地理愛好者
學習物理學的時候，我們需要去理解什麼是慣性參考系和非慣性參考系。而且大量的物理書籍都在暗示我們：如果慣性參考系都不能準確說清楚，那麼非慣性參考系就只能是望洋興嘆。
然而情況恰恰卻是這樣的：我們根本無法給慣性參考系一個嚴格的、無矛盾的定義！換句話說，凡是暗示我們不搞懂什麼是慣性參考系就不能搞懂非慣性參考系的書籍（包括物理教科書）都沒有真正搞清楚如何定義慣性參考系！看到這，題主或許會認為我是外行。但是我恰恰要告訴題主，最早認識到“慣性參考系”無法定義的卻是一個人盡皆知的大物理學家：愛因斯坦。但是說愛因斯坦之前，需要介紹一個三流物理學家：馬赫。
牛頓力學的建立，需要以慣性參考系為前提。但是牛頓定義慣性參考系的方式被馬赫駁得體無完膚。牛頓定義慣性參考系是基於“絕對空間”的。為此，牛頓提出了著名的“牛頓水桶實驗”來說明絕對空間的存在性。但是馬赫卻以牛頓大名命名的實驗將牛頓的“絕對空間”基本徹底否定！具體怎麼否定的，我在這裡不介紹了，因為對我們具體的討論沒有太多幫助。
既然沒有絕對空間，那麼牛頓定義慣性參考系的方式就土崩瓦解。那麼還有沒有什麼方法來定義慣性參考系？有一個常見於物理學教科書的定義：慣性參考系是牛頓第一定律成立的參考系。這個定義其實也不行！表面看好像沒問題。但是我們偏偏要來較較勁，非要挑挑刺兒。既然慣性參考系是牛頓第一定律成立的參考系，那麼可以問：如何確定牛頓第一定律是成立的？答案是，只有先確定物體在不受力情況下是否做慣性運動，這樣才能確定牛頓第一定律是否成立。接著我們可以問：如何確定物體是不受力的？答案是，只有確定物體是慣性運動的，才能確定物體不受力。這就是循環證明。
這裡說明一下，有人會問，檢查物體不受力不是隻需要去探測外界是否對物體有相互作用就行了嗎？比如說，是否受到電磁力，只需要看看物體是否帶電、外界是否有帶電體。這一點正是我要說明的，電磁力可不是僅僅指的是宏觀帶電體之間的靜電力，還包括我們摩擦力和粘滯力等難以覺察的微觀電磁力。此外，如果去檢測物體是否會受外界的相互作用，勢必要用儀器去作用到待測問題上，這就難保測量本身會引入外力！理想實驗中不允許將測量方式複雜化，因此只能用最理想的方法，也是影響待測量物體最弱的方法：觀測物體的運動狀態。另外，要牢記一句話“如無必要，勿增實體”的訓誡！
牛頓力學本身的不自洽性來自於對慣性參考系過分依賴，因此我們無法用牛頓力學是否成立來定義慣性參考系（朗道《場論》一書就是用牛頓第一定律是否成立來定義慣性參考系的，這種定義充其量只能定義出“近似的”慣性參考系，而不能嚴格定義慣性系）。
現在終於該愛因斯坦出場了。愛因斯坦先後建立狹義與廣義相對論，但是愛因斯坦建立狹義相對論過程中過分依賴於慣性參考系
。【注意：這是很早很早的說法。 現代物理學的說法是“狹義相對論是完全忽略引力的相對論”。如果我們從背景時空的絕對性來看，狹義相對論是可以用來研究非慣性參考系的，只要時空不是彎曲的，那麼狹義相對論就沒問題。】為此，愛因斯坦也思考過我前面所說的“慣性參考系的定義”，最終他得到了我前面說的結果。為此，放棄慣性參考系，正視非慣性參考系成了必然。說了這麼多，我還沒有給出非慣性參考系以準確定義，現在可以了。到了相對論，尤其是現代相對論（無論廣義相對論還是狹義相對論），慣性參考系和非慣性參考系都可以用幾何語言給嚴格定義出來。慣性參考系指的是4-加速度嚴格為零模的參考系；非慣性參考系是4-加速度嚴格不為零模的參考系。4-加速度是相對論不變量，雖然其分量是會依賴於參考系和座標系選擇，但是其模長則是不變的。因此，用這個方式定義出來的參考系就不存在前面的困難。
用幾何語言描述相對論是在經過幾位物理學家的努力才被現代物理學所接受的。其中今年去世的物理學家史蒂芬·霍金為此做出了不少貢獻，他和埃利斯合作的廣義相對論參考書《時空的大尺度結構》就是用幾何語言寫出來的，廣義相對論學界稱此書為“天書”。
科學聯盟
科學聯盟的回答無法評論，只能把評論寫到這裡了。
【如果我們從背景時空的絕對性來看，狹義相對論是可以用來研究非慣性參考系的，只要時空不是彎曲的，那麼狹義相對論就沒問題。】
上面這一段拷貝自科學聯盟的回答，根據這句話，似乎非慣性系中的時空可以是不彎曲的？作者不應該不知道等效原理，根據等效原理，非慣性系與引力場等價，引力場中的時空是彎曲的，那非慣性系中的時空也就必然是彎曲的。你把洛倫茲變換式中的v，改為一個隨時空點而變化的變量，得到一個非慣性系中的時空座標，你看看這個非慣性系中的時空究竟是平直的，還是彎曲的？實際上，愛因斯坦提出等效原理的一個目的，就是想說明，因為已知非慣性系中的時空是彎曲的，根據等效原理，就可以說，引力場中的時空也是彎曲的。
我對廣義相對論中時空彎曲的說法有不同的看法。但如果只是介紹廣義相對論，那就應該準確的介紹，不要誤導讀者。
