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這就要看鉛筆芯是什麼類型的，鉛筆芯是由石墨和黏土按照一定的比例混合而製成的一種可用於書寫的文具，其中，描述鉛筆芯特性的參數主要有兩個，第一個是H，即鉛筆的硬度(hard)，H的值越大，就表示鉛筆的硬度越大，寫出來的字就越模糊；第二個就是B(black)，代表石墨的含量，石墨越多寫出的字就越黑；因此普通的鉛筆用HB表示。
我們假設有一根長10釐米的鉛筆，用萬用表可以測出電阻大概是6至7Ω。由於鉛筆芯和石墨兩種不同的東西，因此在通電後現象也就不同，因為鉛筆芯是由石墨製作而成的，所以就要從分析石墨入手，而石墨是一種層狀二維結構，即石墨擁有方向導電性，電流只能從層狀結構上流動，而不能在相鄰層之間流動，當石墨結構沒有被破壞時，導電性是其他石墨製品中最好的；
而在製造鉛筆時，通常需要將石墨粉碎，這就破壞了石墨的空間結構，通過顯微鏡可以發現鉛筆中的這些細小顆粒就是粉碎的石墨，那麼自然電阻就會增大，當在這10釐米的鉛筆芯上加上220伏的交流電或者直流電時，通過歐姆定律可以計算出電流有幾十安培，所以鉛筆芯發燙是必然的，由於石墨的熔點是3850攝氏度，上下浮動50度。
但是鉛筆芯中有黏土，因此鉛筆芯中的石墨顆粒是不會輕易融化的，如果溫度實在是非常高，頂多就是其中的黏土被燒焦。以前我們也用一段鉛筆芯通過電，但是可能是電壓太低，沒有看到過鉛筆芯發紅，只是覺得鉛筆芯的溫度有點高。如果你很想弄清楚，可以自己去做來看看！
零維立方體
我只說原理吧，現象幾位大神都說的很清楚了。
這是石墨單層分子的電子顯微圖片（也稱為石墨烯）。注意一下，每個碳原子只能和周圍3個碳原子結合成共價鍵。
但每個碳原子的最外層實際上是有4個電子的，也就是說，每個碳原子理論上可以和周圍4個原子形成4條共價鍵，如鑽石。但石墨的每個碳原子卻只能和周圍3個碳原子形成3條共價鍵，剩餘的1個電子，沒有參與成鍵，獨立在外。從高中化學知識中理解，有一條p軌道電子沒有參與正常成鍵，而是獨立存在。這樣，任意兩個碳原子的這一條p軌道並列平行，形成一條不穩定的π鍵。
有趣的事情發生了，這兩條平行的p軌道的能級是相同的，也就是說，這兩條相鄰的p軌道上的電子，可以只需要克服很小的束縛力，就可以在兩條軌道上任意跳躍。
如果有連續的有單獨未成鍵的p軌道的碳原子，任意相鄰的兩個碳原子都能形成一條π鍵，從而形成了一條“大π鍵”（如苯環結構）。
而石墨烯，就是天然的這種大π鍵高分子。所以，石墨是可以導電的。
（導電塑料也是同樣原理）
