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我是薩沙，我來回答。
如果你穿越回到抗戰時代，你會發現抗戰初期的八路軍帽子上壓根就不僅僅是這兩個釦子，而是一顆青天白日帽徽。
至於釦子是國民革命軍的只是軍帽的配置，是固定護布用的。
不但是普通戰士，即便八路軍總司令朱德也是戴著這個帽徽。
但在紅軍改變為八路軍新四軍是，絕大部分幹部戰士都堅決反對帶這個徽章，原因很簡單，他們認為這是投降，對不起犧牲的戰友。
至於國民政府發給八路軍軍費和服裝鞋帽，是持續的。從抗戰前的1937年1月就開始陸續發， 直到1940年年底。
為什麼原因不發，薩沙也不多說，不然答案根本通不過審核。
最終，國民政府停止了長達4年多的軍費。
從此時開始，八路軍就無法得到政府的鞋帽服裝來源，帽子都沒有，何談什麼帽徽了。
同時，雙方形同翻臉，一些八路軍直接就把帽徽取下不帶了。
到了建國以後，所有電影不得出現青天白日徽章。於是電視電影上的帽子，也就徹底只剩2個釦子了。
薩沙
關於八路軍軍帽上“釦子”的事情，其實很簡單，幾句話就可以說明白：
——這兩顆釦子沒有什麼特殊意義，僅僅是用來固定帽耳的。
——不是所有八路軍軍帽都有兩顆紐扣，有些就沒有。因為當時物資匱乏，八路軍軍裝不完全統一，所以有些有，有些沒有。
下圖是開國上將楊得志將軍在八路軍時期的照片，軍帽上只有青天白日帽徽，沒有兩顆紐扣。
下圖是1944年，延安，三位八路軍幹部的合影，也是隻有青天白日徽，而沒有兩顆紐扣。
不光八路軍如此，國軍也是如此，有些軍帽上有紐扣，有些沒有。有紐扣的軍帽，主要是仿德式軍服的。到了抗戰後期，國軍軍帽做了簡化，統一配發的軍帽也沒有紐扣。下圖是國軍仿德式的軍帽，有紐扣。
下圖是1943年常德會戰中的一張國軍士兵的照片，軍帽上沒有紐扣。
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“釦子”的事情講完了。稍微展開一下，關於青天白日帽徽，就要複雜一點點。
1937年8月25日，為了統一抗日，中共中央決定將中國工農紅軍改編為“中華民國國民革命軍第八路軍”。
1937年9月11日，國民政府軍事委員會按全國陸海空軍戰鬥序列，又把八路軍改為“中華民國國民革命軍第十八集團軍”。新四軍全稱則是“中華民國國民革命軍陸軍新編第四軍”。
原則上，八路軍和新四軍都屬於國民革命軍序列，也就是咱們常說的“國軍”序列。標準的八路軍和新四軍軍帽上應該是有青天白日徽的。下面兩張圖可以作為參考，可以看到軍帽上有“青天白日”帽徽。
圖一是“時任八路軍第115師師長，國民革命軍中將林彪”。
圖二是是“賀龍、徐向前、朱德(從左至右)將軍的合影”
有些影視劇做的不考究，不分青紅皂白，八路軍統一都是兩顆紐扣。有些影視劇做的細緻，這種小細節就會比較注意。比如央視播出的電視劇《八路軍》，如下圖所示。
八路軍當然也不是人人都頂著“青天白日”帽徽，其中有很大一部分八路軍官兵的軍帽上沒有青天白日帽徽。其中的原因，主要有這樣幾個方面。 八路軍和新四軍既然在名義上屬於“國軍”序列，中華民國國民政府在初期階段，還是配發了一些裝備和被服給養。國民政府統一配發的軍裝都是國軍軍裝，帽徽都是青天白日徽。
