羅素悖論是羅素於1919年給出的，它涉及到某村理髮師的困境。理髮師宣佈了這樣一條原則：他給所有不給自己刮臉的人刮臉，並且，只給村裡這樣的人刮臉。當人們試圖回答下列疑問時，就認識到了這種情況的悖論性質："理髮師是否自己給自己刮臉？"如果他不給自己刮臉，那麼他按原則就該為自己刮臉；如果他給自己刮臉，那麼他就不符合他的原則。
數學中總是存在這些大大小小的矛盾，比如正與負、加法與減法、微分與積分、有理數與無理數、實數與虛數等等。但是整個數學發展過程中還有許多深刻的矛盾，例如有窮與無窮，連續與離散，乃至存在與構造，邏輯與直觀，具體對象與抽象對象，概念與計算等。在整個數學發展的歷史上，貫穿著矛盾的鬥爭與解決。這些矛盾也促進著數學的發展。
分享到:
閱讀更多 數學研究角落 的文章
