楊雲奎（江蘇省灌雲縣實驗中學）
摘要：在學習數學解題的過程中，我們不能僅僅侷限於問題的解決，而應養成在問題獲解之後，對解題過程進行進一步觀察、對比，並做深刻地反思，在比較與反思中發現問題的本質所在，這樣才能對問題認識的更全面、更深刻，才有助於學生數學解題能力的提高，達到“會一題、通一類”的效果。
關鍵詞：解法推廣；變式探究；一般化
以上解答是從待求式的結構特徵出發，挖掘出待求式與所給條件之間的隱含關係，對條
件等式實行巧妙變形，最終獲得巧妙解答。得出巧解之後，筆者仍覺意猶未盡,進一步對巧解進行觀察、思考，發現巧解中所挖掘出來的正是待求式與條件之間關係的本質所在。依照這種關係，我們還可對該題進行推廣、變式及一般化。
一、推廣
解答過程與巧解的方法完全類似，待求式的結果為3.
在學習數學解題的過程中，不能僅僅侷限於問題的解決，而應養成在問題獲解之後，對解題過程進一步進行觀察、對比，並做深刻地反思，在比較與反思中發現問題的本質所在，這樣才能對問題認識的更全面、更深刻，才有助於數學解題能力的提高，達到“會一題、通一類”的效果。正如羅增儒教授說過，在解題思路探求清楚之後，應對解題過程進行反思，即繼續把解題活動（包括題目與初步解法）作為認識的對象，不僅關注如何獲解，而且寄希望於對“解”的進一步分析，而增強數學能力、優化認知結構、提高思維素質，學會數學地思維。
參考文獻：
[1]2011年全國初中數學聯合競賽試題及參考答案[J] .中學生數學，2011（8）（下），31-35.
[2]楊雲奎.絕妙求值[J] .中學生數學，2012（4）：23.
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