经典的排序算法有八种,分别为:
冒泡排序选择排序插入排序归并排序希尔排序快速排序堆排序基数排序其中冒泡排序、选择排序、插入排序称为三大基本排序。
虽然这三大基本排序算法时间复杂度都是O(n2),但是其实细细讨论之下,还是有各自的特点的。
冒泡排序
冒泡排序法的思路
基本思路:
假设我们需要进行升序排列
进行N轮的比较,每一轮将相邻的两个元素依次比较,根据大小进行交换,每轮比较结束后,将最大的元素依次‘冒’到数组的末尾,经过几轮比较后,数组就会呈现有序的状态。
图解:
假设对5个元素进行冒牌排序,先准备5个随机元素:
1)第一轮中,将第一个元素(10)与相邻的元素(20)进行比较,因为20比10大所以无需进行交换。再将第二个元素(20)与相邻的元素(5)比较,因为20比5大,所以需要往上‘冒’,因此需要与5进行交换
接着将第三个元素(20)与相邻的元素进行比较,这样经过与14和1的比较之后,因为20最大,所以被冒到了最后的位置
2)后面每轮都按照此方法进行比较,但是需要注意,此后的每一轮都需要比前一轮少比较一次,因为前面已经确定了最大元素的位置,为了提高性能,可以不用再和后面确定了位置的元素进行比较。
3)由此可以确定,当数组的长度为N时,需要比较的轮数为N-1轮。每轮中从第一个元素开始相邻元素两两进行比较,第一轮需要比较N-1次,第2轮需要比较N-2次,依次类推,实现整体排序
冒泡排序法的代码实现
冒泡排序法优化
以上的冒泡排序法还有优化的空间。因为如果一个数组已经是完全有序的情况下,冒泡排序法仍然会进行逐轮的比较,这无疑是浪费性能的行为。因此我们可以确定,当冒泡的比较中,有一轮如果没有发生交换,则可以确定当前数组已经完全有序,后面的轮数完全不必在进行。故做以下的调整:
通过定义一个标识符isSort,如果有一轮没有发生任何交换,则isSort就会为true,下次直接break,后面的轮数就不用再进行比较了。
选择排序
选择排序的思路
基本思路:
选择排序和冒泡排序不同,选择排序会通过一轮比较,选出最小的那个元素的下标,然后和第一个元素进行交换,这样第一个元素的位置就可以确定了。
第二轮如法炮制,从第二个元素开始依次比较,选出最小的元素的下标,和第二个元素交换位置,这样第二小的元素位置就确定了。
后面依次类推,直到整个数组呈现有序状态。
选择排序法的代码实现
插入排序
插入排序的思路
基本思路
假设一个数组已经基本有序,则这个时候插入排序就是一个不错的选择。插入排序是先保证左边元素是基本有序的,然后将后面的元素依次和左边元素进行比较,如果比较到一个比自己小的元素时就可以停止比较了,因为左边已经呈现有序状态,找到比自己小的元素时,就不用再往后比较了。
插入排序的代码实现
总结
虽然三种排序法的时间复杂度都是O(N2),但是不同的场景还是会有不同的性能差异。冒泡排序法是性能最差的算法,正式运用中,基本不会用冒泡排序法进行排序。选择排序将交换次数降到最低,但是比较次数仍然很大。当数据量小,并且交换耗时相对于比较耗时更多的情况下,选择排序是个不错的选择。基本有序的情况下,插入排序是最好的选择,但是如果数据基本逆序的情况下,插入排序的性能和冒泡排序就基本一样了。从平均情况下来看,插入排序性能会比选择排序略好一些。