2020年5月30日是我國第四個全國科技工作者日。在這個特殊的日子，為致敬科技工作者、弘揚科學家精神、促進公眾對數學的認知，中國數學會聯合中國工業與應用數學學會、中國運籌學會邀請席南華院士為大家獻上題為“數學的意義”的網絡在線科普講座。
席南華院士帶領聽眾以喝下午茶的輕鬆心情，從數學的發展歷史、數學的特性、數學巨匠的一些觀點以及數學美的含義等多個角度講述了數學的意義。
席南華院士首先從數的抽象概念的形成、數之間計算的產生、算術的發展、幾何概念的出現、算術與幾何的密切聯繫講述了數學的發展歷史。他特別講到：“算術概念是在分析和概括大量實際經驗的基礎上加以抽象化而逐漸產生的，每一發展階段都依賴先前的概念和積累的經驗，這是數學概念形成的基本規律之一”；“算術是在抽象的形式中表現出現實世界的那些經常和到處碰到的關係，捨棄了所有局部和具體的東西，抽取了某些普遍的性質”；“性質的普遍性決定了應用的廣泛性。數學是抽象的，把抽象運用到具體是數學獨有的一種技術和藝術。幾何與算術一樣，產生於實踐，逐步形成數學理論”；“算術與幾何有密切的聯繫，不僅相互作用，而且是產生進一步的一般概念、方法和理論的來源”。
席南華院士還用數（shǔ）數（shù）的例子揭示數學的一個重要的作用——認識無限。唯有數學能認識無限、研究無限，揭示神奇的無限世界，並利用無限研究有限。
席南華院士進一步引用伽利略、高斯、尤金•維格納、狄拉克、伏爾泰、拿破崙、康德、E.馬赫、雷尼、黑格爾、愛因斯坦和華羅庚等人的觀點深入闡述數學的意義。數學使得自然科學實現定理化，給予自然科學某種程度的可靠性。數學在現實社會中的應用變得越來越廣泛，也正如華羅庚先生所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學”。
席南華院士認為，數學的思維方式是一種智慧，學習數學的過程中，掌握數學的思維方式比知識本身更有價值。他以哥尼斯堡七橋問題、晶體的分類兩個例子向觀眾展示了數學的智慧。
席南華院士以勾股定理、歌德巴赫猜想等為例向觀眾展現了數學思維邏輯的美，以極小曲面、分形幾何、卡拉比－丘流形等為例展示了數學的形美。他總結數學美的含義包括以下內容：形式美（清晰，簡潔，簡單，原創，新穎，優美以及不同對象之間的聯繫）；內涵美（深刻，重要，基本，蘊意豐富）；證明美（清晰，乾淨利落，巧妙）。
最後，席南華院士還以一些數學家的有趣故事向觀眾展現了數學家多種多樣的個性以及他們對數學的認識。並以傳說中的著名數學家笛卡爾與瑞典Christine公主發生的愛情故事作為結尾，在數學情書——心形曲線的浪漫氛圍中結束了講座內容。
在提問環節，席南華院士對熱心聽眾的提問做了細緻的回答。對於學習數學的出路以及今後能做些什麼，席南華院士表示，數學是現實的核心，掌握了這個核心出路是非常寬廣的，重要的是把自己的功課學好並找到自己真正的興趣所在，這樣對今後的方向也就明確了；針對如何結合數學的意義在數學教學中發展學生學習數學的興趣，席南華院士表示，數學的一個特點是抽象，但抽象中其實包含了很多實際的內容。如果用實際的內容展示數學，從直觀上讓孩子感受到數學的有趣，慢慢他們對學習數學的興趣會多一些，並且願意學下去的，但學到哪一步是因人而異的。席南華院士還解答了群環域代數的發展背景和學習建議以及高等代數的學習方法，他表示，數學學習中有不明白的地方很正常，要不斷探索，通過自己探索、看書、跟別人討論把不明白的問題弄清楚，一旦突破了這個障礙，對整個數學的感受就完全不一樣了。學習數學既要有天賦，也要努力，再加上優秀老師的指點，取得優秀的數學成果是順理成章的事情。
席南華院士的講座幽默風趣、旁徵博引、深入淺出，帶領聽眾進行了一次跨越時空的旅行。在旅行中人們體驗了算術與幾何的前世今生、交叉融合，聆聽了偉人評說數學的意義，欣賞了數學展示的抽象美、內在美。席南華院士在“旅行”中帶領人們“凌絕頂，覽眾山，眺遠方”，使人們感受到了數學是多麼的令人心馳神往。
文章來源：公眾號“中國數學會”
