在全國各地的中考數學題目當中，由在拋物線上的動點產生的相似三角形問題一直是考試的熱點和重點。也是在解決中考壓軸題是，我們率先需要掌握的知識內容。今天就以幾道2019年中考真題為例，盤點一下這類題目如何解決。
為了能夠更好的表達動點所產生的圖形特徵，所有總結的中考題目，均由未GeoGebra繪製，需要動態圖片或者GeoGebra源文件的同學請私信。
同時，未來幾週會對全國各地2019年中考的題目進行分類總結，將中考壓軸題進行18個分類，這些題目可以說涵蓋了壓軸題能涉及到的全部知識點，有能力的同學可以作為今年中考的衝刺的複習材料，教師朋友也可以通過私信的方式獲取可編輯的word文檔作為講義使用，具體獲取方式在本文最後。
首先來看2019年襄陽的中考題
【分析】第一問為常規的求點的座標及拋物線解析式，可以說對於所有同學都應該拿分。需要注意的是確定A、B兩點座標後，設拋物線的表達式為：y＝a（x﹣6）（x+4），運算會比較簡便。
【分析】第二問有兩種方法，第一種方法可以將點P設出，將P點座標到直線BC距離用含有P點橫座標的表達式表示出來，進而使用二次函數的方法進行求解。第二種方法可以設出和BC平行的直線，並和拋物線聯立，利用△=0求出和BC平行且和拋物線相切的直線，再求出距離，這種方法在某些城市的中考中並不允許使用，請根據當地情況進行選擇。本題採用通過的第一種解法。
【分析】第三問為單一動點問題，比較容易找到與△ABC相似的Q點位置。為了不丟解，我們通常的分類方式為利用對應點不同，直接將Q點相似情況分為3類。而在解答的過程中，根據表達式的不同，分為在x軸上方和在x軸下方兩大類來討論。其輔助線做法通常是向座標軸做垂線。以下是第三問的動態及靜態展示。
第三問動態展示
Q點在x軸下方，情況一
Q點在x軸上方，與B點關於x=1對稱
Q點在x軸下方，情況一
Q點在x軸下方，情況二
第二題為2019年廣東中考題
【分析】第一問同樣是基礎題目，注意約分，通過十字相乘法解方程會比較快。第一問如果還不能熟練掌握的同學需要加強一元二次方程的訓練。
【分析】第二問證明平行四邊形用到的是“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”。對於平行四邊形的證明方法是很多的，這裡考慮到給出了點的座標，所以通過三角形相似來獲得點C的座標，接下來在通過旋轉獲得全等三角形，進一步得到EC平行且相等於BF。
【分析】第三問從兩方面考慮，第一，P點是拋物線上的動點，所以P點可以直接設出來；第二，由△PAM與△DD1A相似，並且M點和D1點均為垂足，所以只有另外的的兩對點是對應相等的，這也是在做動點產生相似三角形時的關鍵分類原則。同時，對於P點的具體位置可以根據題意分為在B點左側，在A點、B點之間和在B點右側三類情況，這樣就可以涵蓋所有解的情況，最後舍掉不滿足題意的解。最後需要注意運算，對於含有係數中含有分數和無理數的一元二次方程，不要害怕，只要做一些針對性的練習即可。具體解法如下。
點P在移動過程中的圖形變化
點P在B點左側，解一
點P在B點左側，解二
點P在A、B之間
第三題為2019婁底中考題目
【分析】第一問使用拋物線的兩點式進行求解會比較快速
解：（1）函數的表達式為：y＝a（x+1）（x﹣3），將點D座標代入上式並解得：a＝1，
故拋物線的表達式為：y＝x2﹣2x﹣3…①；
【分析】第二問求△POD面積的最大值是中考壓軸題的考察重點，難度不大，需要同學們熟練掌握。總體思路是假定P點位置已知（設出P點座標），根據三角形的面積分割寫出所求三角形面積的表達式(通常是關於動點的橫座標)，利用二次函數求出最大值。熟練後可以直接使用公式“三角形面積=1/2（水平寬×鉛直高）”進行求解。不過需要重點強調的是，此公式通常不能直接使用，需要像下面的解題步驟那樣進行說明。
【分析】第三問是單動點三角形相似，注意動點的產生是由直線OQ和BC相交得到的，所以對於動點E可以由兩個位置的Q點來決定。另外，A、B、C三點固定，△OBE與△ABC有公共角∠B，所以對應點的情況有兩種，分別是當∠ACB＝∠BOQ時和當∠BAC＝∠BOQ時，那麼Q點的全部解就應該為4個。在此類滿足三角形相似求動點的題目中，我們通常使用①對應邊成比例；②對應相等的角的三角函數值相等，這兩種方法來進行計算，此題使用的是第二種方法。最後注意帶無理數的運算！
注意相同顏色的對應點位置
直線QO和直線AC平行
下面的這道2019年陝西中考題目留給大家做練習使用
本題的詳細解題過程如下：
