某个办公室的号码在1~82之中(号码唯一),如果能解决下面三个问题,就能找出这个号码了。
一、门牌号是否小于41?
二、门牌号是否能被4整除?
三、门牌号是否为完全平方数?
你现在猜出这个号码了吗?
首先问题一会产生两种结果
小于41:(1、2、3、…39、40)
不小于41:(41、42、43、…81、82)
通过问题二会产生四种结果
小于41且能被4整除(4、8、12、…36、40)
小于41且不能被4整除(1、2、3、…38、39)
不小于41且能被4整除(44、48、52、…76、80)
不小于41且不能被4整除(41、42、43、…81、82)
通过问题三会产生八种结果
小于41且能被4整除且是完全平方数(16、36)
小于41且能被4整除且不是完全平方数(4、8、12、…32、40)
小于41且不能被4整除且是完全平方数(9、25)
小于41且不能被4整除且不是完全平方数(1、2、3、…38、39)
不小于41且能被4整除且是完全平方数(64)
不小于41且能被4整除且不是完全平方数(44、48、52、…76、80)
不小于41且不能被4整除是完全平方数(49、81)
不小于41且不能被4整除不是完全平方数(41、42、43、…79、82)
综上可知只有“不小于41且能被4整除且是完全平方数”所产生的结果是唯一的
这个结果为64
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