國民政府配發的裝備和被服本來就不多，表表姿態而已(本來就不多，結果115師參謀長周昆還秘了三萬塊)。加上抗戰中後期，國共摩擦日益加劇，國民政府停止供給，八路軍和新四軍大量的軍裝都是自己生產的。既然是自力更生，也就犯不上戴什麼青天白日徽，給蔣委員長長臉了。更何況，咱就是想戴青天白日徽，也沒地方弄去。
這裡補充一點。咱們八路軍當時的條件比影視劇裡演的還要艱苦，著裝是五花八門什麼樣的都有。即使是統一樣式，色調是五花八門，什麼樣的都有。
下圖攝於1944年，是一隊正在休息的八路軍戰士。可以看到，戰士們的著裝樣式五花八門。
受物資匱乏客觀條件所限，八路軍軍服染色用的主要從稻草灰中提取灰色染料，從槐樹籽、黃梔子、橡樹殼等植物中提取土黃色染料，從煙墨、楊樹皮中提取青色染料為服裝染色，使得軍服的顏色不統一，有灰色、藍色、土黃色、黃綠色、藍黑色、草灰色、青灰色等多種。加上染色工藝不過關，有的同一套服裝上衣褲子、甚至衣服的左右身顏色色差也都很大。
咱們“土八路”的稱號絕非浪得虛名，但物質條件的限制，並沒有打倒八路軍，咱們的敵後游擊戰依然打的有聲有色。
名義上，國民政府只給了八路軍三個師的編制，即第一一五師、第一二零師、第一二九師。每師轄兩個旅，每旅轄兩個團，每師定員為15000人。也就是說，咱們八路軍名義上只有5萬人不到。
實際上，經過發展壯大，八路軍可遠遠不止這個數量。1940年的“百團大戰”，主力作戰部隊105個團，兵力20餘萬。如果加上配合作戰的游擊隊和民兵，則總共出動了200多個團，總兵力約40多萬。
這麼多部隊不在“正規”編制內，為了更好的隱藏實力，官兵自然是不會戴什麼青天白日徽，對外均以民兵自稱。需要說明的是，咱們這麼做沒有什麼可指摘的，當時的情況之下，真的只保留5萬人，那才是真傻。
1946年國共和談破裂，6月國共全面內戰爆發，9月八路軍、新四軍內部開始改稱中國人民解放軍，但對外仍未更改名稱。解放軍的軍帽上有些還頂著青天白日徽，並沒有統一摘除。
直到1948年初，周恩來起草了關於統一設計軍旗、軍徽的文件，明確要求摘掉青天白日帽徽。當年夏秋，國共兩軍進入戰略決戰階段，我軍進行整編，統一番號。1948年9月，中共中央軍委發出通知，團以上各部隊統一冠以“中國人民解放軍”字樣，全軍才統一摘掉青天白日徽。
月下沒有花
—、八路軍帽是統一的國軍軍帽 。
在1930年中原大戰結束後，北伐時期的大蓋帽被一種圓筒形布制軍帽所取代，成為部隊的制式軍帽。該帽是德國軍事顧問以中北歐的“滑雪帽”為原型。依據中國人的頭型改進而成的。最大的特點是帶帽舌，帽子周圍有一層護布，平時摺疊起來，用兩顆鈕釦固定在正面。八路軍帽與其他國軍軍帽並無二致。
二、八路軍帽的兩顆紐扣作用是固定護布。
由於八路軍帽的原型是“滑雪帽”，所以一個主要作用是禦寒。當氣溫合適時，戰士可以將帽子周圍的護布依靠兩顆鈕釦固定在帽子上，不影響散熱；當天冷時，可以將護布從紐扣上解脫放下，用來保護臉部及後頸部提高禦寒能力。
三、有的八路軍帽也有青天白日徽。
八路和新四軍中與國民黨溝通的幹部還是要佩戴帽徽的。
四、大部分八路軍帽無青天白日徽的原因。
1937年抗日戰爭爆發後，國共第一次合作，紅軍改編成國民革命第八路軍，軍事裝備得到國民黨政府的一定的補充，包括軍服軍帽。在開始階段八路軍的上下戴的軍帽上都應有國民黨的帽徽的，後來估計配備不足，加上國共之間的摩擦，共產黨軍隊的帽徽就取消了。
