江苏省宿迁市近三年中考数学,解答压轴题分析,准初三早做准备

宿迁市中考数学时间120分钟,2018年与2019年满分150分。其中选择题每题3分,共8题,合计24分;填空题每题3分,共10题,合计30分;解答题共10小题,合计96分。2017年满分120分。其中选择题每题3分,共8题,合计24分;填空题每题3分,共8题,合计24分;解答题共10小题,合计72分。

宿迁市2017年解答压轴题,考察的是几何综合题,是一道矩形与翻折相结合的题目。综合考察了相似三角形、巩勾股定理、路径长问题等知识点,满分10分。

本题考查四边形综合题、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、弧长公式等知识点,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,学会用构建方程的思想思考问题。第(1)小问求线段的长度,方法比较多。最明显的方法是,利用K型图得到两个三角形相似,利用相似三角形的性质求解。第(2)小问通过∠DAE=22.5°,可以求得∠DFG=∠AFB′=∠DGF=45°,即△FDG是等腰直角三角形,求出线段DF的长,即可求出三角形的面积。第(3)小问求路径长问题,发现路径长是一段弧,找到圆心和半径,通过弧长公式求解即可。

宿迁市2018年解答压轴题,是几何综合题,一道正方形与折叠问题综合题,涉及到相似三角形、勾股定理与二次函数等知识点。

本题考查四边形综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,学会构建二次函数,利用二次函数的性质解决最值问题。第(1)小问求x的值,利用勾股定理构建方程,即可解决问题。

第(2)小问设AM=y,则BE=EM=x,MD=1﹣y,在Rt△AEM中,由勾股定理得出x、y的关系式,可证Rt△AEM∽Rt△DMP,根据相似三角形的周长比等于相似比求△DMP的周长。第(3)小问作FH⊥AB于H.则四边形BCFH是矩形.连接BM交FN于O,交FH于K.根据梯形的面积公式构建二次函数,利用二次函数的性质解决最值问题即可。

宿迁市2019年解答压轴题,是代数综合题,考察了二次函数、待定系数法求解方程解析式、三角函数等问题。

本题考查了求二次函数解析式、求一次函数解析式,解一元二次方程、二元一次方程组,等腰三角形的性质,三角函数的应用。第(1)小问求解函数解析式,利用待定系数法,把点A、C坐标代入抛物线解析式即求得b、c的值。

第(2)小问求点P的坐标,点P可以在x轴上方或下方,需分类讨论.①若点P在x轴下方,延长AP到H,使AH=AB构造等腰△ABH,作BH中点G,即有∠PAB=2∠BAG=2∠ACO,利用∠ACO的三角函数值,求BG、BH的长,进而求得H的坐标,求得直线AH的解析式后与抛物线解析式联立,即求出点P坐标.②若点P在x轴上方,根据对称性,AP一定经过点H关于x轴的对称点H',求得直线AH'的解析式后与抛物线解析式联立,即求出点P坐标。第(3)小问设点Q横坐标为t,用t表示直线AQ、BN的解析式,把x=﹣1分别代入即求得点M、N的纵坐标,再求DM、DN的长,即得到DM+DN为定值。

纵观宿迁市中考数学近三年真题卷,可以发现,难度在逐年增加,按照“传说”中的三年一循环,不知道明年会不会稍微简单点。