热电冷却器于电子散热的应用
为了缩短产品上市时间并在竞争中领先对手，电子产品设计师需要应对电子行业中瞬息万变的需求。电子工业制程技术和半导体技术不断发展，导致设计零组件系统的工具快速变化，为了保持产品的竞争优势必须让产品具有更多功能，但产品尺寸不能大于以往产品和竞争对手的产品，甚至需要更小。这就要求电子产品设计工具能够“更经济地利用”物理空间。更多的功能通常意味着更高的电子产品复杂性，更小的尺寸意味着电子组件发热密度逐渐增加，因此对于散热或温度控制的热管理技术需求越来越高，甚至成为电子组件技术发展的瓶颈，若不能解决温度问题，无法将高功率的组件商品化。如何避免电子组件与设备的过热或有效率地把温度降下来，一直是科学家或工程师努力想达到的目标。
因应这种电子产品设计趋势，衍生出各种的温度管理技术，包括被动式的散热鳍片、热管，主动式的散热鳍片加风扇、水冷系统、热电冷却器(Thermoelectric Cooler，或称之为热电致冷器，本文简称TEC)，而TEC是较新的应用技术，不仅不需要动态零件或冷媒驱动，减少了噪音及环保问题，而且应用到半导体材料制程，以台湾在半导体工业领域的研发创新能力，很有机会有大幅度的技术突破及配合。体积小，只要加电压即可驱动此散热组件。
目前TEC已逐渐应用在手机、家电、光感测或放大器等小型组件方面，所以产品研发工程师接触到此项散热组件的机会大增。在产品设计过程之中，透过分析验证可以缩短研发时程，并可在研发阶段就可以预知产品可能发生的问题。本文主要介绍如何在设计验证热流分析软件SolidWorks Flow Simulation应用TEC进行仿真，以及其相关理论背景技术。
(图一) 单层热电冷却器(16x16 mm) (图片来源:参考数据1)
热电效应
热电效应是一个由温差产生电压的直接转换，是指当受热物体中的电子，随着温度梯度由高温区往低温区移动时，产生电流现象，且反之亦然，当通过直流电时，具热电能量转换特性的材料将可产生致冷功能，称之为热电致冷。这种效应可以用来产生电能、测量温度，冷却或加热物体。所以只要控制施加的电压，就可以决定加热或制冷的方向。由于半导体材料具有较佳的热电能量转化特性，因此实用的热电致冷装置是由致冷效率较高的半导体材料所构成的。
热电现象是公元 1823 年由德国物理学家 Seebeck发觉。当时他将指南针放置在由两种不同金属相接合成的线路上，同时在其中的一端接点处以烤炉加热，而见到指针出现偏转的现象。此处磁针的偏转是由温差产生电位差造成的，称为 Seebeck 效应，这也是热电偶(Thermal Couples)的工作原理。而直流电通过两种不同导电材料所构成的回路时，接点上将产生吸热或放热的现象，是后来由法国人 Peltier 在1834年发现，这个现象称 Peltier 效应，也是TEC的工作原理。
(图二) Peltier冷却器工作原理(图片来源:参考数据2)
(图三) TEC应用图(图片来源:参考数据2)
Flow Simulation中TEC的运算方式
热电冷却器(TEC)是由两个平板中间覆盖P-N半导体结电路组合成的电子组件。当直流电流(DC) i流经此电路，由于Peltier效应，a*i*Tc的热量会由TEC的“冷”面带至“热”面，其中a为Seebeck系数，Tc为TEC的“冷”面温度(“冷”面与“热”面是由直流电流方向决定)。此种热带动方式自然会伴随着焦耳(奥姆)热于TEC两侧表面释放，而且热会由较热面传导至较冷面(Peltier效应反向)。释放的焦耳热为R*i2/2，其中R为TEC的电阻抗值，热传导量为k*ΔT，其中k为TEC的热传导系数，ΔT=Th-Tc，Th为TEC的“热”面温度。所以净热传量由TEC的“冷”面传到“热”面为Qc：
Qc = a*i*Tc - R*i2/2 - k*ΔT，
相同地，于TEC的“热”面的净热释放量Qh，
Qh = a*i*Tc + R*i2/2 - k*ΔT，
在Flow Simulation中TEC是指定于一个平板(方块)的实体模型，要指定其“热”面，并且要由工程数据库中选择一笔已建立的TEC数据。
