為什麼太陽會東昇西落？為什麼有春夏秋冬？為什麼地球是圓的？為什麼飛機能翱翔藍天？為什麼魚能在水中暢遊？為什麼人類會誕生？這些物理、化學和生命現象都是由於大自然規律天然存在的，不隨人的主觀意志而轉移。人類雖然無法改變和創造規律，但能夠認識規律、利用規律去探索神奇的大自然。
圖1.浩瀚的星空
探索自然是科技界同仁的使命，它以自然界為研究對象，目標就是要揭示自然界各種事物和現象的性質及其發展規律。我們對於自然規律的認識是隨著自然科學的發展而逐步深入的，也有理由相信，隨著人類對於大自然的認知逐漸加深，各種自然規律也將逐漸變得系統和完整。
研究方法概論
對自然界的探索，是一個觀察、提問、假設、推理、驗證的螺旋漸進過程。在這個過程中離不開研究方法的支撐，如培根的實驗法、笛卡兒的解析法、伽利略的理想實驗法、牛頓採用的公理化方法、歸納與演繹法；盧瑟福的模型法、康德的思辨與假說法、門捷列夫的分類比較法等等。沒有研究方法的科學研究探索就成了無源之水、無本之木，就不可能取得實質性的研究成果。以基礎科學理論研究為例，通過觀察實驗和模擬等方法，使用工具和儀器設備，獲得研究對象的第一手事實材料，並加以整理和加工，再使用一系列歸納、演繹、假說等方法上升為科學理論，最後運用科學理論解釋和預測新的現象。
圖2.英國科學家牛頓
研究方法是人們在從事科學研究過程中不斷總結、提煉出來的，從不同的維度和不同的層次出發，可以產生多種不同的分類。從研究方法的層級或者使用範圍來分，自然科學的研究方法一般可以劃分成三類：一是最普適的哲學方法和邏輯方法，為一切科學所採用；二是各門自然科學的一般性研究方法，如觀察、實驗、模擬、歸納等方法；三是某些學科特殊的研究方法，如生物和醫學學研究中的解剖法、飛機設計中的試飛法等，它們其實也是特殊的觀察法或實驗法。從認識探索的歷程和深度來看，可以分為經驗方法和理論方法。很難有一個完全統一的分類。同時，隨著科學的進步與發展，研究方法本身也在動態發展。因此，自然科學研究方法在不同維度和不同層次上呈立體網絡狀結構。
其中，歸納和演繹是科學研究中被使用得最頻繁的研究方法。多年前，我看過一篇楊振寧老先生談學習和研究方法的文章，記憶深刻。很多人可能都知道，楊老先生大學畢業於西南聯大，他總結我們中國學習自然科學的研究方法，主要是“演繹法”，往往直接從牛頓三大定律，熱力學定律等基礎出發，然後推演出一些結果。然而，對於這些定律如何產生的研究和了解不多，也就不容易產生有重大意義的原創性成果。他到美國學習後發現，世界著名物理學大學費米、泰勒等是從實際試驗的結果中，運用歸納的原理，採用的是“歸納法”。這兩種方法對楊老先生的研究工作，產生了很大的影響。
圖3.著名科學家楊振寧
歸納法
歸納法就是由一系列特殊性的前提概括出一般性的結論，簡單說就是由個別到一般。往下分，歸納法又可以分成求同法、存異法、共用法、共變法、殘餘法，其在科學研究方法中佔有重要的歷史地位。自然科學中的很多定律和公式都是通過觀察、研究個別現象後，從雜亂的經驗事實中間，對它們進行總結歸納出來的，從而掌握了自然界的普通性規律。例如，法拉第發現磁轉電的方法就是典型的歸納法。話說1820年，奧斯特成功地發現電產生磁現象後，無數科學家都在探索如何通過磁產生電。法拉第自1821年就開始了磁生電的研究，為了防止磁鐵對電流表產生影響，他用了很長的導線把電流表接到隔壁的房間裡。