只為π飛花令折服還不夠,數學界對於“π”的熱愛,才令人驚歎

前段時間,山東衛視《國學小名士》這檔詩詞綜藝,以“π”為飛花令的詩詞比拼大會,讓各位觀眾體驗了一把何謂神仙打架。電視節目所播出的這段長達9分鐘的詩詞比拼,讓圓周率的飛花令突破至小數點後第204位,這一次的飛花令,甚至可以被載入中國歷史史冊。

這場酣暢淋漓的圓周率飛花令,展現了五千年中華文化詩詞之美,也令世界都看到了屬於我們中國人自己的傳統文化。所以,近些天一提起“圓周率”,大家首先想到的就是詩詞高手的比拼,與中國詩詞之美。不過,今天圍繞圓周率“π”,來說一說數學界對於π的熱愛。

π的飛花令

威廉·哈夫在《π的自然與歷史》一書中寫道:“可能沒有一個數字像π那樣神秘、浪漫、被誤解或激發人們的興趣。”這個古老而神秘的數字,最早出現於公元前1900年至1600年的一塊古巴比倫的石匾上,只是這個時期所記載的圓周率為3.125。

同一時期出土的古埃及數學文物紙草書上,所計算出的圓周率約等於3.1605;還有古印度時期的《百道梵書》記錄圓周率約等於3.139。前面這些數字都屬於圓周率實驗時期,直到古希臘數學家阿基米德,通過藉助單位圓勾股定律,得出了圓周率的平均值為3.141851這個近似值,圓周率才進入了幾何法時期。

阿基米德雕像

無可否認,古希臘在圓周率近似值的計算方面,一直走在中國前面,畢竟當阿基米德得出3.141851時,中國還停留在““徑自而週三”,即π=3的時代。西漢時期,數學家劉歆得出π的有效數字為3.1;魏晉時期,劉徽採用割圓術,得出了π=3.14這個精確數值,並記錄於《九章算術》中。

南北朝時期,不滿於劉徽計算成果的祖沖之,成功算出了圓周率小數點之後的7位數數字。祖沖之關於π的計算結果,為數學界做出了兩大貢獻,其一:是確定了圓周率介於3.1415926與3.1415927之間;其二,得到了π的兩個近似分數,約率為22/7,密率為355/113。

祖沖之畫像

在祖沖之之前,有如此多的數學家都在求圓周率的準確值,唯有祖沖之所求得的圓周率,具有真正意義上的超高精確度。由祖沖之計算而來的圓周率至今仍然在使用,因為他的這項計算結果,整整領先當時世界數學水平1000年。

尤其是π的兩個近似分數,是數學界當之無愧的冠軍,直到16世紀,德國數學家奧托、荷蘭數學家尼斯才發現π的密率355/113。唯一可惜的是,由於祖沖之所著的《綴書》一書早已經失傳了,後人無法得知它究竟是通過何種方法計算出π的後七位數,他又是怎樣得出精確又方便的密率?這個問題至今都是科學界未解難題之一。

巴黎發現宮

因為祖沖之對於數學發展史的貢獻極大,多個國家的數學界是為了表彰他的崇高地位,採取多種不同的方式,紀念祖沖之對於數學界的貢獻。早在1913年,π的密率從中國傳到日本以後,日本數學史家便用祖沖之的名字,將密率命名為“祖率”;巴黎有一座名為發現宮的科學博物館,在這座博物館的牆壁上有專門的文字介紹“祖沖之求圓周率”。

如果前往莫斯科大學的禮堂參觀,在這座禮堂的走廊上能夠看到祖沖之的大理石塑像。1964年11月9日,紫金山天文臺所發現的行星1888號,被命名為了祖沖之小行星;月球背面還有一座祖沖之環形山,用來紀念這位偉大的中國古代科學家。

圓周率

雖然數學家祖沖之很早就算出了圓周率小數點之後的7位數字,但是,“π”這個圓周率的專用稱呼,卻是在300多年以前才出現的。“π”是希臘第16個字母的小寫方式,以“π”為開頭的希臘語περιφρεια有圓周、周邊之意。

所以,在1736年,瑞士著名學家歐拉提倡以希臘字母“π”為圓周率的專用符號,直到現在,“π”一直是圓周率的專用符號。數學家基於對這個特殊數字的熱愛,國際數學界開始推崇“π日”。

“π日”

那麼,何為“π日”呢?其實就是圓周率紀念日。1988年3月14日,一位名叫拉里·肖的物理學家,帶領自己的同學在舊金山科學博物館裡面,圍繞紀念碑做了3又1/7(即π的近似值22/7)圈圓周運動,並組織人們坐在一起吃水果派,討論各種以圓周率為主題的食物,舉行圓周率背誦比賽,思考圓周率在生活中所扮演的角色。

這一場活動結束以後,舊金山博物館延續了這位物理學家的紀念傳統,他們在每年的3月14日都會舉辦“π日活動”。在這項紀念日活動的號召下,全球許多著名大學的數學系,也不約而同地在3月14日舉行慶祝紀念活動,比如舉辦圓周率討論賽,給學生髮放免費的餡餅。

國際圓周率日慶祝海報

根據媒體報道,早在2009年3月9日,美國眾議院將每年的3月14日定為了國家圓周率日。之所以要選用這一天,首先是因為圓周率的近似值為3.14,其次國際著名物理學家愛因斯坦的生日正好是3月14日。

提議將3月14定為國際圓周率的人們認為,學校可以通過此項活動鼓勵學生愛上數學,從而改進數學和科學教育的機遇。然而令人無比遺憾的是,在全球各地都在紀念“π日”之時,唯獨只有領先世界1000年,研究出世界圓周率的中國,缺席了這場紀念活動。

《數學三書》

為何會出現這樣的狀況?也許也與中國數學教育有關,至今,中國大多數學校的數學教育都致力於題海戰術,而非幫孩子建立有趣靈動的數學思維,自然不會去關注圓周率的紀念活動。現代中小學生在學習數學的時候,仍然將數學當作一門運算工具,而非科學教育的基石,就連家長對於數學教育都沒有清晰的認識。

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書籍內頁

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