倒格子，亦称倒易格子(点阵)，它在固体物理学中，特别是在晶格动力学理论、晶体电子论以及晶体衍射方面有着较为广泛的应用。
倒易点阵球
定义
假定晶格点阵基矢a1、a2、a3（1、2、3表示a的下标，粗字体表示a1是矢量，以下类同）定义一个空间点阵，我们称之为正点阵或正格子。
若定义
b1 = 2 π ( a2 × a3) /ν
b2 = 2 π ( a3 × a1) /ν
b3 = 2 π ( a1 × a2) /ν
其中 v = a1 · ( a2 × a3 ) 为正点阵原胞的体积，新的点阵的基矢 b1、b2、
从晶格分类的角度说，倒易点阵一定是布拉格点阵，不存在复式格子的倒易点阵，对非布拉菲点阵，首先要利用基元对应布拉菲点阵，后计算其倒易点阵。
1、普遍认为，正空间中点阵与其倒易点阵属于同一晶系；
2、一般正、倒点阵是同一种布拉菲点阵；
3、例外情况，面心立方和体心立方的布拉菲点阵互为对方的倒易点阵。
倒易点阵的性质
1. 倒格子的一个矢量是和晶格原胞中一组晶面相对应的，它的方向是该晶面的法线方向，而它的大小则为该晶面族面间距倒数的2π倍。
2. 由倒格子的定义，不难得到下面的关系
ai · bj = 2 π δij
3. 设三维倒格子与正点阵(格子)中的位置矢量分别为
G = α b1+ β b2 + γ b3
R = η a1 + θ a2 + λ a3 (α,η,β,θ,γ,λ皆为整数)
不难证明G·R = 2π ( αη + βθ +γλ ) = 2π n，其中n为整数。
4. 设三维倒格子原胞体积为 ψ ，正格子原胞体积为 v ，根据倒格子基矢的定义，并利用矢量乘法运算知识，则可得到 ψ v = ( 2 π )^3.
5. 正格子晶面族(αβγ)与倒格子矢量 G = α b1+ β b2 + γ b3 正交
研究倒易点阵的意义
1、利用倒易点阵的概念可以比较方便的导出晶体几何学中各种重要的公式；
2、利用倒易点阵可以方便而形象的表示晶体的衍射几何学；
3、倒易矢量可以理解为波矢k，通常用波矢来描述电子在晶体中的运动状态或晶体的振动状态。由倒易点阵基矢所张的空间成为倒易空间，可以理解为状态空间（k空间）。
已知晶体结构求其倒格
举例说明：