今天為大家帶來的是小學數學的一些“運算定律”。
1、加法運算定律
⑴ 加法交換律:
兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變,即a+b=b+a 。
⑵ 加法結合律:
三個數相加,先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再和第一個數相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、乘法運算定律
⑴ 乘法交換律:
兩個數相乘,交換因數的位置它們的積不變,即a×b=b×a。
⑵ 乘法結合律:
三個數相乘,先把前兩個數相乘,再乘以第三個數;或者先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
⑶乘法分配律:
兩個數的和與一個數相乘,可以把兩個加數分別與這個數相乘,再把兩個積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
⑷ 乘法分配律擴展:
兩個數的差與一數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相減,即(a-b) ×c=a×c-b×c
3、減法運算定律
⑴ 從一個數裡連續減去幾個數,可以從這個數里減去所有減數的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c) 。
⑵ 一個數連續減去兩個數,可以先減去第二個減數,再減去第一個減數,即a-b-c=a-c-b。
4、除法運算定律
⑴ 一個數連續除以兩個數,可以除以這兩個數的集,即a÷b÷c=a÷(b×c)。
⑵ 一個數連續除以兩個數,可以先除以第二除數,再除以第一個除數,即a÷b÷c=a÷c÷b。
5、其它
a-b+c=a+c-b
a-b+c=a+(b-c)
a÷b×c=a×c÷b
a÷b×c=a÷(b÷c)
6、積的變化規律:在乘法中,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數。
推廣:一個因數擴大A倍,另一個因數擴大B倍,積擴大AB倍。
一個因數縮小A倍,另一個因數縮小B倍,積縮小AB倍。
7、商不變性質: 在除法中,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)
推廣:被除數擴大(或縮小)A倍,除數不變,商也擴大(或縮小)A倍。
被除數不變,除數擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍。
利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有餘數的除法中要注意餘數。如:8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的餘數1是被縮小100被後的,所以還原成原來的餘數應該是100。
小學生們,今天學的“數學運算定律”有新的收穫麼?