作者介紹
mishaw
高級工程師
擅長領域：輪胎建模與仿真，模態輪胎生成，虛擬路譜的整車路躁仿真，CAE NVH前後處理程序開發，結構優化 ，整車建模，仿真精度提升 ，NVH問題解決。
本文由作者首發於公眾號：誤入CAE的程序員
現在汽車行業的有限元仿真分析領域，評價汽車的平順、耐久、操穩和NVH性能均離不開輪胎，輪胎的建模是一個重點也是一個難點。總結起來，針對這些分支領域，輪胎的建模解決方案可以參考下圖：
輪胎的建模主要分為經驗模型和物理模型。
所謂經驗模型，一般指在大量實驗數據的基礎上，總結實驗數據的特徵，進行經驗建模。特點是採用合適的數學表達式進行描述。數學表達式體現了建模的水平，經驗模型的理論基礎是刷子模型理論。常用的經驗模型有Pac2002模型、魔術公式模型和Unitire模型，其中又以魔術公式模型最為眾人所知。經驗模型的輪胎一般頻率可達到8Hz，主要用於操穩分析。
物理模型就是指根據輪胎的動力學特性，用物理結構去代替輪胎結構。物理模型是從子系統建模開始，各子系統間存在物理連接，應用較廣。物理模型又根據建模的方式和方法，分為基於性能參數和基於設計參數兩種。顧名思義，基於性能參數的輪胎模型，可以簡單的理解成給輪胎做大量的性能測試實驗，從實驗的結果，來反推或者說擬合出來建模的一些基本參數。這樣的輪胎模型主要有Ftire、Swift tire、CDtire和RMOD_K，主要用於平順，耐久和操穩分析。但這幾種輪胎模型，又有不同的物理結構，這樣就造成其最高頻率的範圍不同，覆蓋的分析領域也各異，例如Ftire，只有一層單元，而CDtire有七層，所以Ftire最高頻率只能到120~150Hz，而CDtire可以達到250Hz，且可覆蓋的分析領域也越廣。
下面來講講物理模型中的基於設計參數的輪胎模型，即為我們所熟知的有限元輪胎模型，而根據有限元輪胎，基於一定的算法縮減得到的就是模態輪胎。
模態輪胎是專門用於整車低頻結構噪聲領域，頻率範圍你可達300Hz，完全覆蓋低頻結構噪聲的分析頻率範圍，可以像其他子系統一樣裝配到整車上，輪胎的接地點可以根據分析工況要求，或者全約束，或者強迫位移的加載。根據NVH中具體的工況類別，輪胎可能是靜止的，也可能是滾動的，具體應用如下：
整車NVH分析的工況不同，選取的模態輪胎的類別也各異，選取static還是rolling的輪胎，將取決於該工況中輪胎是否處於高速滾動的狀態下。具體為什麼需要將模態輪胎分為static和rolling，我在以前的文章《研究了近5年的路噪仿真論文，我竟然發現...》也有過闡述，這裡不再贅述。
模態輪胎既然能解決整車NVH仿真的輪胎建模問題，那到底它的精度如何？如何證明模態輪胎的實用性？這是一個非常具有挑戰性的問題，要分為兩個方面來考慮。一個是有限元輪胎的仿真精度，另一個是模態輪胎的縮減算法精度。
首先，我們希望模態輪胎模型可以完全反應出物理輪胎的NVH性能，也就是“使用精度”達到使用要求，但要想達到這個“使用精度”，必須保證兩個精度：有限元輪胎的仿真精度和模態輪胎的縮減精度。有限元輪胎的仿真精度，歸屬於有限元仿真的範疇，考核的是仿真工程師仿真建模的基本功和仿真對標經驗。模態輪胎的縮減精度，是模態輪胎是否可以實用的核心，也是整個模態輪胎的解決方案的核心，這由轉化軟件的縮減算法決定，需要開發專門的軟件。
下面展示使用某軟件得到的模態輪胎的縮減精度。
1. 模態輪胎（static）縮減精度
圖1：縮減前後模態頻率的對比
圖2：縮減前後模態振型對比
圖3：縮減前後輪胎傳涵對比
2. 模態輪胎（rolling）縮減精度
圖4：縮減前後模態頻率的對比
圖5：縮減前後模態振型對比
圖6：縮減前後輪胎傳涵對比
可以看到，不論是靜止的模態輪胎還是滾動的模態輪胎，轉化前後模態振型與有限元輪胎一樣，輪胎本身的傳遞函數精度非常高，並且滾動輪胎的傳涵，可以很明顯的反映輪胎空腔的頻率峰值，這是滾動輪胎精度高與否的核心。綜上，模態輪胎的轉化精度完全達到使用要求。
NVH仿真分析領域輪胎的仿真與模態輪胎的生成一直是難點，也越來越成為重點，歡迎對模態輪胎感興趣的同行同我交流合作，一起啃掉整車路噪仿真中最堅硬的一塊骨頭！