在工程数据库中TEC必须定义的参数如下：
最大DC直流电流，imax
在imax且ΔT=0时，最大热传量Qcmax
当Qc=0时，最大温度差ΔTmax
对应于imax时的电压Vmax
以上这些参数要对应于两个Th值作用时，而这些信息通常会由TEC的供货商所提供(如参考数据2)。藉由这些输入的参数，a(T)、R(T)、及k(T)的线性函数就会决定了。由函数相关所计算出来的边界条件就会自动指定在TEC的“冷”面及“热”面，这两侧面不能被指定其他的边界条件。
被指定为TEC的实体模型，其内部及表面的温度计算方式会与Flow Simulation的一般实体热传导不同，会用其独特的方式计算。
TEC的“热”面必须是接触于其他实体，也就是说不能曝露于流体中。而且TEC所求解出来的结果，如Th与ΔT必须在供货商指定的操作范围之内。
如果在同一个项目中有使用接触阻抗(Contact Resistance)设定，接触阻抗只能设定在TEC实体以外的其他实体上，而且不能直接与TEC实体接触。
(图四) Flow Simulation中TEC的定义画面，必须定义4项参数
(图五) TEC的每项参数都必须定义在两个Th温度时的数值。此为Qcmax
TEC应用实例
本实例中使用的装置是使用在红外线焦点平面数组检探测器(Infrared focal plane array detector)的主动式冷却装置，应用于火星太空任务中(参考数据3)。
由于硬件的需求，此冷却器(如图六)的尺寸：厚度4.8m，冷面8x8 mm2 ，热面12X12 mm2。由三层半导体材料颗粒堆栈而成，其主要成份为(Bi,Sb)2(Se,Te)3。此冷却器设计的工作温度为热面120-180K范围，而且在其表面可提供超过30K的温降。
（图六) 热电冷却器的结构，此为三层式TEC
(图七) TEC测试架设图(图片来源：参考数据3)
要使用Flow Simulation 求解此工程问题，此冷却器必须以一个梯型角锥实体取代，在热面设定固定温度(温度边界条件)，在冷面给定热流动(热流边界条件)(如图八、图九)。
(图八) Flow Simulation用来分析TEC的模型示意图
(图九) Flow Simulation的设定画面，热面接触的零件设定固定温度Th，冷面接触的零件设定热流动状况Qc。
要在Flow Simulation 中设定TEC，必须在工程数据库中事先定义好各项TEC参数，必要的有4项参数(如本文前面所述)。本范例依照参考数据3提供的参数输入至工程数据库中(图十)。
(图十) 本实例的TEC各项参数。
指定TEC时，选择整个简化的梯型角锥实体，再选择热面像素。在参数中，只需要输入电流量I，并指定已储存于工程数据库中的TEC型号(图十一)。本实例要仿真两种情形，第一种情形是固定Qc值，变动电流I，要知道ΔT与I的结果关系。第二种情形是固定电流I=imax，变动Qc值，要知道ΔT与Qc的结果关系。
(图十一) Flow Simulation中TEC指令的定义画面。选择TEC实体、热面、输入电流值及选择TEC型号。
模拟完成之后，第一种情形结果与实测的比较。如图十二所示，热面与冷面温度降与电流I的关系，使用Flow Simulation模拟的结果与实测值相当符合。
(图十二) ΔT与电流I的结果汇整。对应两个不同的Th。
第二种情形分析结果与实测的比较也相当接近。如图十三所示，在两个不同Th时，ΔT与Qc的关系。
(图十三) ΔT与Qc的结果汇整。对应两个不同的Th。
TEC组件经常用一个无因次的效能系数 COP (coefficient of performance) ，其定义如下：
其中Ｐin为冷却器的功率损耗，Ｑc及Ｑh分别为冷面及热面的热流量。COP与ΔT的结果汇整如图十四所示。
(图十四)COP与ΔT的结果汇整。对应两个不同的Th。
最后，我们可以藉由这些模拟结果知道Flow Simulation对于热电冷却器在不同的电流及温度下，可以精确计算出热现象