他的實驗方法是，把磁鐵插到線圈中以後，再跑到隔壁房間裡看電流表指針是否偏轉，10年來他一直沒有看到電流表指針偏轉過。直到1831年10月17日，這一天由於種種原因，電流表就放在線圈不遠處，當法拉第把磁鐵快速地插入線圈時，突然電流表指針奇蹟般地擺動了一下，又回到零刻度線。當他急忙把磁鐵從線圈中拔出來時，指針又向相反方向擺動了，從此他歸納總結出切割磁力線產生電流的規律，從而將人類帶入電的時代。
圖4.法拉第發現電磁感應
儘管歸納法極大地推動了自然科學前進的步伐,在科學發展史上具有無可替代的作用，但是它也不是萬能的，也有它的侷限性。著名哲學家休謨首先思考和發現歸納法的侷限性，提出了著名的“休謨問題”，即歸納推理的根據何在？對歸納法的有效性、合理性提出了質疑。因為歸納是以直觀的感性經驗為基礎，只能根據已經掌握的少部分事實或現象進行歸納，作出的結論可能帶有很大的偶然性，甚至會出現與客觀事實相矛盾的情況。所以思格斯指出：“我們用世界上的一切歸納法都永遠不能把歸納過程弄清楚”。
圖5.英國哲學家休謨
演繹法
演繹法是從一般到個別的推理方法，揭示的是個別和一般的必然聯繫。它不僅能夠作出科學預見，為新的科學發現提供指導性的線索，還將使科學研究沿著正確方向前進。理論的威力在於正確地預測，只要推理的前提是正確的，推理形式是合乎邏輯的，推理的結論也必然是正確的。比如，門捷列夫通過近20年的堅持不懈，收集和掌握了海量的元素數據，並從中掌握了元素週期規律。他不僅預見了當時未被發現的鎵、鍺、鈧等元素的存在，而且還預先確定了這些新元素的性質，並得到科學的證實，轟動了整個歐洲。1849年，科學家根據牛頓的萬有引力定律，成功地預測了海王星的運動軌道。愛因斯坦曾預測有彎曲一定範圍的空間和彎曲的光，後來都被證實。
圖6.門捷列夫及元素週期表
演繹法的侷限性主要有兩點：一是由於人們有時機械地套用“三段論”，將得出錯誤的結論；二是有時共性不能涵蓋所有的個體特性。導致演繹法不能保證結論的正確，以及不能正確地反映變化的客觀世界。
流體力學4大研究方法
除了這兩種基本研究方法外，每個學科可能都有一些各自獨特的研究方法。我是流體力學專業出身，就以流體力學為例。通常，開展流體力學的工作主要有4種研究方法：現場觀測法、實驗模擬法、理論分析法和數值計算法四個方面。
現場觀測法
從流體力學的學科歷史來看，流體力學始於人們對各種流動現象的觀測。面對奔騰的河流，孔子發出了:“逝者如斯夫,不捨晝夜”的感嘆，古希臘哲學家赫拉克利特說“人不能兩次踏進同一條河流”。阿基米德在澡盆中，看到溢出的水，提出了流體靜力學的一個重要原理——阿基米德原理。 丹尼爾·伯努利通過觀察發現流速與靜壓關係的伯努利原理。在流體力學史上還有很多這樣的例子，發現自然界的各種流動現象，通過各種儀器進行觀察，從而總結出流體運動的規律，再反過來預測流動現象的演變。但此方法有明顯的侷限性，最主要的體現在兩個方面，一是一些流動現象受特定條件的影響，有時不能完成重複發生；二是成本比較大，需要花費大量的人財物。
圖7.阿基米德發現浮力定律
實驗模擬法
為了克服現場觀測的缺點，人們製造了多種實驗裝置和設備，建立了多個專項和綜合實驗室。實驗基本上能可控、重複流動現象，可以讓人們仔細、反覆地觀測物理現象，直接測量相關物理量，從而揭示流動機理、發現流動規律，建立物理模型和理論，同時還能檢驗理論的正確性。
