虚数究竟有多虚——欧拉公式猜想
著名的欧拉公式
（e为自然数底数，i为虚数单位），来源与推理就不具体介绍了。
当取x=π时，被誉为上帝公式。
当取-1=i^2时
那么经化简可得出最简洁、最漂亮的圆周率π的虚数表达式
那么有没有跟虚数i等效的实数，使得上面的表达式成立呢?不妨找一找，令i=x，解一下方程。
经过解方程发现，除了虚数i，确实存在一个实数，使得上述公式成立，经解方程得如下数值，
那么除了虚数i，有没有实数使得欧拉公式
成立呢，同样假设存在这样是实数，令i=y，解方程组
此方程为超级方程，经化简
那么一般地说，满足上述函数方程的（x,y）组合，都能使公式成立。由此可见，欧拉方程没有了虚数i，在实数范围内，变成了有条件的方程。
方程图像