一、不等式的基本性質：
1、不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
2、不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
3、不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
二、解不等式的基本步驟：
1、去分母 （不等式的性質二）；
2、去括號 （乘法分配律）；
3、移項 （不等式的性質一）；
4、合併同類項 (整式加減性質)；
5、化係數為1 （不等式性質二，三）。
三、一元一次不等式組的解法：
1. 把兩個一元一次不等式組合在一起就組 成了一個一元一次不等式組。
2. 不等式組中各不等式解集的公共部分叫不等式組的解集。
3. 求不等式組解集的過程叫解不等式組。
例題1、現有兩根長度分別為３cm和10cm的木條，若要再找一根木條與這兩根木條一起釘成一個三角形木框，則第三根木條的長度L應滿足什麼條件？
解：由構成三角形的條件可得：
L > 10 - 3
L < 10 + 3
解得： 7 < L < 13
例題2、
小明同學準備花181元請同學們去聽知識講座，門票15元一張。如果要把所有的好朋友都請上，至少要買8張門票。若需留出往返車票至少16元，那麼他的錢是否夠用？如果夠用那麼最多可買多少張門票？解：設最多可買X張門票，根據題意得：
X ≥ 8
15X + 16 ≤ 181
解得： 8 ≤ X ≤ 11
四、一元一次不等式組解集在數軸上的表示：
1、兩個解集同大取大：
圖（1）
2、兩個解集同小取小：
圖（2）
3、兩個解集一大一小中間找：
圖（3）
4、兩個解集一大一小無處找：
圖（4）
不等式是現實世界中不等關係的一種數學表現形式，它不僅是學我們現階段學習的重點內容，而且也是我們後續學習的重要基礎。
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