怎樣從物理的角度分析地轉偏向力?

陳韜

要想理解地轉偏向力的物理意義,首先要理解地球表面是近乎球面的,以及地球是有自轉的。這兩樣東西放到一起就能給出地轉偏向力的物理解釋了。

根據牛頓力學的運動論,取地球表面為參考系,考察地球表面上質點的位移、速度、加速度,這需要懂一些微分學的知識,因為我們要在地球表面這一球座標系下根據質點位矢推導質點的速度和加速度。很容易證明,質點的加速度矢量可以分解出一個與地球自轉角速度成正比的一項,這一項在物理學上叫“科里奧利力”,而地轉偏向力正是科里奧利力。科里奧利力是一種慣性力,其產生原因是因為我們選擇了地球表面這一非慣性系所致,如果我們選擇地心為參考系,那麼地球表面的科里奧利力就會消失。但是對於地球表面的物體來說,無論是大氣、海洋等,都會因為地球的自轉而受到這種慣性力的“影響”。事實上,這些物體並未真實受到慣性力的作用,只不過是因為參考系本身的問題而導致了一種受力作用的假象而已。

下面結合科里奧利力來解釋為什麼同樣是向北運動,但是在南北半球卻要受到不同方向的科里奧利力。事實上,地球上的“北方”是一個局域概念,或者說我們說的“向北運動”僅僅是沿著經線圈的切線運動。這時候,運動速度切於經線圈,而在南北半球,經線圈的切矢量並不是一致的,二者僅僅在地軸方向上的投影一致,而在赤道面上的投影卻是互為相反說的。科里奧利力的計算法則告訴我們,科里奧利力的方向取決於地球自轉角速度方向和質點運動方向,且三者成右手座標系關係。很明顯,由於南北半球的速度有差異,導致科里奧利力在南北半球表現為方向相反!這就是解釋了地轉偏向力奇特性質了。


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是點的合成運動的最終結果

地球上的物體作為動點,地球作為動系。

相對運動:物體相對於地球的曲線運動(近似直線);

絕對運動:物體在宇宙空間中的曲線運動;

牽連運動:地球本身的定軸轉動。


由於牽連運動時定軸轉動,根據理論力學點和合成運動,會產生額外的科氏加速度

ac=2w×vr

ac就是科氏加速度,w是定軸轉動的角速度,vr是相對速度。由於是叉乘,科氏加速度的方向垂直於w和vr。

南北半球的科氏加速度方向

北半球,科氏加速度向左;南半球向右。所以北半球的物體會向左偏,而南半球向右偏。這也是颱風左右旋的原因。


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