光電效應為什麼能夠證明光的粒子性

光電效應是一個非常著名和有歷史意義的實驗:在能夠真實地用單光子做實驗之前,這個實驗就逼迫物理學家們用單粒子的視角來看光(當然,後來的進一步研究證明其實把光看成波也能夠解釋光電效應實驗,只需要把電子的部分採用量子力學,可以Wikipedia “光電效應”)。那麼,為什麼是這樣的呢?

這是光電效應的實驗裝置示意圖。兩片連著電源的金屬板構成一個腔,光照到其中一片金屬板上。當光的頻率比較合適的時候,就可以測量到電流——意味著有電子從左邊的金屬板跑到了右邊的金屬板上。那麼,這個電子是從哪裡來的呢?這個電流的強度和電壓的大小和方向、光的頻率和強度有什麼關係呢?這樣的關係怎麼理解呢?

光电效应为什么能够证明光的粒子性

實驗發現,對於給定的金屬,只有光的頻率大於某個值的時候,才會有電流,不管用多強的光來照,也不管什麼樣的電壓。也就是說,單純改變光的強度或者電壓的大小和方向,不會把沒有電流的情形變成有電流的情形。如果我們按照經典波來理解光,則光的強度可以看作是介質上振動的幅度的大小。大的強度就意味著大幅度的振動,於是,就會使得電子更容易被從金屬中打(激發)出來。為什麼改變強度會不起作用呢?

接著,實驗還發現,對於能夠產生電流的光,如果我們改變電壓的大小和方向,則存在著飽和電流和截止電壓。飽和電流的意思就是無論我們從正面——也就是幫助電子從一個金屬板跑到另一個金屬板的情況——怎麼加強電壓,只要電壓大到一定程度,則電流不再增加。在那之前,電流會一直增加。截止電壓的意思是,如果我們反過來加電壓,也就是阻礙電子從一個金屬板跑到另一個,則當電壓到達一定大小之後,電流消失。在那之前,電流會逐漸減小。也就是下圖的效果。a,b,c對應著不同的光強度。我們先不管。我們僅僅盯住其中一條線來看,例如a。x軸最左邊就是截止電壓。y軸最上方就是飽和電流。

光电效应为什么能够证明光的粒子性

為什麼會出現飽和電流和截止電壓呢?飽和電流意味著從金屬裡面跑出來的電子已經完全都到達對面的金屬上面去了,沒有浪費。截止電壓意味著從金屬裡面跑出來的電子一個都沒有達到對邊的金屬上面,全都被電壓(電場)阻礙了。也就是說,外加電壓的改變,不會對跑出來的電子的數量有影響,僅僅改變的是電子是否容易到達對面。

這個時候,我們問,這個截止電壓和什麼東西有關係呢?給定金屬的條件下,截止電壓僅僅和光的頻率有關係,和光照強度沒有關係。實際上,改變光照強度的話,在給定金屬和光的頻率的條件下,僅僅會改變飽和電流,不能影響截止電壓。於是,這個就更加說明了把光的強度看作是振動幅度的大小——這樣就會更加容易把電子激發出來,是錯的。

當然,正面的解釋為什麼需要把光子看作是一個個小球才能夠理解這個現象是比較難的。不過,順著這個光的小球的模型來解釋這個現象倒是比較容易:光是一個個的小球,其本身的能量狀態由其頻率所決定,光的不同的強度對於給定頻率的光來說表現為單位時間裡面通過一個截面的這樣的光小球的數量不一樣;電子需要依靠從光子那裡吸收的能量來從金屬裡面跑出來。於是,當單個光小球的能量不夠讓電子跑出來的時候,就沒有電流產生。另外,就算小球的能量夠,但是,如果加上反響的電壓,則電子的能量在運動過程中會逐漸降低,因此,只要反向電壓足夠大,則其能量在到達另一片金屬之前就消耗完畢,則不產生電流。這個足夠大的反向電壓就是截止電壓。相應地,飽和電流的產生,則是因為給定光強度和光頻率,單位時間能夠產生的電子的總數就是定的,於是,增加正向電壓的作用僅僅使得這些電子全都能夠跑到另一片金屬上,而不能增加跑出來的電子。當然,如果光的強度大,則單位時間內這樣的光子多,於是跑出來的電子也會多,於是電流強度大。

這樣,通過把光看作是一群小球,每個小球帶著一份能量,就解釋了光電效應現象,並且還發現,把光看做是介質的振動於是光的強度就是振動的幅度,不能解釋光電現象(再一次強調,其實,可以的,只要把電子的運動部分量子話,也就是說,光子量子化電子經典、光經典電子量子化、光和電子都量子化,這三種方式,都可以解釋光電效應,但是,光經典電子也經典, 這樣的模型不能解釋光電效應)。

在構造前面的解釋的過程中,我們用到了一點電壓、電場、電流的知識,但是,更多的是實驗和測量(尤其是考察其他因素都不變僅僅變化其中一個因素的時候的實驗現象,作對比)、聯繫和對比、用數學和邏輯來構建想得通的想的明白的模型。很多時候,對科學現象的理解確實依賴於科學知識,但是,最根本的,我們需要的是去問一問為什麼,去想一想是不是想得通

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