數學家彭實戈:中國金融數學第一人


數學家彭實戈:中國金融數學第一人

數學家彭實戈

彭實戈,男,1947年12月8日出生於山東省濱縣, 數學家,中國科學院院士,山東大學數學與系統工程學院教授、博士生導師,山東大學數學研究所所長,金融研究院院長。

彭實戈長期致力於隨機控制、金融數學和概率統計方面的研究。他和法國數學家Pardoux教授一起開創了“倒向隨機微分方程”的新方向,被用於研究金融產品定價。

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彭實戈母親彭平是革命烈士彭湃的親侄女,外祖父彭漢垣也是革命烈士,父親黃顯群在濟南戰役中獻身。小學時他是老師眼中的“小天才”,進入高中後和數學有關的知識格外牽動他的神經,讀了別萊利曼的《趣味數學》和華羅庚的《數學歸納法》後,他發現了數學世界的奧妙。後來,他取得的一系列國際水平的原創成果推動了數學學科以及經濟金融等學科相關研究領域的發展,使中國金融數學走向一個新的高度。

1971年彭實戈入讀山東大學物理系;1989年任復旦大學博士後研究員;1990年任山東大學數學院教授;1999年成為教育部“長江學者獎勵計劃”首批特聘長江教授;2005年當選中國科學院院士; 2007年被任命為國家科技部973計劃項目“金融風險控制中的定量分析與計算”的首席科學家; 2009年由彭實戈帶頭,山東大學申報的“金融—數學跨學科交叉應用型人才培養實驗區”獲准立項; 2011年被美國普林斯頓大學聘為3位“2011-2012普林斯頓全球學者”之一。

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彭實戈的科研成就有以彭實戈的名字命名的“彭一般原理”、“彭最大值原理”以及他所開創的新領域包括:倒向隨機微分方程,即“巴赫杜(Pardoux)-彭方程”。

一般隨機最大值原理

彭實戈獲得了隨機最優控制系統的一般隨機最大值原理,解決了隨機控制理論中長期未解決的公開問題。


倒向隨機微分方程

彭實戈對倒向隨機微分方程理論的創立做出了實質性的貢獻。他在研究隨機控制的最大值原理過程中引進了一種新的方程——倒向隨機微分方程,它不僅在形式上而且在解決問題的觀念和方法上都與經典的隨機微分方程有本質的不同。他在1989年與訪問復旦大學的法國Pardoux教授合作,證明了這類方程適應解的存在唯一性。

非線性Feynman-Kac公式

彭實戈首先獲得了非線性Feynman-Kac公式,建立了一大類非線性偏微分方程(組)與倒向隨機微分方程的對應關係,將20世紀50年代初的Feynman-Kac路徑積分理論推廣到非線性情況。

非線性數學期望理論

彭實戈建立了動態非線性數學期望理論:g-期望理論,將Kolmogorov創立的概率論推廣到非線性情況,並將其應用於動態金融風險度量的理論與計算。

2007年,彭實戈作為首席科學家主持了國家973計劃項目“金融風險控制中的定量分析與計算”,進一步將由他本人所創立的非線性期望理論應用到實際金融市場中。

以彭為第一負責人的國家自然科學基金委“九五”重大項目《金融數學、金融工程和金融管理》推動了“金融數學”這門新興學科在中國的發展。

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彭實戈長期工作在教學一線,擔負著多個層次的教學任務。近年來,彭實戈為國家為學校培養了一批又一批的棟樑之材,所指導的博士生、碩士生中,多名已成長為學術骨幹和學術帶頭人。截止到2018年,彭實戈一共培養了54名博士生,30名碩士生。根據全國圖書聯盟,培養的學生如下:高強、鄭國強、李世元、王法磊 、閆曉暉、吳和林、徐玉紅、林乾、耿書敏、井帥、吳臻、劉雅增、周海濱、陳增敬、嵇少林、王波、白學鵬、王贏、胡明尚等。


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