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01.八年精典題型推薦
02.參考答案
03.精典題目分析
一、選擇題
1. 分析根據解分式方程的方法可以求得的取值範圍，本題得以解決．點評本題考查分式方程的解、解一元一次不等式，解答本題的關鍵是明確解分式方程的方法．
2. 分析最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以（2x﹣1），把分式方程便可轉化成一元一次方程．點評此題考查瞭解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
3. 分析直接利用5G網絡比4G網絡快45秒得出等式進而得出答案．解答解：設4G網絡的峰值速率為每秒傳輸x兆數據，依題意，可列方程是：點評此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確得出等式是解題關鍵．
4. 分析分式方程去分母轉化為整式方程，即可得到結果．解答解：去分母得：點評此題考查瞭解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．
5. 點評本題考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，驗根是關鍵．
6. 分析分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式的方程的解得到x的值，根據分式方程解是正數，即可確定出k的範圍．點評此題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為0．
二、填空題
8. 分析設該商店第一次購進鉛筆的單價為x元/支，則第二次購進鉛筆的單價為x元/支，根據單價=總價÷數量結合第二次購進數量比第一次少了30支，即可得出關於x的分式方程，解之經檢驗後即可得出結論．
9. 分析直接利用甲車比乙車早半小時到達目的地得出等式即可．解答解：設乙車的速度是x千米/小時，則根據題意，可列方程.
10. 分析根據解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據分式方程的解是正數，可得不等式，解不等式，可得答案，並注意分母不分零．
11. 分析設小明通過AB時的速度是x米/秒，根據題意列出分式方程解答即可．解答解：設小明通過AB時的速度是x米/秒，可得：點評此題考查由實際問題抽象分式方程，關鍵是根據題意列出分式方程解答．
12. 分析由分式方程，得或時，分式方程無解，時，，時，，所以在1，2，3，4，5取一個數字使分式方程無解的概率為．點評本題考查了概率，熟練掌握解分式方程是解題的關鍵．
13. {答案}3{解析}本題考查了分式方程的增根的有關計算．
14. 答案10.解析解：設江水的流速為xkm/h，根據題意可得：解得：x=10，經檢驗得：x=10是原方程的根，答：江水的流速為10km/h．故答案為：10．直接利用順水速=靜水速+水速，逆水速=靜水速-水速，進而得出等式求出答案．此題主要考查了分式方程的應用，正確得出等量關係是解題關鍵．
三、計算題
16. 分析分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．點評此題考查瞭解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．
四、應用題
17. 解：設《標準》的單價為元，則《解讀》的單價為元 （1分）
18. 解法1： 設小夥伴的人數為x人，根據題意，得；解這個方程，得x=8，經檢驗，x=8是原方程的根．答：小夥伴的人數為8人．
19. 考點分式方程的應用．分析設A4薄型紙每頁的質量為x克，則A4厚型紙每頁的質量為（x+0.8）克，然後根據“雙面打印，用紙將減少一半”列方程，然後解方程即可．解答解：設A4薄型紙每頁的質量為x克，則A4厚型紙每頁的質量為（x+0.8）克，根據題意，得： =2×，解得：x=3.2，經檢驗：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意，答：A4薄型紙每頁的質量為3.2克．點評本題主要考查分式方程的應用，根據題意準確找到相等關係並據此列出方程是解題的關鍵．
20. 分析（1）設這前五個月小明家網店銷售這種規格的紅棗x袋．根據總利潤=42000，構建方程即可；（2）構建一次函數，利用一次函數的性質即可解決問題；
解答解：（1）設這前五個月小明家網店銷售這種規格的紅棗x袋．由題意：20x+×16=42000解得x=1500，答：這前五個月小明家網店銷售這種規格的紅棗1500袋．
（2）由題意：y=20x+×16=12x+16000，∵600≤x≤2000，當x=600時，y有最小值，最小值為23200元．答：這後五個月，小明家網店銷售這種規格的紅棗和小米至少獲得總利潤23200元
21. 分析（1）根據題意應用分式方程即可；（2）①根據條件中可以列出關於m的不等式組，求m的取值範圍；②本問中，首先根據題意，可以先列出銷售利潤y與m的函數關係，通過討論所含字母n的取值範圍，得到w與n的函數關係．答：一件A型、B型絲綢的進價分別為500元，400元．
（2）①根據題意得：∴m的取值範圍為：16≤m≤25②設銷售這批絲綢的利潤為y，根據題意得：y=（800﹣500﹣2n）m+（600﹣400﹣n）•（50﹣m）=（100﹣n）m+10000﹣50n∵50≤n≤150
∴（Ⅰ）當50≤n＜100時，100﹣n＞0.m=25時，銷售這批絲綢的最大利潤w=25（100﹣n）+10000﹣50n=﹣75n+12500
（Ⅱ）當n=100時，100﹣n=0，銷售這批絲綢的最大利潤w=5000
（Ⅲ）當100＜n≤150時，100﹣n＜0
當m=16時，銷售這批絲綢的最大利潤w=﹣66n+11600
22. 分析設其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為1.25x米/分，根據時間＝路程÷速度結合九（1）班比其他班提前10分鐘到達，即可得出關於x的分式方程，解之經檢驗後即可得出結論．點評本題考查了分式方程的應用，找準等量關係，正確列出分式方程是解題的關鍵．
23. 分析設該列車提速前的平均速度為xkm/h，則提速後的平均速度為（x+80）km/h，根據時間＝路程÷速度結合提速前行駛300km 和提速後行駛500km（300+200）所用時間相等，即可得出關於x的分式方程，解之經檢驗後即可得出結論．點評本題考查了分式方程的應用，找準等量關係，正確列出分式方程是解題的關鍵．
24. 分析直接利用甲整治3600米河道用的時間與乙工程隊整治2400米所用的時間相等，得出等式求出答案．點評此題主要考查了分式方程的應用，正確得出等量關係是解題關鍵．
25. 分析設汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/分鐘，則汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分鐘，根據“行駛81千米的高速公路比行駛同等長度的普通公路所用時間將會縮短36分鐘”列出方程並解答．點評本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關係是解決問題的關鍵．
26. 分析（1）設B種粽子單價為
x元/個，則A種粽子單價為1.2x元/個，根據數量＝總價÷單價結合用3000元購進A、B兩種粽子1100個，即可得出關於x的分式方程，解之經檢驗後即可得出結論；（2）設購進A種粽子m個，則購進B種粽子（2600﹣m）個，根據總價＝單價×數量結合總價不超過7000元，即可得出關於m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．點評本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關係，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關係，正確列出一元一次不等式．
27. 分析（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是
xm2，根據題意列出方程：﹣＝6，解方程即可；（2）設甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天剛好完成綠化任務，由題意得：100a+50b＝3600，則a＝＝﹣b+36，根據題意得：1.2×+0.5b≤40，得出b≥32，即可得出結論．
點評本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關係和不等關係，列方程和不等式求解．
28. 分析設乙車的速度為x千米/時，則甲車的速度為（x+10）千米/時，路程知道，且甲車比乙車早半小時到達C城，以時間做為等量關係列方程求解．
點評本題考查分式方程的應用、分式方程的解法，分析題意，找到合適的等量關係是解決問題的關鍵．根據時間＝，列方程求解．
29. 分析設甲學校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時，則乙學校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時，由時間關係“甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地”列出方程，解方程即可．點評本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關係，並依據相等關係列出方程．