雲行雨見聞
我們部隊的帽子一開始沒有釦子，最開始流行的是紅星帽。主要是在長征之前的時期，但是有軍銜區別。軍銜取消後，又全部統一為全紅五角星帽子。
至於後來帽子上的扣子還要歸結到國軍身上。1937年紅軍被改編為第十八路集團軍，所以八路軍的軍服也由國軍下發。
不僅八路軍帽子上面有兩顆釦子，國民黨一樣也有，都是仿造德國改制。是固定護布的作用，而且冬天解開後，可以護住耳朵和脖子，能夠很好的抵禦嚴寒。
除了兩顆釦子，帽子上面還有青天白日徽。一開始引起了紅軍的不滿，後來還是劉伯承在誓師大會上，勸告大家都放下階級矛盾，統一對外。雖然頭上頂的是青天白日，但是內心還是赤紅一片，這才接受了青天白日帽。
但是後來的抗戰中，國民黨與我軍經常發生矛盾，更為嚴重的是發生了皖南事變。在加上國民黨停止發放軍餉，我軍很多人都主動的把青天白日徽扣掉，也就只留下了兩個釦子。
史之策
國民以及八路軍、新四軍帽子上的兩顆釦子並沒有任何實際意義，它仿製於三十年代的德軍常服：軍帽 上面原本就有兩顆釦子，所以在仿製時予以保留（見下圖）。
至抗戰爆發國共合作後，紅軍改編為八路軍（十八集團軍）、新四軍（新編第四軍）後，國民政府所配發的國軍制式服裝，基本上就是仿照德軍常服制作的。只是根據亞洲人與歐洲人頭型上的差異，故在裁剪及縫製時將軍帽做得小於原型的德軍軍帽。
上圖為抗戰初期的八路軍士兵
到了一九四四年，由於帽子上的護耳一直很少使用，故而在製作時取消了帽子上的護耳：兩顆釦子自然也不見了，只剩下了青天白日的帽徽（見下圖）。
上圖為開國上將楊得志將軍：此照片拍攝於一九四四年太行山抗日根據地，我們可以清晰的看見軍帽上已經沒有了兩顆釦子。
Mrttlzz99
這種帽子最初是仿的德國軍隊的山地帽。帽子的兩側還有兩片布可以放下來，天冷的時候可以護耳朵，而平時不用的時候可以翻上來扣到上面的扣子上。放一個圖大家一看就明白了。
上圖中的帽子就是德軍軍帽，只不過釦子是金屬的，好看點。實際上當時國民黨的軍隊也是用的這種軍帽，釦子很多是銅的。八路軍當年的條件比較艱苦，都是普通的扣子。
下圖這個才是八路軍的軍帽。
把釦子解開放下來就是這樣了。冬天給耳朵保暖效果很不錯的。
以及這樣的。
除了把釦子扣到前面，還有扣到頂上的，大家肯定也見過。
看完這些應該明白了，這兩個釦子可不僅僅是裝飾，更有著非常實用的功能的。
漂浮菌
八路軍全稱是“國民革命軍第八路軍”，主要由紅軍的一一五師、一二零師和一二九師三個師整編而成。之所以接受國軍整編，為的是國共聯合抗日。八路軍成立後南京政府象徵性的給了八路軍5萬人的裝備與軍餉配置。其實那時的八路軍人數早已經超過40萬人了，為了保存實力以防不測，其餘的盡力對外統一叫做民兵。
至於國軍的圓邊戰鬥帽，最早源於德國只不過德國人按照亞洲人的頭型做了修改。帽簷上的兩顆紐扣是用來固定護耳的。上方的青天白日徽則代表國民革命軍。但是到了1946年6月，國共和談失敗，八路軍隨即去掉了青天白日徽章，留下了固定護耳的兩顆紐扣，由於扣字縱向排列象形阿拉伯數字“8”，因此也寓意八路軍。
