有人曾在 Quora 上問過這個問題.（https://www.quora.com/Mathematics/What-do-grad-students-in-math-do-all-day-Do-they-just-sit-at-their-desk-and-think/answer/Yasha-Berchenko-Kogan）最佳回答來自一個 MIT 的數學 PhD, 我覺得寫的很生動形象. 我曾在人人上翻譯過這個答案, 下面貼上我的翻譯(翻譯得比較渣敬請諒解), 原文請戳上面的鏈接.
數學系研究生整天都做些啥?
在數學研究生院裡的大部分的工作就是閱讀書籍和論文，並試圖去了解發生了什麼事情。困難在於，閱讀數學著作並不像是在閱讀一篇小說，甚至不像是閱讀一本歷史書或一篇 “紐約時報” 的文章。
主要問題在於，當你做到數學前沿的時候，用來描述概念的詞語可能之前還不存在。 要交流這些思想，就像是向一個從未聽說過真空吸塵器的人介紹真空吸塵器，並且你只能使用不超過4個字母的單詞。
那麼該怎麼說呢？
"It is a tool that does suck up dust to make what you walk on in a home tidy." （它是一個通過吸塵使你的房屋變得整潔的工具。）
當然， 這比啥都不說強，但它並沒有把你想知道的關於真空吸塵器的一切都告訴你。比如說， 可以使用吸塵器來清潔書架嗎？可以使用吸塵器來清潔貓嗎？可以使用吸塵器來打掃室外嗎？
論文和書籍的作者總是努力在這樣的限制（類似4字母的限制）下把思想傳達的儘可能好。（在這樣的限制下，）雖然說了點東西，但如果你打算真的使用真空吸塵器，你需要知道的遠不止這些。
幸運的是，數學有一個令人難以置信的強大的工具，可幫助人們更好得傳達思想。每當我們提出一個概念時，我們也提出一些非常明確的符號，以及演算他們的邏輯規則。這就像是提供了建造真空吸塵器的技術規範和設計圖。
這樣做帶來的好處是，現在你（理論上）可以100％的確定真空吸塵器到底能做什麼，不能做什麼。不足的地方是，你還是不知道每個部件是做啥的以及他們為什麼被設計在那個位置。
好了，現在你是一個研究生。 你的導師，給了你一份該領域的重要文獻，題目叫：《一個吸灰塵的工具》。Introduction 告訴你說："It is a tool that does suck up dust to make what you walk on in a home tidy." （它是一個通過吸塵使你的房屋變得整潔的工具。）接下來的內容就是的技術設計圖和真空吸塵器的具體描述。最後會有一些參考文獻：
《如何利用氣流吸灰塵》
《如何利用一個線圈使風扇 旋轉速度非常快》
《你能從布著線纜的牆上的洞裡得到什麼》
那麼，你會怎麼做？理論上，你會一直坐在書桌旁思考。但是事情並不是那麼簡單。首先，你會覺得， 哈哈這個標題聽起來像是性暗示(譯者注： 這個......是因為 suck 嗎......)。然後，你讀了 Introduction，瞭解到這個東西大概說的啥，但是那些重要細節都還很不清楚。
然後，你就讀到技術圖表部分，不過卻一點都看不懂，但你將一小段一小段地將他們弄懂。你自己重新做了很多計算，只是為了確定自己是否真的弄懂了是怎麼一回事。有時候，你會算出一些荒誕的結果，然後你就得弄清哪些地方你沒理解對，然後再重讀這部分的技術手冊，以搞清楚這些事情。然而有時候論文中可能會有一些筆誤，它們可能會害你困惑半天。
一段時間後，終於大功告成，你也終於明白了一個真空吸塵器是什麼。事實上，你實際知道的還要更多：現在，你已經成為了吸塵器的專家之一，或至少對於這種特定的吸塵器，你知道了它的很多工作細節。你感覺非常自豪，即使你還遠不如你的導師：他們瞭解各種其他類型的吸塵器，甚至是機器人吸塵器，而且，他們除了有與吸塵器有關的工作，他們還有一個與此相關但完全不同的項目---一個關於空調系統的項目。
你充滿喜悅，你終於可以和你的導師平等地對話了,至少在這個話題上。然而，地平線上依然有朵烏雲：你仍然需要寫論文。
因此， 你要思考你可以拿真空吸塵器做些什麼新的事情。所以，你可能會想：我可以使用吸塵器清潔書架！這將會超有用！但是當你用谷歌學術搜索一下卻發現，別人早在10年前就想到這個了。
OK，你的下一個想法：我可以使用吸塵器清潔貓！那也是超有用的。但是，唉，進一步的文獻搜索發現，這個也有人試過了，只不過他們並沒有取得很好的效果。你是一個自信的年輕研究生， 所以你決定，憑藉著你恰好知道的一些額外知識，你很有可能解決其他的研究者遇到的問題，並且讓吸塵器能夠清潔貓。你在這個上面花了好幾個月的時間，但是，唉，卻沒有取得任何進步。
OK，這樣的話，在更多的思考和對延長線纜的一番研究之後，你覺得用吸塵器來清潔室外應該可行。於是你開始檢索文獻，發現從來還沒有人這樣想過！您自豪地將這個主意告訴你的導師，可是在他們做了一些粗略但你無法理解的計算後，告訴你，用真空吸塵器清理室外恐怕沒什麼效果。他們會告訴你諸如，“真空吸塵器太小，無法勝任室外的清潔工作”以及“我們已經知道有更好的設備用來清潔的街道或其他室外場地”，這樣的話。
這樣的過程持續了好幾年，最後你終於寫了一篇論文，論述如果你把一個真空吸塵器上下顛倒，把頂端淹沒在水中，你可以製造氣泡！
你的論文委員會不知道這玩意究竟會有什麼用，但它似乎挺酷的，氣泡也很好看，所以他們覺得，也許最終它會有些許用途。也許吧。。。
不過，其實，你是幸運的！經過百年左右，你的想法（以及一堆其他的想法）導致了水族箱氣泵的發展，這項技術是人工金魚繁殖這個快速發展的研究領域的重要工具。耶！
譯者：sixdegree
鏈接：https://www.guokr.com/question/443644/
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