流體力學史上很多重要的發現都是通過實驗發現或證實的，比如意大利物理學家伽俐略利用實驗演示了在空氣中物體運動所受到的阻力；托里拆利通過大氣壓力測量實驗，證明了恆定孔口出流的基本規律；牛頓用擺和垂直落球在水和空氣中進行了繞流阻力實驗；由法國工程師皮託發明、世界流體力學大師普朗特改進的風速管，可同時測量流體總壓和靜壓。隨著技術的進步，風洞和水洞成為實驗流體力學中兩種主要的實驗設備。風洞是一種特殊的管道，通過產生可以調節的氣流，使實驗段中的模型流場能夠模擬或部分模擬實際流場。水洞更容易實現流動顯示和定量測量，對進行湍流和邊界層等基礎科學問題的研究以及一些實際工程問題具有重要價值。
圖8.風洞試驗及試驗模型
理論分析法
理論分析法是在感性認識的基礎上，在一定的理論指導下，綜合運用歸納與演繹、比較與分類、分析與綜合等邏輯方法，採用數學理論和方法，實現定量化分析，來認識事物的本質及其規律的一種科學分析方法，是流體力學分析研究的一種高級形式。儘管人們對流動的認識和探索進行了幾千年，但只有到了歐拉方程和伯努利方程的建立，才是流體動力學作為一個分支學科建立的標誌，開啟了用微分方程和實驗測量進行流體運動定量研究的新階段。無數物理學家和力學家進行了大量的探索，例如：拉格朗日的無旋運動、亥姆霍茲的渦旋運動、達朗伯佯謬，一直到納維-斯托克斯方程，即著名的NS方程，它是流體動力學的理論基礎。
由於納維-斯托克斯方程是一組非線性的偏微分方程，很難求出解析解。在流體力學理論分析中，常常根據特定的物理性質和具體環境，抓住主要因素、忽略次要因素進行抽象化、簡化流體物理性質，減少自變量和減少未知函數，建立特定的力學理論模型，這樣可以簡化數學方程、克服數學上的困難，進一步深入地研究流體的平衡和運動性質。例如普朗特學派逐步將N-S方程作了簡化，從推理、數學論證和實驗測量等各個角度，建立了邊界層理論，能實際計算簡單情形下，邊界層內流動狀態和粘性力。
數值計算法
由於物體幾何外形的複雜，以及非線性偏微分方程組求解的困難，早在20世紀初就有人提出用數值方法來解流體力學問題的思想。就是將流場區域離散化，分成許多個子區域，並確定每個區域中的節點，從而生成網格。將控制方程在網格上離散，就可以將偏微分格式的控制方程轉化為各個節點上的代數方程組。求出方程組的近似解後，結合流場情況以及一些理論常識，解釋這些計算值的物理含義和流動機理。在正式計算之前，通常還要通過經典模型算例，將計算結果與實驗結果進行比較，以驗證計算方法和參數設置。由於網格點數量大，要求的計算資源比較高。只有電子計算機問世以來，數值模擬才成為現實。相對於實驗來說，數值模擬具有廉價、全流場、三維複雜流動分析，不受實驗設備的研製、流場無干擾等特點。
圖9.飛機流場數值計算
現場觀測的現象和實驗結果，只有在具備一定的理論基礎時，才會有意識地從分散的、看似無聯繫的現象和數據中找到規律性的東西，甚至發現新理論。理論分析和數值計算也要依靠現場觀測和實驗模擬來校驗力學數學模型。因此，在解決重大實際問題時，單一方法都是有缺點與不足的，必須多維度多層次綜合運用多種方法。只有掌握了科學的研究方法，我們才能在國家科技強國戰略中建功立業。