八路軍的番號也在1948年停止使用，統一改稱“中國人民解放軍”，軍裝標識也從左臂改到了左胸。新中國成立後，中國人民解放軍統一佩帶50式軍服，軍帽也就統一了：幹部大簷帽，士兵無簷水兵帽。1965年取消大簷帽和水兵帽，統一佩帶解放帽。現在解放軍穿戴的是07式軍服，作訓時為圓邊軟簷帽，常服為大簷帽。
棟哥曰
1937年，國民政府將紅軍改編為“國民革命軍第十八集軍團”，編入國民革命軍戰鬥序列，是支正兒八經的國軍軍隊。但因為八路軍內部早已習慣了“八路軍“這個稱呼，所以一直延續著這個叫法。在抗戰早期，八路軍的服裝是由國民政府統一發放的，有固定的款式。當時國民革命軍的帽子上都有兩顆釦子，並不只是八路軍才有，釦子上還有國民黨政府的國徽“青天白日徽”。
後來，由於八路軍與國民黨軍隊經常發生摩擦，“友誼的小船說翻就翻”後，國民黨不再給八路軍提供服裝和“青天白日徽”，而八路軍也不願再與國民黨有瓜葛，再加上當時八路軍是真窮，又接受了一大批新戰士，部隊總人數猛增，沒有材料和能力生產新的裝備，所以也就不想再耗費人力物力財力生產，沒有就沒有唄，兩顆紐扣一樣可以代替帽徽。於是乾脆將國民黨的“青天白日徽”全部摘掉，從此只剩下兩顆釦子。這也就是為什麼我們現在看到的電視劇裡八路軍帽子上都只有兩顆紐扣的原因。
還有一點，這個帽型是德國專家根據亞洲人的頭型定製的，結合了歐洲滑雪帽的特徵，具有美觀和實用性。兩顆紐扣可以將帽子兩側的帽邊系在帽子上，天冷時，解開紐扣就可把帽邊放下來擋住耳朵，起到保暖作用。
老照片
經常看電視劇的朋友會發現很多紅軍的帽子上帶有兩個釦子，那麼這兩顆紐扣的含義是什麼呢？
八路軍的帽子一共走過了三個時期，最開始是紅星帽，帽子上帶有一顆紅星，代表著紅色革命像星星一樣耀眼。第二個時期是1937年，中央軍開始模仿德國訓練精銳人員，很多裝備包括服裝都是模仿德國的，而這個時期的帽子是國民黨提供的，所以帽子上帶有青天白日旗和兩顆紐扣。
紐扣的含義是因為德國地處歐洲，冬季作戰的時候會凍耳朵，所以帽子上有一圈護耳帶，平時不用的時候用紐扣扣起來，需要用的時候就放下來綁住耳朵省的凍傷。
1940年以後，國民黨停止了對八路軍的支援，於是人們厭惡帽子上的青天白日標，就把這個拿下來了，也就只剩兩顆紐扣了。
現在很多東北的帽子上還是有紐扣的，也是為了扣綁耳帶和擋鼻絨而設計的，不需要的時候可以把這些都固定上，需要的時候就可以拿下來用，特別方便。
革命時期先輩們的生活特別辛苦，我們應該珍惜今日的幸福來之不易，且行且珍惜。
叨叨娛樂團
我來說說見過的比較靠譜的說法。國民政府當時已預覺到中日必有一戰，且戰事迫在眉梢，可當時各國迫於日本壓力對華武器禁運，而德國正積極備戰準備發動歐戰急需軍費，故願與中國軍貿。於是抗戰前國民政府得以全面引入德式裝備，希望從武器、戰術（請了德國教頭），直至軍服，全面德化。但老蔣財力不濟，無法在短時間內將中央軍全部換成德式裝備，只能祈望可以用時間換空間。但那時日本狼子野心覬覦中國資源以久，豈能容國軍變強，所得沒等老蔣作好準備即全面發動侵華戰爭。這帽子就是在此歷史背景下在抗戰爆發前，應國民政府的要求，德人根據德國滑雪帽的式樣修改尺寸設計的，兩顆釦子保留如原帽，可以解開放下護布，在鼻前再扣上，可以為鼻部和耳部保暖而又不會遮攔眼晴。護布不放下時，釦子列在帽牆上與軍服上的排扣和立領的風紀扣整體相呼應，可體現出軍人的莊嚴感。
