知識背景：
“幾何”這個詞語最早來自於希臘語，有“土地”和“測量”這兩個詞組合而來，意思是土地測量的方法，後來在拉丁語裡進行演化並縮寫為“GEO”，中文中的“幾何”一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟根據拉丁語的縮寫“GEO”音譯所創。小學階段，主要涉及幾何中的角、面積、位置關係體積、表面積、三視圖、等比例縮放等相關知識。
一、平面圖形
（一）類型
1.直線、射線、線段
2.角（直角、鈍角、銳角、平角、周角）
3.垂直與平行
4.三角形（按角分類，可分為標準三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分類，可分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形）
5.四邊形：平行四邊形、長方形、正方形、梯形
6.圓
（二）公式
1.周長公式：長方形=（長+寬）*2；正方形=邊長*4；圓周長=π*直徑；
2.面積公式：長方形=長*寬；正方形=邊長*邊長；三角形=底*高*1/2；
（三）面積計算推導過程
已知：長方形面積等於長乘以寬（正方形屬於特殊的長方形）。
則：平行四邊形通過割補，可轉化為長方形。於是，得出平行四邊形的面積計算公式為底乘以高（也就是長方形的長乘以寬）；
兩個完全相等的三角形拼接起來，可得到一個平行四邊形，計算出該平行四邊形的面積，再除以2，就是單個三角形的面積。於是，得出三角形面積公式為底乘以高（也就是平行四邊形面積公式）除以2；
仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形，拼接起來，可得到近似的長方形（分割得越細，越接近平行四邊形）。圓的半徑（或直徑）決定了圓的周長和直徑，通過計算發現，圓的周長與直徑的比值約為3.14（一個無限不循環的小數，中小學階段常常只保留小數點後2位數，記為π）。根據切割法拼成的長方形與圓的半徑、周長的對應關係，得出圓的面積公式為半徑的平方乘以π。
二、典型習題
1.一個長4釐米、寬3釐米的長方形按3：1放大，得到的圖形的周長是（）釐米．
2. 一個邊長10釐米的正方形，相鄰的兩邊中，一邊增加2釐米，另一邊減少2釐米，那麼它的周長是（ ），面積是（ ）。
3.圍棋盤最外層每邊能擺放19個棋子，最外層一共可以擺放（）個棋子。
4.一張長5cm，寬3cm的長方形中，畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是（）cm。
5. 把一個圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多10釐米，這個圓的面積是（）平方釐米。
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