例題1：某方案收益期限30年，第一年收益為110萬元，第二、第三年的收益在在前一年的基礎上增加10%，從第四年起每年收益穩定在第三年的基礎上，利率10%，則該企業所有收益的現值為（）萬元
A、1103
B、1223
C、1147
D、1300
答案：B
（1）繪製現金流量圖，
第一年、第二年的折現可按一次支付現值公式折現，從第三年起構成了一個等額支付系列，直接套用公式是將永久年金折算到第3年初，需要再次折現到期初零時刻。
例題2（2015）：某企業第1年年初和第1年年末分別向銀行借款30萬元，年利率均為10%，複利計息，第3~5年年末等額本息償還全部借款，則每年年末應償還金額為（）。
A．20.94
B．23.03
C．27.87
D．31.57
【答案】C
【解析】此題為變形的已知現值求年金的題目；
(1)求現值，即第三年初的值，將第一年初和第一年末的30萬折算到第三年初的值，P=30×（1+10%）2+30×（1+10%）；
(2)求年金A，
其中n=3；帶入公式得：[30×（1+10%）5+（1+10%）4]×10%/[（1+10%）3-1]=27.87
例題3：對於下面的現金流量圖而言，其終值為（）元。
A.1697.4
B.1897.4
C.3086.2
D.3394.87
『正確答案』D
『答案解析』
根據題意，第1至第6年的等額年金（第7年空缺，需繼續折算一年），並利用等額資金終值公式，有：
例題4：某工程建設期為2年，建設單位在建設期第1年初和第2年初分別從銀行借入700萬元和500萬元，年利率8％，按年計息。建設單位在運營期前3年每年末等額償還貸款本息，則每年應償還（）萬元
A.452.16
B.487.37
C.526.36
D.760.67
【答案】C
【解析】A=[700*（F/P,8%,2）+500*（F/P,8%,1）]*（A/P,8%,3）=526.36
例題:5：某企業第1至5年每年初等額投資，年收益率為10%，按複利計息，該企業若想在第5年末一次性回收投資本息1000萬元，應在每年初投資（）萬元。
A、124.18B、148.91C、163.80D、181.82
【答案】B
例題6（2014)：關於年有效利率的說法，正確的有（）。
A.當每年計息週期數大於1時，名義利率大於年有效利率
B.年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值
C.名義利率一定，計息週期越短，年有效利率與名義利率差異越小
D.名義利率為r，一年內計息m次，則計息週期利率為r-m
E.當每年計息週期數等於1時，年有效利率等於名義利率
【答案】BE
【解析】當每年計息週期數大於1時，名義利率小於年有效利率；
例題7（2015）：某借款年利率為8%，半年複利計息一次，則該借款年有效利率比名義利率高（）。
A.0.16%
B.1.25%
C.4.16%
D.0.64%
【答案】A
【解析】年有效利率=（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%，比名義利率高8.16%-8%=0.16%。
例題8（2010、2009）：年利率8％，按季度複利計息，則半年期實際利率為（）。
A．4.00%
B．4.04%
C．4.07%
D．4.12%
【答案】B
解析：通過半年的名義利率去求半年的實際利率i=（1+4%/2）2-1=4.04%
例題9（2011）：某企業從金融機構借款100萬元，月利率1%，按月複利計息，每季度付息一次，則該企業一年需向金融機構支付利息（）萬元。
A．12.00
B．12.12
C．12.55
D．12.68
【答案】B
解析：每季度付息一次，需要求出季度的有效率季度的有效利率i=（1+1%）3-1=3.03%
（i=（1+3%/3）3-1=3.03%）每年的利息=100*3.03%*4=12.12
例題10：施工企業向銀行借款100萬元，年利率8％，半年複利計息一次，第三年末還本付息，則到期時企業需償還銀行（）萬元。
A．124.00
B．125.97
C．126.53
D．158.69
【答案】C
解析：通過年的名義利率去求年的實際利率
i=（1+8%/2）2-1=8.16%
閱讀更多 華夏之家 的文章
