一、雙曲線趣聞
1995年的時候，正在讀高中“撩妹歌手”王淵超，受課堂啟發創作了一首頗具數學色彩的歌曲---《悲傷的雙曲線》。
據說歌詞的創作靈感來自解析幾何，當時，老師正在講解“雙曲線和漸近線只能無限接近卻永遠不能相交”，這句話正是他的創作動機，然後在筆記本上一揮而就。回家後，靠著自己在音律方面的天賦，他撥動著吉他，旋律順著六絃琴的和絃轉換暢然而出，《悲傷的雙曲線》就此誕生。
其實，這怎麼能是悲傷的雙曲線呢？
雙曲線與漸近線，隨著時間和空間的延展，漸走漸進，彼此接近又給彼此自己的空間，這難道不是相戀的最好結果嗎？
所以，這是《幸福的雙曲線》！
雙曲線在生活中的應用也很多，例如通風塔、埃菲爾鐵塔、廣州塔。
二、基礎知識
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、雙曲線的定義平面上,到兩定點的距離之差的絕對值為常數(小於兩定點間的距離)的動點的軌跡.兩定點叫做雙曲線的焦點,兩焦點間的距離叫做焦距.(頭條號唯一原創：中學輔導老師)
2、雙曲線的標準方程
注意:焦點位置的確定由x2,y2項係數的正負決定,焦點在係數為正的項對應的座標軸上.
3.焦點三角形(以雙曲線上的點P與兩焦點為頂點的△F1PF2)
常用到的公式有:
4、雙曲線的幾何性質
5.等軸雙曲線及性質
三、典題剖析
角度1、雙曲線定義問題
點評：
角度2、雙曲線標準方程問題
點評：
角度3、雙曲線離心率問題
點評：
角度4、離心率與漸近線問題
點評：
四、真題提升
上述為雙曲線的基本性質，適合一輪複習，希望對大家有所幫助！
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