電動機要承受兩種形式的力矩:恆定的負載轉矩和切削力矩(包括摩擦力矩);加/減速力矩。下面介紹這兩種力矩的計算方法及在選擇電動機時應滿足的條件。
條件1:
機床無負載運行時,加在電動機上的力矩應小於電動機的連續額定力矩的50%以下。否則,在切削或加減/速時電動機就可能過熱。
條件2:
加(減)速時間要短,須在電動機的允許範圍內。 通常,負載力矩幫助電動機的減速因此如果加速能在允許時間內完成的話,減速也可在相同的時間內完成。這樣我們只需計算加速力矩,並在允許時間內核算該力矩在電動機的機械特性的斷續區內。
條件3:
頻繁地定位和加/減速會使電動機發熱,此時需要計算出電動機承受的力矩的均方根值Trms,使其小於電動機的額定力矩Tc。
條件4:
負載波動頻繁時,要計算一個工作週期的負載力矩的均方根值Tmrs,使其小於電動機的額定力矩。
條件5:
電動機以最大切削力矩運行的時間應在允許的範圍內核算Ton。
條件6:
負載的慣量要小於電動機本身慣量的3倍(推薦為2.5倍)。
工作臺和工件的機械規格:
W:運動部件(工作臺及工件)的重量(kgf)=1000 kgf
μ:滑動表面的摩擦係數=0.05
π:驅動系統(包括滾珠絲槓)的效率=0.9
fg:鑲條鎖緊力(kgf)=50 kgf
Fc:由切削力引起的反推力kgf=100 kgf
Fcf:由切削力矩引起的滑動表面上工作臺受到的力(kgf)=30kgf
Z1/Z2 變速比=1/1
例:進給絲槓的絲槓滾珠的規格:
Db:軸徑=32 mm
Lb:軸長=1000 mm
P:節距=8 mm
例:電機軸的運行規格
Ta:加速力矩(kgf.cm)
Vm:快速移動時的電機速度(mm-1)=3000 mm-1
ta:加速時間(s)=0.10 s
Jm:電機的慣量(kgf.cm.sec2)
Jl:負載慣量(kgf.cm.sec2)
ks:伺服的位置迴路增益(sec-1)=30 sec-1
1.1 負載力矩和慣量的計算
計算負載力矩,加到電機軸上的負載力矩通常由下式算出
Tm = [ (F×L ) / 2πη ]+ Tf
Tm :加到電機軸上的負載力矩(Nm)
F :沿座標軸移動一個部件(工作臺或刀架)所需的力(kgf)
L :電機轉一轉機床的移動距離=P×(Z1/Z2)=8 mm
Tf :滾珠絲槓螺母或軸承加到電機軸上的摩擦力矩
無論是否在切削,是垂直軸還是水平軸,F值取決於工作臺的重量,摩擦係數。若座標軸是垂直軸F值還與平衡錘有關。對於水平工作臺,F值可按下列公式計算:
設Tf==2kgf.cm=0.2Nm 時
不切削時:
F = μ(W+fg)
例如
F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)
Tm = (52.5×0.8) / (2×π×0.9)+2=9.4(kgf.cm)
= 0.9(Nm)
切削時:
F = Fc+μ(W+fg+Fcf)
例如:
F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)
Tmc=(154×0.8) / (2×π×0.9)+2=21.8(kgf.cm)
=2.1(Nm)
為了滿足運行條件1,應根據數據單選擇電機,其負載力矩在不切削時應大於0.9Nm,最高轉速應高於3000min-1。考慮到加/減速,可選擇α2/3000(其靜止時的額定轉矩為2.0 Nm)。
計算力矩時要注意以下幾點:
1.考慮由鑲條鎖緊力(fg)引起的摩擦力矩。根據運動部件的重量和摩擦係數計算的力矩通常相當
小。鑲條鎖緊力和滑動表面的質量對力矩有很大影響。
2.滾珠絲槓的軸承和螺母的預加負荷。絲槓的預應力及其它一些因素有可能使得滾動接觸的Fc相當大。小型和輕型機床其摩擦力矩會大大影響電機的承受的力矩。
3.考慮由切削力引起的滑動表面摩擦力(Fcf)的增加。切削力和驅動力通常並不作用在一個公共點上。當切削力很大時,造成的力矩會增加滑動表面的負載。 當計算切削時的力矩時要考慮由負載引起的摩擦力矩。
4.進給速度會使摩擦力矩變化很大。欲得到精確的摩擦力矩值,應仔細研究速度變化,工作臺支撐結構,滑動接觸,滾動接觸和靜壓力等,滑動表面材料潤滑情況和其它因素對摩擦力的影響。
5.機床的裝配情況,環境溫度,潤滑狀況對一臺機床的摩擦力矩影響也很大。
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