小學四年級奧數-第二講（找規律）

第二講 找規律填數的知識點總結

已經學過的規律：

1. 等差數列：每一項與前一項的差相等的數列；
2. 等比數列：每一項與前一項的比相等的數列；
3. 週期：按照同樣的順序重複出現。

規律題型分類：

1. 數陣型：以圖和一定順序排列的數字陣列；
2. 數列型：以一定規律排列的數字序列。

一、數陣型解題技巧：

1. 先從線索最多的找規律，注意圖中特殊的位置關係。
2. 若給出的數陣以圖形個數給出的，一定不要先一個一個數出來，而是要先觀察圖形排布，可以先寫成幾行相加的形式，觀察規律。

舉例：

分析：

第一步：判斷題型-數陣型；

第二步：找線索最多的-前兩個方框還有三個方框中右上角的線索最多；

第三步：找規律-找規律就是採用嘗試的思想，先從四則運算入手，再嘗試平方等。

解題：從三個框的右上角可以知道規律：依次+1，所以B=4，C=5；

從單個框發現9=(1+2)×3，所以A=(3+4)×5=35。

二、數列型解題技巧：

1. 先根據題目條件將數列的前幾項寫出來;
2. 在寫的過程中觀察數列的規律，規律有-等差數列、等比數列、週期等規律；
3. 關鍵：一定要寫到看出規律為止，有時會寫到20幾項；
4. 若給出的數列條件是以圖形個數給出的，一定不要先一個一個數出來，而是要先觀察圖形排布，可以先寫成幾行相加的形式，觀察規律。

舉例：

例一、從數列1、2、3、4、……中依次去掉2和3的倍數，但留下5的倍數，求剩下的數列中第100個數。

分析：

第一步：判斷題型-數列型；

第二步：將項數寫出來：

寫出來後會發現週期是14，因此我們可以得到100÷14=7......2，則為第八行，第二個數。

注意：雖然每一行數字不一樣，但他們也是有規律的循環，每個循環增加30，一定要寫到看出規律為止。

解題：100÷14=7......2

第七行的第一個數：1+30×(8-1)=211，則第二個數為215.

例二、如下圖，求第（9）個圖有幾個福娃。

分析：

第一步：分析題型-數陣型；

第二步：千萬不要一個一個全數出來，先表示成每行相加的形式：

第三步：發現規律-等差數列排序，且為金字塔數列類型。

解題：

以上就是找規律的知識點總結哈，下面我們來練一道題哦：

練習題有點難度哦，需要答案的記得私聊我哈，喜歡的點個關注哈~。~