今天又到了分享题目的时间了
这种三角函数的积分题,一般都是非常简单的形式,非常巧妙的思路
且看本题如何处理
大家注意,这里面有一个陷阱
tanx在π/2处是没有定义的
而本题的积分区间是0到π,所以这是一个广义积分。需要分区间讨论
又发现被积函数在区间上为对称函数
因此只需讨论一半
怎么去处理呢?不知道是不是有人能看出把tanx换掉。尝试换元
我们发现,一步换元,立刻将复杂的三角函数积分变成有理函数积分
再就是一气呵成即可
今天又到了分享题目的时间了
这种三角函数的积分题,一般都是非常简单的形式,非常巧妙的思路
且看本题如何处理
大家注意,这里面有一个陷阱
tanx在π/2处是没有定义的
而本题的积分区间是0到π,所以这是一个广义积分。需要分区间讨论
又发现被积函数在区间上为对称函数
因此只需讨论一半
怎么去处理呢?不知道是不是有人能看出把tanx换掉。尝试换元
我们发现,一步换元,立刻将复杂的三角函数积分变成有理函数积分
再就是一气呵成即可