各個進制之間怎樣轉換?

broz

題主,你好。嚴Sir課堂很高興來回答這個問題。

進制之間的轉換屬於信息技術類學科的基礎知識,需要認真掌握。


第一:明白兩個概念。

1.進制的基數

基數:簡單理解就是某種進制,向高位進位的原則。這一原則最終會體現為“滿n進一”,我們稱n為基數。

各進制基數如下:

2.進制的數位權

數位權:簡單理解就是數值中每位數字所處位置上代表的一常量值,更可以理解為位置代表的權力。

數位權的計算方法:

如下例:


第二:十進制轉非十進制

十進制轉非十進制(二、八、十六)。

(一)整數:除基倒取餘(除以基數,倒序取餘數值)

如:十進制123轉成二進制,除以基數2,除到商為0時為止,倒序取餘數。

故十進制123,轉為二進制為 1111011 ,若要求用8位二進制表示則為 01111011 。

(二)小數:乘基順取整(乘以基數,順取整數值)

如:十進制0.25轉成二進制,乘以基數2,每次乘完,取出整數部分,剩下的小數再乘以基數2,如此反覆,直到剩下的小數為0時為止。最後按順序取整數值。

故十進制 0.25轉成二進制為 0.01

(三)同時有整數和小數部分,按上法分而治之。

如十進制123.25轉成二進制,則為 1111011.01


第三:非十進制轉為十進制

二進制、八進制、十六進制轉為十進制,方法:按權展開式求和。

如:二進制 110011 轉為十進制

故二進制 110011 轉為十進制 為51


第四:二進制轉八進制、十六進制

(一)二進制轉八進制

方法:3位一組,每組按權求和。

以小數點為基準,整數部分,從右往左,3位一組,不足3位添0補齊;小數部分從左往右,3位一組,不足3位添0補齊。

(二)二進制轉十六進制

方法:4位一組,每組按權求和。

以小數點為基準,整數部分,從右往左,4位一組,不足4位添0補齊;小數部分從左往右,4位一組,不足4位添0補齊。


第五:八進制、十六進制轉二進制

(一)八進制轉二進制:1位轉3位二進制。

(二)十六進制轉二進制:1位轉4位二進制。


以上便是嚴Sir課堂的回答。希望對你有所幫助。


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