jyz111
要解決這個問題，首先我們需要了解顯函數和隱函數的定義:
一般說到函數,指的是對於x的每一取值,y都有唯一確定的值與它對應,通常y可以用關於x的式子表示出來,如：y=2x+1,y=x^2-1,y=sinx,y=e^x等,即可以表示為y=f(x)的形式,寫成這樣的形式可以明顯的看出x與y之間是函數關係.即為顯函數.
而y^2=x就無法表示為y=f(x)形式,因為對於x>0時的值對應的y值不唯一,y不是x的函數.隱函數一般是一個含x,y的方程如e^y+x^2+x=0這種形式 ,由於形式複雜,y不容易變形為用含x的式子表示,即不易表示為y=f(x),但如果能確定對於x的每一取值,y都有唯一確定的值與它對應的話,y就是x的函數關係,但這樣的關係隱含在方程中,不容易寫成明顯的函數關係的形式,所以稱隱函數。
其次，定積分最基本的應用就是用來求圖形的面積，選修2-2部分中關於“定積分的簡單應用”章節就是用來解決此類問題的，首先，我們用高中的知識來求解一下：橢圓是關於x軸和y軸同時對稱的，根據圖形，我們很清晰的可知，橢圓的面積為4倍的第一象限的面積，下面是求解過程。
那如何用隱函數的方法來求解橢圓的面積呢？其實本質上是一樣的，就是在求導的時候把y作為x的複合函數，舉例如下：
微積分是大學的學習重點，我這裡只是拋磚引玉，更多的數學奧秘還需要題主自己去探索。
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