一、考題預測
已知6名考生報考北京大學、浙江大學、清華大學這3所大學，要求每一所大學至少有一名考生報考，則不同的報考方法有 種。
二、過程突破
有關排列組合的問題，是技巧性比較濃厚的一個考點，但幸好高考大綱對此要求有所弱化，這一下子給我們考生減輕了負擔。作為與實際生活最直接的概率與統計是每年必考題，但是難度都不大，相當於送分題。而排列組合的知識就是解開這些考題的鑰匙。
有些問題涵蓋著排列和組合，這裡面就會涉及到先後順序的問題，雖然一般是先組合再排列，但不是同一模式，具體問題還需要具體分析。這也就是分步計數和分類計數的原理之內涵。
接下來，我們一步步去實現。
第一步，分析。6名考生、3所大學、至少1人，這是本題的內含條件。那就是說，每所大學至少1人，至多4人，可以有1人，可以有2人，可以有3人，還可以有4人，多種情況，如果按照大學的報考人數進行分類，勢必造成難度加大。所以，我們採用分類計數法。
第二步，我們想到了先拆分6名考生，然後拆分完了再往各個大學裡去匹配。
綜上所述，答案為540。
三、分享心得
為什麼選本題？
排列組合問題以選擇或是填空的方式出現，並不是每年必出的模式，間隔性較強，這也是跟二項式、定積分一樣，有著偶然性。但在大題裡面往往涉及到，在求概率的分佈列時必會用到這些知識。
吳老師鄭重提示，這一模塊的普遍現象是冗餘與疏漏。考慮多了，就出現重複，考慮一旦不周全，就容易出現遺漏，所以一定要在做題之前考慮周全，這樣才能有“綱”，到底是採用分步，還是分類，找準適應的問題領域。
有句話，告訴大家，做概率題也存在正確的概率。細節決定成敗！
四、有獎徵答
簡單模仿一例，請同學們做好下面這道題之後，留言文都中小學答案，同時也歡迎與文都中小學交流。
❤✿已知某高三宿舍有4名同學，面臨畢業，提議每人寫一張賀卡送給室友留作紀念，寫完後每人從中取一張，但不能取自己的一張，那麼這樣有 種取法。
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