他一舉解決了困擾數學家幾個世紀之久的五次方程根 的問題，還對古代三大作圖問題中的兩個：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”作出瞭解答。（他是群論的創始人之一）
1832年5月30日清晨，隨著一聲槍響劃破了巴黎的長空，年齡還未滿21歲的伽（gā）羅瓦倒下了，但他卻給人們留下了一份極為寶貴的珍品——伽羅瓦理論。
可能大家對數學不感冒，我就來講講他到底做了什麼精彩的事：
1823年，年滿12歲的伽羅瓦，考入了有名的路易•勒•格蘭皇家中學，老師對他的評價：“傑出才幹”卻“性格乖僻，多嘴”
1826年，15歲的他在對學校初級數學感到無聊後，自學數學大師如勒讓德的《幾何原理》、拉格朗日的《解析函數》等
1829年，17歲，在中學快要畢業時，向法國科學院遞交了關於證明五次多項式方程的根式解的不可能性，交給大數學家柯西鑑定
同年，在中學畢業後，剛滿18歲，在考大學的時候，因主考官嘲笑他的見解，於是將黑板擦一把砸到主考官臉上。。。
同年7月份，他的父親因為受不了教派的誹謗而自殺了，給了伽羅瓦很大刺激，思想開始趨向共和主義
1830年1月，柯西將他的論文手稿弄丟了。。。
1830年2月，伽羅瓦再次將論文交給了傅里葉，結果傅里葉5月份駕鶴西去。。。後來又給科學院院士泊松，結果說看不懂
1831年，他成為了一名憤青（和父親的死有關），因為揪住了校長的小辮子，慘遭退學，同年5月，以“企圖暗殺國王”的罪名被捕
l832年3月，伽羅華獲釋後不久，年輕氣盛的他為了一個舞女，捲入了一場他所謂的“愛情與榮譽”的決鬥，雖然他知道此番必死無疑，但倔強的他依然選擇赴死，然後就有了5月份的槍聲（天才死於愚蠢？？）
在他赴死的前一夜，他將他5年的數學研究成果字跡潦草的寫了下來，還在空白處多次寫下“沒時間了，我沒有時間”，後來他的朋友把手稿給了高斯，結果就石沉大海了
要知道關於五次方程的解，可是困擾了數學家長達幾個世紀的難題，而且伽羅瓦還是發明了一種全新的數學領域
後世的數學家用了幾十年才研究明白他的遺稿，而群論已經在現代的物理，化學等等領域大放異彩，成為了一門不可或缺的數學工具
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