作者：Sheldon
繪製：Mirror、黃呆
美指：牛貓
排版：胡豆
鳴謝：陳宇翱、姚星燦
世界上幾乎所有的現象，原則上都可以用量子力學的法則來描述。比如，不論是宇宙大爆炸時的粒子反應，還是生活中的化學反應，都可以用量子力學描述成不同粒子間的碰撞和散射。
雖然這種說法看上去很簡單，但是實際操作起來卻寸步難行。因為大部分反應都涉及很多不同種類的原子，有的原子還會結合成分子，它們之間的作用力相互疊加以後，會變得非常複雜，物理學家很難搞清楚其中的細節。這怎麼辦？看物理學家如何破解！
一、問題搞不定，就把問題簡化
當物理學家發現一個問題很難搞定的時候，通常都會對它進行大幅簡化。
比如，有的物理學家會想，我們不要一開始就研究那麼多粒子，不如先研究一小撮兒最簡單的原子，讓它們來模擬那一群亂七八糟的粒子。
你可能覺得這種簡化有點兒過頭，不過不用著急。反正複雜的問題他們也搞不定，無論如何，只能先試著搞一搞簡單的。物理學家認為，只有先把簡單的問題搞定了，將來才能一步一步往裡添加細節，讓它慢慢還原成最初那個複雜的問題。
其實，這種僅僅把粒子種類變少，數量變少的手段還是不夠簡化，其結果還是會很難計算。因為在通常的溫度下，原子會進行各種混亂的熱運動。這種混亂的熱運動別說計算了，物理學家連每一個原子在哪個地方、運動速度多快都說不清楚。
於是，物理學家只好進一步簡化問題。他們會把那一小撮兒原子冷卻到絕對零度附近，讓它們不要亂跑亂動，儘量老老實實地原地待著。此時，原子就像踢正步的士兵一樣，行動會變得整齊劃一，而且會服從指揮。同時，原子之間的作用力在實驗中會變得清晰可見，在理論中的計算難度也會大幅降低。
這就是物理學家特別喜歡研究的
總結一下，超冷原子氣體是一種簡化的物理模型，就好比生物學實驗中的果蠅和小白鼠。通過研究它，物理學家希望自己能逐漸搞清楚更復雜的量子現象（比如大爆炸時的粒子反應）。
二、簡化過頭也不行
超冷原子氣體確實給物理學家提供了很大幫助，但在大爆炸的問題上，這個模型好像有點兒簡化過頭了。
這是因為，在現實世界的物理現象中，溫度都比較高（相對於絕對零度附近來說），粒子的運動速度都會比較快。當它們碰撞和散射的時候，不一定都是面對面硬懟，大多數時候都是“擦肩而過”。
這有點兒像你趕公交的時候，不會直接把擋在前面的人撞倒，而是會努力往人縫裡鑽，從他們的側面“擦肩而過”。
那麼，這種“擦肩而過”的過程，能用超冷原子氣體來模擬嗎？能倒是能，但是難度比較大。
這是因為，跟高溫的情況相反，在超冷原子氣體中，原子的運動速度很慢。由於量子力學的效應，超冷原子在發生反應的時候，大部分時候會面對面硬懟。相反，它們擦肩而過的反應概率可以忽略不計。所以，物理學家用超冷原子氣體作的模擬實驗，很難模擬高溫粒子擦肩而過的情況。
你可能會問了，不就是“擦肩而過”和“面對面”這麼一點兒區別，模擬不出來就算了唄，問題很大嗎？對於大爆炸來說，問題確實很大！
因為在大爆炸的粒子反應發生時，粒子的溫度高達數十億度。在這麼高的溫度下，粒子反應主要不是靠粒子之間“面對面”硬懟時的作用力，而是靠粒子之間“擦肩而過”時的作用力！
用量子力學的術語來說，這叫作
（相反，面對面硬懟屬於最低階分波的相互作用）
並且，在常溫下，各種化學反應也大都是通過“擦肩而過”的方式進行的。由於我們對“擦肩而過”的方式不夠熟悉，因此，我們對真實世界的化學反應、生物反應的理解長期停滯不前。
所以，物理學家只用常規方法研究超冷原子氣體還不行，因為這樣沒法模擬粒子在高溫反應中的真實作用方式（也就是高階波相互作用）。如果物理學家一直模擬不出來這種作用方式，就很難在量子力學的意義上搞清楚真實的粒子反應。
要想解決這個問題，物理學家就得設法讓超冷原子氣體中的原子，也有機會“擦肩而過”。這樣一來，它們才有可能在溫度極低的時候，模擬高溫粒子的高階分波相互作用。
三、讓“擦肩而過”變得更明顯
2019年6月3日，中國科學技術大學潘建偉及同事陳宇翱、姚星燦與清華大學翟薈、人民大學齊燃等組成的聯合團隊在《自然·物理》雜誌上發表了一篇論文。在論文所述的實驗中，他們成功地讓大量鉀-41原子在絕對零度附近，表現出了超冷原子氣體中不太常見的一種高階分波的相互作用：
d-波相互作用。
那麼，既然我們說在超低溫下，原子和原子通常都會正面硬懟，很少會“擦肩而過”，潘建偉教授的研究組又是怎麼讓鉀-41 原子乖乖地“擦肩而過”的呢？
其實，在超低溫下很難觀察到原子之間“擦肩而過”的作用方式，不僅因為這種情況出現的機會較少，還因為原子每次“擦肩而過”之後，什麼也不發生。既然什麼也不發生，物理學家也就什麼也看不到，當然會覺得“擦肩而過”的情況很罕見了。
