教師教學應當是面對大多數學生而非極少數人的。如果你講的東西嚴重超綱，那肯定是有問題的。
要領會一個數學問題中所蘊含的思想，往往需要比當前知識層次更高的知識儲備。（比如要理解為什麼會產生無理數，需要實數完備性方面的知識；要知道為什麼花這麼大力氣學習三角函數，要學會了傅里葉分析才能明白一二。）
函數而無需學習廣義函數論）所以，對學生的要求重計算輕推導並不算過分。
高中水平的數學跟初中的數學相比，還是上了一個臺階的，有不少學生在理解上是有困難的，如果在基礎沒有打好的情況下冒然增加“思想性的東西”，這就違反了“臨近發展區”（ZPD）的原則，對學生本身是有害的。對於一些“思想性”的東西，可以組織數學興趣小組來講。
目前我國大學仍然是以工科為主，而對於大多數工科學生而言，數學的主要用途就是計算。在大學中甚至可以出現不需要理解光會計算就可以的東西（比如很多學科大量使用
計算的背後是有數學原理支撐的。弄不清數學原理的學生，很容易背錯方法，這一點是需要引導的。
高中數學中所謂的“原理”和“理論推導”，更偏重於類似數學建模的工作，這一部分的內容在探索性的工作中是非常重要的。但是遺憾的是，從前的數學課本（至少我上學的時代是如此）所提出的建模問題往往比較抽象（相對於高中學生的水平而言），這相當於缺了具體問題抽象化的第一步。我認識的一位數學教授戲稱之為“知識分子捏造出的題目”。而實際上，在講課過程中拿出真實而又有用的例子往往是引人入勝的。
高中的教學是非常難以把握的。這不僅是知識儲備的問題，更是把握學生（包括家長和社會）的心理的問題。個人的感覺是設計一堂好課的關鍵往往在對學生心理的把握，而不是知識的儲備。而數學課又是各科中的難點：缺乏情節，容易枯燥，讓人看了就煩。這就更需要按照心理學規律來填充課堂內容。不太清楚你的教育心理學學得如何，如果不夠好，不妨回去看看，如果還不錯，不妨更深入瞭解一些發展心理學、認知心理學和社會心理學的內容，其中很多方面對如何組織課堂是很有幫助的。
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