對於共頂點的兩個角，小角是大角的一半，並且大角的兩邊相等，我們稱之為夾半角模型！又稱倍半角！
破解策略是旋轉或者對稱，之後找到另一組等角，造新的三角形全等，將條件完美集中！常見有90度夾45度，120度夾60度！圖形多以正方形、等腰直角三角形、等邊三角形為背景，當然在處理時往往與其他模型相結合，如本文推介的探照燈模型，能大大簡化運算，令人歎為觀止！
90°夾45°【夾半角模型】處理策略
旋轉：△BAE繞著B點順時針旋轉90°至△BCE'
本題中，角EBF始終45度，BG始終是1，形象的稱為探照燈模型，解法較為簡潔！與隱圓結合，感受數學之美！當然本題常規方法，利用函數求最值肯定也要掌握了：
不過這裡的處理利用到了均值不等式知識，當然利用初中方法也能解釋，就是完全平方式的非負性！這裡兩種方法幾何構造法和代數計算法誰更厲害？誰更有優勢？幾何構造法在於思維！代數計算法顯得有些笨重！你喜歡哪一種呢？