因此，研究組並不是直接增加了原子“擦肩而過”的機會，而是原子“擦肩而過”時發生點兒什麼，讓這個過程象變得更加明顯，在實驗中可以觀察到。
幸好，世界上剛好有一種手段，能夠讓原子“擦肩而過”的現象變得更明顯，這就是研究組想要尋找的 d-波勢形共振。
四、鉀-41超冷原子氣體的d-波勢形共振
簡單地說，在這次實驗中，研究組在鉀-41 形成的超冷原子氣體中，加入了 8~20 高斯的磁場。結果，當磁場強度達到 16 ~20 高斯之間時，超冷原子氣體中鉀-41 原子的數量突然大幅減少。
而且，隨著溫度降低，鉀-41 原子大幅減少的現象，會從實驗數據圖中一個寬大的凹陷，漸漸演化成三個深淺不同的窄凹陷。並且，隨著溫度繼續降低，其中兩個淺凹陷會突然消失，只剩下一個較深的凹陷。
在量子力學中，隨著溫度降低，實驗數據圖中一個凹陷變三個，三個凹陷又變成一個的現象，正是 d-波勢形共振存在的標誌。
那麼，鉀-41 原子的數量為什麼會突然減少呢？這是因為，d-波勢形共振讓鉀-41 原子在“擦肩而過”時，克服了彼此之間的離心力，突然相互結合，形成了一種新的分子。
當然，這個相互結合的過程不是隨便發生的。它需要物理學家通過調節磁場，讓分子的能量剛好等於兩個自由鉀-41 原子的能量。也就是說，這兩個原子結合成分子的過程，既不吸收能量，也不釋放能量。它是在反應前後能量相等的條件下，產生的一種“共振”現象。
這個過程聽起來很容易，但是實際做實驗的過程就像大海撈針，既需要膽識，也需要運氣。
更有意思的是，在新形成的分子中，鉀-41 原子就像一對雙星一樣，會繞著對方不斷轉動，也就是在不斷地“擦肩而過”。並且，它們轉動的“力度”（即角動量），正好對應量子力學部分波展開方法中的 d-波。
於是，研究組通過調節磁場的大小，成功地在鉀-41 形成的超冷原子氣體中觀察到了 d-波勢形共振的現象。這就為物理學家在超低溫下研究 d-波相互作用有關的量子現象打下了基礎。
當然，這次鉀-41 超冷原子氣體的 d-波勢形共振實驗只是一個開始。物理學家希望，他們將來能夠在超低溫實驗中，發現更多不同類型的原子“擦肩而過”的現象，並逐漸搞清楚其中的物理規律。
在逐步搞清楚了超冷原子氣體中“擦肩而過”的量子現象後，物理學家希望，在將來某個時候，他們能夠從量子力學的角度把真實世界的生物、化學等各種動力學過程徹底拆解清楚。只有這樣，我們才能夠在原子和分子的層面，真正理解我們身邊的世界。
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注：
1. 研究論文還指出，在發生了d-波勢形共振發生的鉀-41 超冷原子氣體中，包含了大量的狀態穩定、壽命長達數百毫秒的 d-波分子。這對物理學家來說是一個好消息，因為只有當一種狀態的壽命足夠長時，他們才可能對它開展進一步的研究。此外，由於這些 d-波分子的溫度極低，很有可能已處在超流狀態下，因此，這次超冷原子氣體實驗同時也為研究 d-波分子超流現象打下了基礎。
2. 在量子力學的散射理論中，由於粒子之間的作用力大都是球對稱的，所以，散射振幅通常都會在球對稱的座標下通過分離變量進行計算。這種計算方式會導致兩個結果。第一個結果是，散射振幅通常會以“球諧函數”為基準做展開，由於歷史原因，這些展開結果從最低階開始，分別叫作s波，p波，d波，f波……等等。
3. 第二個結果是，除了最低階的s波之外，高階分波會在分離變量後的徑向（r）方程中，額外增加一項由“離心力”貢獻的勢能。這個勢能項在圖像中表現為一個小凸起的形狀。通常情況下，兩個自由原子必須獲得一定初始動能，使得自己的總能量高於小凸起的能量高度，才有可能進一步相互靠近，形成分子（當然，還必須滿足其他形成分子的條件）。但如果通過調節磁場大小，使得分子的能量剛好等於兩個自由原子靜止時的能量時，這兩個自由原子就會通過“量子隧穿”效應，突然穿過小凸起，直接結合成一個分子。這個過程就叫作
勢形共振。如果這個勢能項是由d波有關的離心力產生的，就叫作 d 波勢形共振。
參考文獻：
1.Niels Kjærgaard, Scattering Atoms Catch the d Wave, 10.1103/Physics.10.123.
2.Xing-Can Yao and et. al., Degenerate Bose Gases near a d-wave Shape Resonance, Nature Physics, Nature Physics 15, 570–576 (2019)).
