劉徽（生於公元250年左右）
劉徽劉徽(生於公元250年左右),三國後期魏國人,是中國古代傑出的數學家,也是中國古典數學理論的奠基者之一．其生卒年月、生平事蹟,史書上很少記載.據有限史料推測,他是魏晉時代山東鄒平人.終生未做官.他在世界數學史上,也佔有傑出的地位．他的傑作《九章算術注》和《海島算經》,是我國最寶貴的數學遺產．
《九章算術》約成書於東漢之初,共有246個問題的解法．在許多方面：如解聯立方程,分數四則運算,正負數運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬於世界先進之列,但因解法比較原始,缺乏必要的證明,而劉徽則對此均作了補充證明．在這些證明中,顯示了他在多方面的創造性的貢獻．他是世界上最早提出十進小數概念的人,並用十進小數來表示無理數的立方根．在代數方面,他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法．在幾何方面,提出了"割圓術",即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果．劉徽在割圓術中提出的"割之彌細,所失彌少,割之又割以至於不可割,則與圓合體而無所失矣",這可視為中國古代極限觀念的佳作．
《海島算經》一書中,劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創造性、複雜性和富有代表性,都在當時為西方所矚目．
劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀．他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人．
劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生．他雖然地位低下,但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人,而是學而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富．
祖沖之（公元429年─公元500年）
祖沖之（公元429年─公元500年）是我國傑出的數學家,科學家.南北朝時期人,漢族人,字文遠.生於未文帝元嘉六年,卒於齊昏侯永元二年.祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣）.其主要貢獻在數學、天文曆法和機械三方面.在數學方面,他寫了《綴術》一書,被收入著名的《算經十書》中,作為唐代國子監算學課本,可惜後來失傳了.祖沖之還和兒子祖𣈶一起圓滿地利用「牟合方蓋」解決了球體積的計算問題,得到正確的球體積公式.在機械學方面,他設計製造過水碓磨、銅製機件傳動的指南車、千里船、定時器等等.此外,對音樂也研究.他是歷史上少有的博學多才的人物.
祖沖之在數學上的傑出成就,是關於圓周率的計算．秦漢以前,人們以"徑一週三"做為圓周率,這就是"古率"．後來發現古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而週三有餘",不過究竟餘多少,意見不一．直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形,求得π=3.14,並指出,內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確．
祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鑽研,反覆演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值,取22/7為約率,取355/113為密率,其中355/113取六位小數是3.141592,它是分子分母在16604以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接12288邊形,這需要花費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率,外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"．
祖沖之博覽當時的名家經典,堅持實事求是,他從親自測量計算的大量資料中對比分析,發現過去曆法的嚴重誤差,並勇於改進,在他三十三歲時編製成功了《大明曆》,開闢了曆法史的新紀元．
祖沖之還與他的兒子祖𣈶（也是我國著名的數學家）一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時採用的一條原理是："冪勢既同,則積不容異．"意即,位於兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行於這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積恆相等,則這兩個立體的體積相等．這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理,但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻,大家也稱這原理為"祖𣈶原理"．
中國古代其他著名數學家及其主要貢獻
張丘建--
《張丘建算經》三卷,據錢寶琮考,約成書於公元466～485年間.張丘建,北魏時清河(今山東臨清一帶)人,生平不詳.最小公倍數的應用、等差數列各元素互求以及“百雞術”等是其主要成就.“百雞術”是世界著名的不定方程問題.13世紀意大利斐波那契《算經》、15世紀阿拉伯阿爾·卡西
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