楊軍鳴
古希臘數學家阿波羅尼發現用一個平面去截一個雙圓錐面，會得到
圓、橢圓、拋物線、雙曲線、以及他們的各種退化形式，兩條相交直線、一條直線、一個點。阿波羅尼在前人的工作的基礎上，進行歸納提煉使之系統化，寫出了著作《圓錐曲線論》，全書8篇，共487個命題，用純幾何方法已經取得了現在高中數學中圓錐曲線的全部性質及結果。
一、圓椎曲線在天文學中的應用。
開普勒提出行星按照橢圓軌道繞太陽運行的，並闡明瞭連接太陽和地球的線段在沿著軌道相等時間段內掃過的面積相等，太陽位於橢圓的兩個焦點之一處。
地球每時每刻都在環繞太陽的橢圓軌跡上運行，其他行星也如此，太陽則位於橢圓的一個焦點處。假如這些行星運行速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運行。人造地球衛星也要遵照這個原理。從這個意義上講，圓椎曲線構成了宇宙運動的基本形式。
二、圓椎曲線在解析幾何中的應用。
歐拉之後，三維解析幾何也發展起來，由圓錐曲線導出許多重要的曲面，例如圓柱面，橢球面單頁和，雙葉曲面，以及各種拋物面。
三、圓椎曲線在建築中的應用。
有好多建築運用了圓椎曲線的性質。比如回聲山谷，就利用了橢圓的兩個焦點的光學性質，從一個焦點發出的光經過反射之後到達另一個焦點。
多元視角
問為什麼研究圓錐曲線，首先我們需要了解什麼是圓錐曲線。
圓錐曲線又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次曲面，是由一個正圓錐面和一個平面完整相切得到的一些曲線，其中包括圓、橢圓、拋物線、雙曲線。這裡面，除了圓以外，其餘三種圓錐曲線關於其定義有相似的情況，皆有異曲同工之妙，在這裡不再贅述。
在2000多年前，古希臘的數學家們最先研究圓錐曲線，並獲得了大量的研究成果。時至今日，圓錐曲線在幾乎所有的數學基本課程中皆有應用，比如高中數學，歷年高考圓錐曲線所佔分值相當大，並且難度不小，壓軸題也經常考察圓錐曲線，其次高等數學、線性代數等也包含了圓錐曲線；另外除數學專業外，圓錐曲線在其餘理科專業也佔很大的比重，比如物理學，兩體問題，天體軌道的研究等。
總而言之，數學作為現階段人類求知最基本的學科之一，其地位之重要不言而喻，而圓錐曲線則猶如數學大家庭的長子，與他相關的還有解析幾何，向量等，這些都是每一個學生在升學的過程中所必須掌握的知識。
至於圓錐曲線所能教給我們的是什麼，我覺得這並不重要，學習數學（當然包括圓錐曲線），重要的是學習、瞭解、明白數學思維，要在學習的過程中建立自己的數學思想，這很重要。倘若一個學生在學習數學的過程中沒有屬於自己的數學思想，依靠像學習語文英語一般死記硬背，那肯定學不好。數學的思想，已經流傳了幾千年，在我們的生活中無處不在，更何況，以現在目前社會發展的狀況，在未來的很長一段時間，在你的學習過程中，數學思想將會伴你一生。
（第一次回答，不喜勿噴。另外，作了十幾年的學生，想告訴那些正處於人生懵懂數學的孩紙們，數學很重要，數學思想很重要！謝謝）
