡單的座標圖搞定

在這個劃時代的物理理論裡,愛因斯坦指出時間和空間並不是絕對的,它們是相對的,但它們作為一個整體的時空卻是絕對的。

名不符其實的相對論

很多人在聽說相對論時都有一個誤解,以為根據相對論,一切都是相對的,其實這種認識是錯的,因為在相對論裡頭,只是把一些原本被視為不同的個體、互相獨立的“東西”重新統一起來,比如時間和空間(統一為時空)、質量和能量(統一為質能)。

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但是這些統一後的“東西”卻是絕對的,比如時空是絕對的!質能也是絕對的!使時間和空間、質量和能量產生相對性的速度極限——光速也是絕對的!

驚喜不驚喜?意外不意外?因此,愛因斯坦本人其實並不喜歡人們把他的理論稱為相對論,但很可惜相對論這個名字太有魔性了,當時已經傳開了,可謂覆水難收啊,愛因斯坦也很無奈……

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什麼是時間和空間的相對性?

雖然時間和空間、質量和能量都是一個整體,但是在我們的日常生活中,它們的表現卻又截然不同。所以我們常常把它們看作獨立的個體來加以區分,此時,相對性就出現了。

前面說過,使他們產生相對性的就是速度,在經典物理裡,速度就是一個空間和時間的比值,單位一般是:m/s(米每秒),代表的是一定時間間隔內物體所經過的空間距離。那它是怎樣產生時間和空間的相對性的?

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我們先來解釋一下什麼是時間和空間的相對性……按照狹義相對論,當運動物體的運動速度趨近於光速,它的時間會變慢——時間間隔增加,尺子會變短——空間距離收縮。因此對於靜止的觀察者看來,運動者的時間間隔和空間間隔都變得不一樣了:運動者相對於靜止觀察者時間變慢了——時間膨脹相應,空間(運動方向上的一個維度)收縮了——尺縮效應。

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這就是狹義相對論關於時間、空間相對性的其中兩大效應。

速度產生相對性的根源——四維時空

那麼運動速度又是怎麼導致時間和空間的相對性的?要理解這個我們就要把時間和空間統一起來了。愛因斯坦在提出狹義相對論的時候就指出時間和空間必須作為一個整體來考慮,我們的世界不是隻有長寬高三個空間維度,而是要加上時間組成時空,一共四個時空維度。我們現在把它稱為四維時空。

在愛因斯坦發表狹義相對論後不久,他的大學數學老師,數學家閔可夫斯基就把狹義相對論裡的時空幾何化,把時間合併到三維空間的座標裡,使空間增加一個維度,構成一個四維時空——閔可夫斯基空間。

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在狹義相對論裡,雖然把時間和空間視為一個整體,但時間是一個特殊的維度,在四維座標裡是一條虛數軸。閔可夫斯基要把它轉化成空間幾何時把它乘以速度的極限光速後再乘上一個虛數,表示為ict(即1秒=i×光速×1秒=300000000i米,是一個虛數),這樣就利用光速與時間變換出的空間長度得到一個虛數軸。

如果看不明白上面講的也沒關係,因為在理解時我們其實直接忽略掉上面的虛數就好了,不化成空間,我們自己用時間來表示:

如何簡單理解相對論裡的時間和空間相對性?一張簡單的座標圖搞定

簡化時空圖——理解相對性

這是一個精簡了一個空間維度的時空圖——三維時空圖。因為化成四維太複雜了……這是不是比前面那個圖簡單好多?但還沒完,要簡單理解速度怎麼產生時間、空間相對性我還要拿走一個空間維度,變成一個二維時空……

如何簡單理解相對論裡的時間和空間相對性?一張簡單的座標圖搞定

上圖就是一個終極精簡後的二維時空圖,不能再精簡了……橫座標是空間,縱座標是時間,黃色斜槓和綠色斜槓長度相等,分別代表不同速度下的時空間隔。我們前面說過了,時間是相對的,空間也是相對的,但時空是絕對的。因此,這兩個運動物體在三維空間裡的不同運動速度,在四維時空裡的時空間隔都是一樣一樣的。用人話來說就是在四維時空裡所有物體的移動速度都是光速!

這樣,你就發現,雖然黃色和綠色兩個運動物體在時空裡的長度是一樣的,但在時間和空間座標上的分量產生了差異。綠色運動物體相比黃色運動物體在時間上的分量更小(時間上位移更慢),在空間上的分量更大(空間上位移更快)。當綠色物體在時間上的分量降為0,而所有的時間間隔長度變為空間分量,則空間上的位移等於光速。

這就表現為前面所說的時間、空間的相對性:時間膨脹效應和尺縮效應。

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聽不懂,講人話

如果上面的話還是聽得雲裡霧裡,我再用人話說一遍:四維時空裡所有物體的運動速度都一樣,但當這些物體在同樣的時空間隔下在空間裡移動越快,在時間裡移動就越慢,這就是相對論裡的速度越快,時間越慢。當在空間裡移動速度達到光速,在時間裡就不動了,也就是我們常說的:光速下時間靜止了。


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